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『簡體書』万千教育·智力发展与数学学习(第二版)

書城自編碼: 3636306
分類:簡體書→大陸圖書→中小學教輔教育理论/教师用书
作者: 林崇德 著
國際書號(ISBN): 9787518433728
出版社: 中国轻工业出版社
出版日期: 2021-03-01

頁數/字數: /
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:HK$ 95.7

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編輯推薦:
本书是我国著名心理学家、北京师范大学资深教授林崇德教授的代表作之一,是林教授40多年来研究和提出的“思维的三棱结构”等智力及其发展理论在数学教育领域开出的实践之花。
自1984年首次出版(*年即印刷78000册)以来,本书历经数次修订,一直深受心理学专家、数学教育专家、中小幼教师和家长以及教育理论工作者的好评与肯定。
林教授基于自己对儿童青少年智力发展理论和数学教学的深入研究,将思维结构理论完美地应用于其主持的全国3000多个中小学和幼儿园实验点的实验中,取得了丰硕的成果。实验成果对于中小幼教师及家长培养孩子的智力品质和思维能力,提高孩子的数学学习成绩颇有指导作用。
《智力发展与数学学习》(轻工版第二版)的篇幅有了较大的调整,更聚焦于儿童青少年数学思维能力的培养,深入浅出的理论阐述和大量的数学教学实例,使本书的学术性和实践指导性更为突出。
內容簡介:
我国著名心理学家林崇德教授长期致力于思维及智力的研究。40多年来他基于儿童青少年智力发展与培养的事实,提出了“思维的三棱结构”等智力及其发展理论,这些理论在其主持的全国26个省、自治区和直辖市的3000多个中小学及幼儿园实验点的实验研究中得到了印证。实验研究成果极大地推动了我国基础教育质量的提高。

《智力发展与数学学习》就是林崇德教授的思维观乃至智力发展与培养理论在数学教学中运用的成果。作者在书中系统地介绍了学生在各个学段的智力与能力发展特点,然后通过诸多实例指导数学教师,在教学中该如何运用智力发展理论来培养学生的思维能力、提高教学效果。

第二版在内容上做了较大的改动,增加了近20年来的*研究成果,尤其是中小学生智力发展与培养改革实验中的例子,进一步增强了该书的学术性和实践指导性。
目錄
部分 智力的奥秘
章 智力的实质
    一、智力活动是一种心理活动
    二、智力的定义、成分与层次
    三、智力与知识、技能的关系
    四、国际心理学界有关智力的主要观点
第二章 智力发展的规律与数学学习
    一、智力发展中先天与后天的关系
    二、智力发展中内因与外因的关系
    三、教育与智力发展的关系
    四、智力发展中年龄特征与个体特点的关系
第三章 智力与创造力
    一、创造性人才的特征与成长环境
    二、创造性教育的实施与“T”型人才的培养模式
    三、通过创造性学习培养学生创造力的途径
    四、在数学教学中培养学生创造力的方法

第二部分 数学是人类的思维体操
第四章 数学思维的完整结构
    一、思维的三棱结构
    二、数学整体性的修养
    三、学生的数学能力是一个整体性的思维结构
    四、数学教学应从思维的整体性出发
第五章 运算中学生思维能力的发展
    一、数学学习与学生概括能力的发展
    二、数学学习与学生空间想象能力的发展
    三、数学学习与学生命题能力的发展
    四、数学学习与学生逻辑推理能力的发展
第六章 运算中学生智力品质的差异及其培养
    一、运算中学生思维的深刻性及其培养
    二、运算中学生思维的灵活性及其培养
    三、运算中学生思维的创造性及其培养
    四、运算中学生思维的批判性及其培养
    五、运算中学生思维的敏捷性及其培养
    六、研究学生思维品质的重要性

第三部分 儿童青少年数学能力的发展
第七章 学前儿童运算思维能力与数学的早期教学
    一、0—6岁儿童思维特点与运算思维能力的发展概况
    二、0—6岁儿童掌握数概念中思维活动水平的发展
    三、0—6岁儿童数学能力发展的近期研究
    四、数学的早期教学
    五、从早期教育到早期数学教学
第八章 小学生数学学习与智力发展
    一、小学生数学智力的发展
    二、小学生数学能力发展的近期研究
    三、提高小学生解答应用题的能力
    四、从“虫食算”到思维训练题
    五、小学数学教学应注意?几点
第九章 中学生数学学习与智力发展
    一、中学生数学智力的发展
    二、中学生数学能力发展的近期研究
    三、重视智力成熟前数学能力的培养
    四、引进一些现代数学,有助于中学生抽象思维的发展
    五、中学奥数与中学生的智力发展

参考文献
內容試閱
1984年,我在科学出版社出版了《智力发展与数学学习》一书。该书出版后年就印刷了78000册,并参加了德国的法兰克福书展。它还得到了我国不少心理学专家、数学教育专家、中小学教师和家长以及教育理论工作者的肯定。数学教育的老权威魏庚人先生从西安到北京师范大学开会期间,特地到我恩师朱智贤先生府上要走一本《智力发展与数学学习》,并说了很多鼓励的话。

40多年来,我用这本书中的观点指导了我所主持的26个省、自治区和直辖市3000多个实验点的中小学生和幼儿心理能力发展与培养中的数学部分的实验,取得了一系列研究成果,并对实验学校的学生的智力和数学学习能力发展起到了一定的促进作用。迄今为止,仍有不少原先参与我主持的教育实验的高校数学教师邀请我去讲智力发展与数学学习观。
从20世纪90年代中期开始,我以《智力发展与数学学习》中的理念指导数学能力发展与培养方向的博士研究生,先后带出了章建跃、朱文芳、康武、连四清和赵继源等人。由于他们的数学天赋和原有的学术功底,加上勤奋,他们现在都成了相关单位数学教育方向的学术带头人。
2011年中国轻工业出版社出版了《智力发展与数学学习》的修订版。2021年中国轻工业出版社将再次出版《智力发展与数学学习》的修订版,除了感激,我还有一些感想。
学校教学的目的是什么?应该是教师在传授知识的同时发展学生的智能,也就是提高学生的智力,培养学生的能力。智力和能力的核心是什么?是思维。数学是人类思维的体操,数学学习离不开思维教学。我国新一轮课程改革提出了各学科的核心素养。数学的核心素养有哪些?有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这些正是以思维为核心的数学能力的精髓。

基于此,我认为有必要讨论关于思维的四个问题。
逻辑思维有几种?三种。包括:动作逻辑思维(实践思维),如数学操作技能;形象逻辑思维,如数学的直观或空间想象能力;抽象逻辑思维,如上述的数学抽象、逻辑推理和数学建模素养。
思维的特征是什么?概括。数学学习中强调的合并同类项就属于典型的概括。
如何提高学生的思维能力?可通过培养学生的思维品质或思维的智力品质。思维品质反映了智力个体差异的思维特质,主要包括:思维的深刻性,如通过逻辑性推导解决了数学问题;思维的灵活性,如数学学习中的一题多解;思维的独创性,如创造性地解答数学题;思维的批判性,如善于在数学学习中进行批判、质疑;思维的敏捷性,如正确而迅速地解答数学题。培养思维品质是发展学生智力与能力的突破口。
思维具有怎样的结构?它是由思维的目的、思维的过程、思维的材料、思维的品质、思维的监控和思维的非认知因素六种成分构成的系统。数学就是结构,数学学习就是要构建思维的系统。

上面讨论的关于思维的四个问题,是数学学习的核心问题,是增强数学兴趣、提升数学学习效率和获得数学能力的关键所在。《智力发展与数学学习》一书的特色就是讨论数学学习中的这四个思维问题。
本次修订,我在内容上做了较大的改动。一是删掉了“智力发展的数学化研究”和“数学能力发展研究案例”这两部分内容(即2011年版5篇中的第四篇和第五篇的内容);二是在2011年版至三篇的基础上增加了我们团队的研究成果,特别是我们在中小学生智力发展与培养改革实验中的例子;三是在新版中进一步突出了我的智能观,这是经过30多年实验和实践考验的思维理论。
我希望新版不仅是一部学术著作,而且对我国中小学教师和幼儿园教师有一定的实践指导价值。为此在修订过程中,我对书中的理论部分做出了适当的调整,更新了很多材料,并增加了一些数学教育的案例,进一步体现理论联系实际的特征。
在新版的修订过程中,我们团队的胡清芬教授做了大量艰辛的工作,“万千教育”和“万千心理”总策划石铁先生与本书责任编辑吴红先生所花费的心血使我难以忘怀,于此,让我道一声“衷心感谢”。

林崇德
2020年12月6日

四、数学教学应从思维的整体性出发
从整体出发开展数学教学,这是培养学生思维完整结构的需要,也是提高数学教学质量的需要。
如何在数学教学中注意整体性呢?
(一)认真钻研教材,掌握整个教材的系统性并研究其科学性
数学是一门具有整体性、逻辑性、严密性的基础学科。中小学数学教师,不管教哪个年级,都应该分别通读数学教材,了解教材的编写意图,明确教材的目的和基本要求,深入研究教材中的基础知识前后、左右、纵横的联系,以及它们在每节课、每个单元、每本书乃至今后学生进一步学习时的地位和作用,使自己对整册教材有比较全面的认识,做到心中有数。特别是遇到教材内容繁杂、头绪纷乱时,一定?详细、认真地整理和分析教材,要化繁为简,理出思路。

在此基础上,还要精读教材,进一步对每一章、每一节的具体内容深入钻研,对教材中的概念、定义、定理、公式和法则逐字逐句推敲,掌握其精神实质,并使其系统化、条理化。例如,有经验的教师在准备关于“方程变形的四个性质”这一节的教学内容时,对其中提到的“都”和“同”这两个关键词很注意。学生往往把同解和结果搞混了,其原因是对这里的“都”和“同”没有很好地理解。如果原方程两边都加上“同”一个数(或者同一个整式)或者两边“都”乘“同”一个数,则新方程和原方程是同解;如果方程两边“都”乘“同”一个整式或“都”用“同”一次数乘方,则新方程是原方程的结果。这里的“都”和“同”是同一个词,但所包含的内容是不同的。这样对方程变形的四个基本性质,就理解得更深刻了。
备课时,对教材中的所有例题、习题都要认真演算或论证,研究各种习题的多种解法,归纳同类型习题的解题规律,钻研教材中配置这些例题、习题的目的是什么。把每个单元的教学内容和例题、习题搞清楚,可为确定教学的重点、难点奠定基础。

(二)教给学生系统、科学的数学知识
教师掌握整个教材的系统性,研究它的科学性,目的是把系统、科学的知识教给学生,使他们的数学知识系统化、条理化。
例如,有一位数学老教师在高中新班准备讲授代数时,给学生绘制了一张代数系统结构图(见图46)。
这位教师从一开始就让学生对代数有一个整体的理解,在以后的教学中,他始终引导学生将知识系统化、条理化,结果全班学生的数学成绩提高很快,而且条理清楚、逻辑性较强。
为了更好地传授给学生系统的数学知识,同时促进他们思维整体结构的发展,中学数学的混编教材,可改为代数、几何和三角分编。分编教材,代数、几何和三角作为三门课开设,且几何与代数一开始就同时进行教学,便于学生比较,建立“形”与“数”概念的内在联系,促进学生数学知识的整体性和运算思维的完整性。三科分编,使知识系统化,适合中学生思维结构发展的年龄特征,便于他们系统地接受代数、几何与三角知识。这样的教材要比“跳跃式”的数学教材的系统性与科学性强得多。数学分科编写教材是否不利于渗透现代数学思想呢?不是!现代数学思想可以通过各科渗透,分编教材绝不影响渗透现代数学思想。

(三)切实加强数学基本概念的教学
数学教师要针对学生现有的知识水平、经验结构和思维结构等特点,切实加强数学基本概念的教学。
目前,各中小学都是根据课程标准的要求进行数学教学,不是完全根据学生实际文化程度和思维心理结构水平进行教学。为了追求考试分数和升学率,教师加班加点赶进度,不重视基本概念教学,而是快速讲完知识后,把重点放在做题目上,放在让学生进行大量机械模仿训练上,导致许多学生对数学知识不求甚解。强调课程标准,强调统考,可是未能发现学生认识事物的结构,未能了解知识和学科本身的结构,没有考虑学生之间的差异性,一味强调统一、“看齐”,势必脱离现实、脱离实际。只有学生掌握好数学基础概念,理解了基本概念之间的相互关系,才能在此基础上扩大和加深知识,形成学习上大量普通的“迁移”。因此,教师应当根据学生的实际情况,切实加强数学基本概念教学,这对数学教学是很重要的。当然也要注意循序渐进,着重抓重点、难点和疑点,提高数学基本概念教学的效益。
(四)通过数学复习使学生形成完整的数学知识体系
复习,对数学教学有着非常重要的意义,应把它摆在和新授、练习同等重要的位置,绝不能轻视。
不论是单元复习还是总复习,都要强调通过复习使所学知识系统化,并与旧知识建立内在联系,形成一个完整的知识体系。如果学生切实掌握了这种内在联系与知识体系,充实了自己完整思维结构的知识内容,就能达到对知识的举一反三、灵活运用,实现巩固和增进知识的目的。学生在知识系统逐渐内化的过程中,从量变到质变,就能使思维整体结构获得发展。
复习要注重全面、系统地整理基础知识。数学家陈景润十分强调基础知识,他认为,简单的东西虽然容易接受,但不容易真正理解。简简单单的东西,往往涉及的概念是基本的,只有把简单的东西熟练地掌握好,才容易接受比较复杂和高深的东西。如果把基本知识全面地系统化,就形成了一个完整的知识结构。
复习中,教师要重视引导学生通读教材,使学生明确教材的目的与学习要求,要求他们再次深入研究教材中基础知识的发展线索、相互联系,以及它们与其他已经学过的相关知识的联系,明确这些知识的地位与作用,通过知识的进一步归纳、概括、分类、系统化,终形成完整的知识结构。
复习中,让学生综合练习是不可缺少的重要步骤。通过练习,学生将学过的概念、公式、定理、法则等加以比较,找出异同,同时可以进行综合运算,使知识条理化、系统化,并为发展思维的完整结构奠定坚实的基础。
(五)提高数学理解力,促进学生思维整体结构的发展
理解,就是认识或揭露事物的本质。数学理解力同样如此,它包括:①理解数学教材中阐述的数量关系之间的因果性;②理解数学教材中所阐明?某些关系的共性与个性;③理解数学教材中所注明的某些问题,诸如数学定理、公式及解答各类习题的逻辑依据;④理解数学教材中数量之间、图形之间的整体关系等。这些理解力建立在思维结构的基础上。同时,任何一种数学概念、数量关系与形体关系,都可按不同标准归类与被理解。因此,学生在学习数学的同时,会形成多种多样的数学运算思维结构。思维结构是理解的基础,理解的深入又能促进思维结构的发展。
英国心理学家贝尔(MABell)以中小学生感到陌生的数学的一个分支——拓扑学的网络图形做试题,测定中小学生的理解力,三组被试的成绩是有差异的:原先了解规则来由的组,75%的被试能适应新任务,理解网络规则;只是给规则而不说明规则来龙去脉的组,有30%的被试完成了任务;没有任何先前经验的组,只有17%的被试能完成任务。可见,理解数学的新问题必须依赖过去的经验和智力水平。学生有意识地掌握数学知识的前提是能够理解他们所要学习的东西,而理解力是在学习过程中不断发展起来的。怎样才能正确而顺利地理解数学知识,从而迅速地发展理解能力呢?

教师必须从学生已有的知识经验结构与思维结构水平出发,已经理解的知识是理解新知识的基础。为此,数学教师只有了解学生,才能有的放矢。比如,学期开始新接一个班,教师就要了解这个班的学生各方面的情况,学生对于科学知识掌握的情况如何是一个重要方面。出一份比较全面的试卷来个摸底测验,是很有必要的。通过分析学生的答卷,可对学生的基础知识、基本能力、智力品质及思维结构等情况有一个大概的了解。这样,备课、讲授与辅导才不会脱离学生原有的知识经验结构与思维结构,一切措施才能有的放矢。
数学教学必须循序渐进。这是由数学学科的特点所决定的。前面的不懂,后面的就难懂。快和慢也是辩证的,前面不懂的就要加强复习,“磨刀不误砍柴工”。如果前面的不懂就学后面的,后面的就更不懂,必然形成恶性循环,问题成堆,就不好办了。加大难度和抽象度的教学是必要的,但我们要反对不顾基础的高难度、高速度和高理性。加大难度、速度和抽象度是有条件的,这个条件是众所周知的,即遵循从已知到未知、从不确切地知到比较明确地知、从具体到抽象、从易到难、从简单到复杂、从近到远等原则,这些都是引导学生理解数学教材必须遵守的客观规律。
语言是理解的工具,教师的语言要简洁、明白,举例要通俗易懂,这是教师的教学经验之谈。例如,有一位老教师讲复数时是这样概括的。

婴儿吸母乳时,无人与之争,就不需要数的概念。一两岁时,吃包子就能懂得哥哥吃了2个,他才吃了1个,说明他已有自然数的概念和需要;再大一点时,给他一个苹果,让他和哥哥、姐姐分,他就能认识到分数的概念,每人吃13。这些就概括成正数。等到会花钱记账时,亏了要欠债,这时就产生负数的概念,从而概括成为有理数。计算单位正方形的对角线长,需要解方程x2=2,这就要引进无理数概念。解形如x2 2 =0这样的方程,就必须把数系扩张,引进虚数概念就成为必然。
这位老教师的语言是多么简洁、生动。教师的语言调动起学生原有的思维结构与已有经验,不仅帮助学生理解了数学知识,而且带动了学生语言的发展。
此外,教师的数学基本功,精讲善练的讲练结合方法,也能发展学生的思维结构,使学生通过不断练习而纳入思维结构与经验结构的新知识得到强化与巩固,提高理解水平且发展理解能力。

 

 

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