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『簡體書』经济学拓扑方法

書城自編碼： 3534338
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 编者:王则柯，，左再思
國際書號(ISBN)： 9787308200912
出版社： 浙江大学出版社
出版日期： 2020-09-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开

售價：HK$ 87.0

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本书*部分是点集拓扑学基础，主要介绍拓扑空间、同胚映射、紧致性和连通性。因为应用问题本身常常是在欧氏空间和度量空间里面提出来的，所以我们完全不讲度量化问题。第二部分是代数拓扑学技巧，在经济学研究中用得比较多的是同伦的概念和单纯剖分的做法。对于基本群的计算和同调群的不变性论证这些比较专门的数学内容，则着力于粗线条的然而是准确的轮廓介绍。第三部分是微分拓扑学初步，其中的萨德（Sard）定理，是说明好的情况发生的概率为1的数学命题，从而你不必因为个别坏的情况可能存在而束手无策。德布鲁在获奖演说中就谈到斯梅尔（S.Smale）教授向他介绍这个定理，让他豁然开朗。在这一部分，我们一开始就把微分流形作为欧氏空问的一种子集提出来，除了微分流形及其切空间、光滑映射及其导映射等基本概念外，主要展开萨德定理、原像定理、一维流形分类定理和布劳维尔不动点定理。后面两个部分共六章，集中谈具体的经济学应用，特别是前面提到的经济学家在博弈论和经济均衡理论方面的工作。
目錄：
第一部分点集拓扑学基础
第一章拓扑空间与同胚映射
1.1集合与映射
1.2拓扑空间
1.3基本运算：内部与闭包
1.4可数公理与分离公理
1.5连续映射与同胚
第二章紧致性和连通性
2.1紧致性
2.2单点紧致化
2.3连通性
2.4道路连通性
第二部分代数拓扑学技巧
第三章同伦与基本群
3.1引言与代数预备
3.2映射的同伦和空间的伦型
3.3基本群
3.4基本群的性质
第四章多面体的同调群
4.1单纯复形与多面体
4.2复形的同调群
4.3同调群的伦型不变性
4.4伪流形与布劳威尔定理
第三部分微分拓扑学初步
第五章微分流形与光滑映射
5.1欧氏空间的光滑映射
5.2微分流形与光滑映射
5.3光滑映射的正则值
5.4带边流形
第六章萨德定理及其应用
6.1零测集和萨德定理
6.2一维流形分类
6.3布劳威尔不动点定理
6.4莫尔斯函数
6.5横截性定理
第四部分单纯剖分及不动点定理
第七章单纯剖分
7.1单纯剖分的一般概念
7.2Rn的K1剖分和J1剖分
7.3标准单纯形
7.4标准单纯形的剖分
7.5渐细单纯剖分
第八章不动点定理
8.1低维情形
8.2库恩算法
8.3布劳威尔定理的构造性证明
第九章角谷静夫不动点定理
9.1集值映射及其半连续性
9.2角谷静夫不动点定理
9.3向量标号
9.4挠曲线和完备单形
9.5代数讨论
9.6普适算法
第五部分博弈论及经济均衡理论
第十章博弈论与纳什定理
10.1博弈论的基本知识
10.2纳什定理的特例证明
10.3纳什定理的一般证明
第十一章效用函数的存在性
11.1偏好与效用
11.2关于空隙的讨论
11.3德布鲁艾伦伯格雷达定理
第十二章经济均衡问题
12.1经济的初步描述
12.2私人所有制经济
12.3市场均衡
12.4经济均衡的存在性
12.5经济均衡的微分方法
参考文献
附录

 

 

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