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| 編輯推薦： |
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《基于三角模的模糊逻辑理论及其应用》对现代模糊逻辑的基本理论和方法做了深入的阐述，系统介绍了国内外学者在相关领域的研究工作，其中包含了作者本人的系列研究成果。主要亮点是：以三角模为主线，对于几个重要的模糊逻辑系统做统一的处理，并且突出模糊逻辑在近似推理中的应用。读者可以通过《基于三角模的模糊逻辑理论及其应用》了解现代模糊逻辑的基本理论，熟悉国内外同行的研究工作，从而提升我国在这个领域的研究水平。
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| 內容簡介： |
模糊逻辑与模糊推理是当代计算智能计算的理论基础之一，而基于三角模的模糊逻辑理论及其应用则是其中重要的研究方向，近年来得到快速发展，相继提出了几个重要的模糊逻辑系统，其中比较有影响的有修正的Kleene逻辑系统、基本逻辑系统，以及Monoidal模糊逻辑系统及其形式化理论。《基于三角模的模糊逻辑理论及其应用》系统阐述这个研究领域的理论与应用研究成果，主要包括这三个模糊逻辑理论及其在模糊推理、模糊控制中的应用。
《基于三角模的模糊逻辑理论及其应用》以三角模为主线，对于以上提及的模糊逻辑系统做统一的处理，并且突出模糊逻辑在近似推理中的应用。读者可以通过《基于三角模的模糊逻辑理论及其应用》了解现代模糊逻辑的基本理论，熟悉国内外同行的研究工作，从而提升我国在这个领域的研究水平。
《基于三角模的模糊逻辑理论及其应用》可以作为从事模糊逻辑与模糊推理研究的同行专家的参考资料，也可以作为数学各专业、计算机各专业、智能控制、智能信息处理等相关专业的硕士研究生和博士研究生的教材或教学参考书。
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| 關於作者： |
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裴道武，博士，教授，博士生导师，中国系统工程学会模糊系统与模糊数学专业委员会理事，中国计算机学会高级会员、多值逻辑与模糊逻辑专业委员会常务委员，长期从事不确定性数学、非经典逻辑与近似推理、粗糙集理论及应用等方面的研究，在国内外学术期刊和学术会议论文集发表研究论文80余篇，其中SCI、EI收录50余篇次。
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| 目錄：
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序
前言
本书常用符号说明
第1章 预备知识
1.1 从经典逻辑到模糊逻辑
1.2 三角模与剩余蕴涵
1.3 泛代数与偏序代数结构
1.4 文献注释
第2章 基于幂零极小三角模的模糊逻辑理论
2.1 形式系统L*的语法理论
2.2 R0代数理论
2.3 形式系统L*的标准完备性
2.4 系统L*的第一类扩张
2.5 系统L*的第二类扩张
2.6 谓词逻辑系统K*
2.7 文献注释
第3章 基于连续三角模的模糊逻辑理论
3.1 连续三角模及其剩余蕴涵的性质
3.2 基本逻辑形式系统BL及其主要定理
3.3 系统BL的语义及完备性
3.4 系统BL的三个重要扩张
3.5 谓词逻辑系统BL?
3.6 基本谓词系统的扩张
3.7 系统BL的标准完备性
3.8 文献注释
第4章 基于左连续三角模的模糊逻辑理论
4.1 基于左连续三角模的形式逻辑系统MTL
4.2 系统MTL的准完备性
4.3 系统MTL的标准完备性
4.4 谓词演算系统MTL?
4.5 系统MTL的等价形式与独立性
4.6 与系统MTL相关的格值逻辑系统
4.7 文献注释
第5章 模糊推理的基本理论
5.1 模糊推理的基本模型
5.2 模糊推理的常用方法
5.3 模糊推理方法的几种重要性质
5.4 基于各种蕴涵算子的三I算法
5.5 模糊推理方法的鲁棒性
5.6 模糊推理方法的连续性
5.7 模糊推理三I方法的逻辑基础
5.8 文献注释
第6章 模糊推理的应用
6.1 基于CRI方法构造的模糊系统逼近性能分析
6.2 基于三I方法构造的模糊系统逼近性能分析
6.3 基于相似度推理方法的模糊系统分析
6.4 专家系统的基本结构
6.5 模糊推理在专家系统中的应用
6.6 文献注释
参考文献
关键词中英文对照索引
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| 內容試閱：
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第1 章预备知识
为了使读者顺利地阅读本书, 这里简要介绍一些必要的预备知识, 包括从经典
逻辑到模糊逻辑的基本常识、三角模与剩余蕴涵的概念与性质, 以及泛代数与偏序
代数结构的若干知识. 如果读者已经熟悉这些知识中的某些部分, 在阅读时可以跳
过相关内容.
1.1 从经典逻辑到模糊逻辑
本节分两个部分, 分别介绍经典逻辑的理论框架和模糊逻辑的基本思想方法.
1. 命题与公式
经典逻辑又叫二值逻辑, 或Boole 逻辑, 可以分为形式逻辑与数理逻辑两个主
要分支, 前者是基础, 而后者则是前者的符号化. 因此, 后者也叫符号逻辑. 本书主
要涉及数理逻辑, 以后提到的模糊逻辑则是数理逻辑的自然延伸.
在数理逻辑中, 人们将具有确定真值的陈述句叫做命题, 每个这样的陈述句的
真值为\真" 或\假", 二者必居且仅居其一.
通常, 用T 表示真true, 用F 表示假false. 命题通常用英文大写字母A,
B, C 等表示.
在数理逻辑中, 习惯上也用1 表示真, 用0 表示假. 集合f0, 1g也称为数理逻辑
的真值域. 这就是\二值逻辑" 名称的由来. 数理逻辑的理论体系源自英国逻辑学
家Boole 的杰出工作. 这也是\Boole 逻辑" 名称的由来.
如果将以上两个真值1 和0 与电路中某个开关的\连接" 或\断开" 状态相对
应, 那么含有多个开关的逻辑电路就可以用二进制数表示. 基于这样的考虑, 人们
在数理逻辑与计算机结构之间建立起紧密的联系. 因此, 数理逻辑已经成为计算机
数字逻辑电路设计与程序设计的重要理论基础.
简单的命题被称为原子命题, 而由原子命题通过命题联结词构成的命题被称为
复合命题. 常用的命题联结词有五个: 否定, 用于表达\不...", 或\非..." 等
否定命题; 合取^, 用于表达\...且..." 形式的复合命题; 析取_, 用于表达\...
或..." 形式的命题; 蕴涵!, 用于表达\如果...那么..." 形式的条件命题; 等
价$, 用于表达\...当且仅当..." 形式的双条件命题.
本书用小写字母p, q, r 等表示原子命题. 而由五个命题联结词构成的复合命
题的真值由表1.1 确定.
利用这个真值表, 可以通过原子命题的真值确定复合命题的真值.
经典逻辑的命题演算系统包括语法和语义两个部分, 语法是经
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