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內容簡介: |
数学家口中\优美的数学”,学习中经常让人困惑和痛苦,为什么√2 × √3 = √6,而√2 +√3 ≠ √5?一堆图形拼在一起,介乎有序和无序之间,如何才能从中找到秩序呢?本书尝试尽可能用直观形象的方式来展示数学的基本规则,把驳杂的关系按统一的标准重新梳理出简明的体系,希望能对读者有所帮助。本书面向初中生,是教材的补充。教材是一众大师千锤百炼的大经典,是本;本书仅是在此基础略有延伸之尝试,是末;切勿舍本逐末。作为末的本分,教材中的内容,本书尽量简略。知识是纵横交错的,学习是螺旋式前进的,本书更在意体系,不能完全按照线性方式编排,如果读前面章节时需要后面的知识,别犹豫,根据自己需要直接跳过去翻查。
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關於作者: |
李洋,毕业于北京大学光华管理学院金融学专业,硕士研究生学历,2002年山东省高考状元。(拥有超过10年风险投资经验,投出超过10家上市公司,行业覆盖智慧城市、生物医药、节能环保、娱乐传媒等多个领域。)从小热爱数学,喜欢刨根问底追问为什么,也喜欢绞尽脑汁想方设法解问题,这种本能帮作者享受学习和工作中的各种挑战。作者按初中知识体系重新梳理了自己尘封20多年的很多问题,编成本书,与大家分享追问和思辨的乐趣。
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目錄:
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第一章 数/1问题1 数从何处来?/2问题2 为什么负负得正?/6问题3 a0是多少?/9问题4 是多少?/14问题5 A4纸为什么长这样?/18问题6 等于1吗?/20问题7 为什么无限不循环小数是 无理数?/22问题8 有理数与无理数怎么转化?/25问题9 二进制数怎么转换?/28第二章 式/37问题10 字母代数,什么没变?/38问题11 式与数的处理方式一样吗?/41问题12 能进行因式分解吗?/43问题13 求公因式有妙招吗?/47问题14 纯数学没有用吗?/52第三章 方程/55问题15 为什么要引入方程?/56问题16 方程与恒等式一样吗?/58问题17 解一次方程太简单?/60问题18 能用配方法分解因式吗?/64问题19 三次方程怎么解?/67问题20 解特殊方程有通法吗?/71问题21 增根是怎么产生的?/77问题22 1除以0等于多少?/81第四章 函数/83问题23 什么是函数?/84问题24 怎么找规律?/91问题25 为什么一次函数的图象是直线?/93问题26 为什么二次函数的图象叫 抛物线?/98问题27 怎样研究曲线?/103问题28 阿基米德是怎么把船点着的?/112问题29 反比例函数有什么特性?/117问题30 方程与函数有什么关系?/120问题31 未知与可变一样吗?/125第五章 解析/127问题32 为什么要引入数轴?/128问题33 怎样以形观数?/132问题34 位置变换可量化吗?/136问题35 怎么在变换中抓住不变性?/141问题36 外星人能看得懂我们的数学吗?/145问题37 普通三角形可解吗?/152问题38 四维图形长什么样?/155问题39 数学也讲同理心吗?/161第六章 图形/163问题40 欧拉是怎么“捡漏”的?/164问题41 特殊四边形都是一对全等 三角形吗?/170问题42 圆上的角有什么共性?/172问题43 怎么找圆?/179问题44 地图上的等高线能用来解题吗?/183问题45 地球的轨道有什么特点?/189问题46 怎么用三维视角研究二维问题?/193问题47 光是怎么反射的?/195问题48 光是怎么折射的?/200第七章 变换/207问题49 全等变换有哪些?/208问题50 怎么画出费马点?/216问题51 地图上存在不动点吗?/221问题52 所有抛物线都相似吗?/226问题53 可以用尺规来做运算吗?/230问题54 数学之王怎么研究问题?/234
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