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《金属板材成形工艺：本构模型及数值模拟》可作为高等院校金属塑性成形相关专业的研究生以及相关科研院所工作人员的教材或参考书，也可供生产单位相关技术人员参考。
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| 內容簡介： |
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《金属板材成形工艺：本构模型及数值模拟》介绍了金属板材塑性本构模型及成形过程数值模拟技术，主要包括4部分内容：金属板材成形过程模拟中的有限元算法，金属板材的屈服准则，金属板材的成形性以及金属板材成形过程数值模拟。屈服准则是金属塑性本构理论的核心内容，《金属板材成形工艺：本构模型及数值模拟》重点介绍了金属板材屈服准则的理论体系及最新进展。同时，也对金属板材成形性的测试和评价进行了系统讨论。最后，结合典型零件的成形，介绍了屈服准则和成形极限在数值模拟中的应用及其重要作用。
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| 目錄：
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译者的话
前言
第1章金属板材成形过程的有限元模型1
1.1引言3
1.2连续介质力学基础3
1.2.1简介3
1.2.2应变的度量7
1.2.3应力的度量7
1.3材料模型8
1.4微小变形的基本方程10
1.5有限变形的基本方程11
1.6刚塑性金属板材分析的Eulerian方程流动方法13
1.7动力显式方法15
1.8板材成形过程模拟的发展历史17
参考文献20
第2章金属板材的塑性变形行为22
2.1金金板材的各向异性26
2.1.1单轴各向异性系数26
2.1.2双轴各向异性系数31
2.2各向同性材料的屈服准则33
2.2.1Tresca屈月艮准则35
2.2.2Huber-Mises-Hencky屈月艮准则36
2.2.3Drucker屈月艮准则37
2.2.4Heshey屈服准则37
2.3各向异性材料的屈服准则:经典准则38
2.3.1Ml类屈服准则38
2.3.2Hershey类屈服准则:基于晶体塑性的屈服准则51
2.3.3极坐标表示的屈服准则63
2.3.4其他屈服准则67
2.7先进的各向异性屈服准则65
2.4.1Barlat屈服准贝lj 65
2.4.2Banabic-Balan-ComsaBBC屈服准则68
2.4.3Cazacu-Barlat屈服准则71
2.4.4Vegter屈服准则74
2.4.5多项式屈服准则75
2.5BBC2005屈服准则77
2.5.1屈服面的方程77
2.5.2屈服面相关联的流动法则77
2.5.3BBC2005等效应力78
2.5.4确定步骤79
2.5.5BBC2005屈服方程的特殊形式88
2.6BBC2008屈服准则89
2.6.1屈服面方程89
2.6.2BBC2008等效应力89
2.6.3确定步骤90
2.7关于屈服准则的选择93
2.7.1屈服准则的比较93
2.7.2屈服准则性能的评价96
2.7.3屈服准则确定过程中的力学参数98
2.7.4屈服准则在数值模拟程序中的应用99
2.7.5各向异性屈服准则发展的回顾99
2.7.6展望100
2.8包辛格效应的模拟101
2.8.1金属板材成形过程中的反向加载101
2.8.2实验现象102
2.8.3包辛格效应的物理本质103
2.8.4唯象模型104
参考文献112
第3章金属板材的成形性118
3.1引言119
3.2金属板材成形性能的评价123
3.2.1基于模拟实验的方法123
3.2.2极限胀形高度法126
3.3成形极限图127
3.3.1定义:历史127
3.3.2FLD的实验确定131
3.3.3极限应变的确定方法136
3.3.4FLC的影响因素139
3.3.5FLD的实际应用147
3.4成形极限线的舰预测151
3.4.1Swift模型152
3.4.2Hill模型154
3.4.3M-K模型和H-N模型154
3.4.4M-K模型和H-N模型的隐式计算156
3.4.5线性扰动舰163
3.4.6改进的最大载荷准则163
3.5FLC预测的专用软件165
3.6半经验模型171
参考文献172
第4章金属板材成形过程的数值模拟181
4.1AutoForm解决方案181
4.1.1模拟在工艺制定中的作用181
4.1.2数字化制造工艺制定中的材料数据183
4.1.3零件可行性分析184
4.1.4制造可行性分析189
4.1.5生产可行性分析194
4.1.6模拟结果的质量199
4.1.7综合数字制造工艺199
4.2基本成形过程的模拟200
4.2.1胀形成形过程的模拟200
4.2.2球底杯形件胀形过程的模拟203
4.2.3十字形模具成形的模拟206
4.3实际零件成形过程的模拟212
4.3.1后备箱外板的模拟212
4.3.2Volvo C30纵梁外板的模拟216
4.4金属板材成形过程的鲁棒设计217
4.4.1材料参数的变化218
4.4.2AutoForm-Sigma219
4.4.3鲁棒设计:实例分析220
4.4.4结论228
4.5回弹分析228
4.5.1简介228
4.5.2实例描述229
4.5.3回弹模拟精度的影响因素230
4.5.4回弹模拟设置参数的优化:最终验证设置236
4.5.5Numisheet20051#标准考题的模拟237
4.5.6结论240
4.6计算机獅回弹补偿241
4.6.1简介241
4.6.2计算机辅助回弹补偿的基本方法241
4.6.3计算机辅助回弹补偿精度的影响因素242
4.6.4计算机辅助回弹补偿的基本流程243
4.6.5Numisheet20051标准考题的回弹补偿244
4.6.6结论249
致谢250
参考文献250
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| 內容試閱：
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第1章金属板材成形过程的有限元模型
特殊符号表
[A]描述材料各向异性特征的常数矩阵
[B]应变矩阵
[BL]线性应变矩阵
[BNL]非线性应变矩阵
C声速
d变形率张量
dp塑性变形率
D弹性本构张量
[D]弹性本构张量矩阵
[Dt]矩阵形式本构张量
ds矢量dx的长度
dS矢量dX的长度
du当前构型体积微元
dV参考构型体积微元
E弹性模量
E1，E2拉格朗日（Lagrangian应变主值
E格林Green应变张量
E格林Green应变率张量
f屈服函数
f载荷
{fext}外力矢量
{fint}内力矢量
F变形梯度张量
[K]线性刚度矩阵
[kg]几侧度矩阵
[KM]材料刚度矩阵
[Ks]初应力刚度矩阵
[KT]切向矩阵
L长度
L速度梯度张量
[M]相容质量矩阵
n单位矢量
[Nx]基函数矩阵
S表面积
S皮奥拉-基尔霍夫Piola-Kirchhoff，PK2第二应力
t时间
t外力或应力矢量
{fx}节点位移矢量
U速度
U加速度
V体积
w自旋张量
x位置矢量
X参考构型下的质点位置
e等效应变
e等效塑性应变
eP等效塑性应变率
e最高固有模态临界阻尼分数
A1，A2主拉伸量
Λ相关联流动准则的比例系数
V泊松比
P当前构型下的质量密度
P0参考构型下的质量密度
{Ψ}残差矢量
σ^柯西Cauchy应力
σΔ乔曼J aumann或共旋率
σ客观应力率张量^等效应力
τ基尔霍夫Kirchhoff应力
ωmax最大特征频率
1.1引言
本节将对迄今为止用于金属板材成形过程模拟的有限元列式进行综述，然后对大变形问题的有限元理论进行简单介绍，详细内容读者可参考现有的相关专著，如Belytschko等[1]、Zienkiewicz和Taylor[2]及Crisfield[3]的专著。此处只是对现有不同方法的优缺点进行简单介绍。采用不同有限元方法进行金属板材成形模拟及其相互对比，可参考Honecker和Mattiasson[]、Oftate和Agelet de Saraci-barC5]、Onate等[6]、Mattiasson[7]、Kawka等[]、Wenner[9]、Wang等[10]、Mattias-son[11]、Makinouchi[12]、Wenner[13]撰写的综述文章。Banabic和Tekkaya[14]及Roll等[15]对板材成形有限元模拟的最新应用现状及发展前景进行了讨论。
从20世纪70年代开始，当涉及大位移和大应变的连续介质力学基础建立起来以后，有限元方法（Finite Element Methods，FEM就用于板材成形过程的模拟。板材成形过程分析的有限元程序可以分为两类，一类基于弹塑性材料模型，另一类基于刚塑性材料模型。大应变列式既可以采用欧拉法Eulerian也可以采用拉格朗日法Lagrangian来进行运动描述。相应的，有两种描述节点速度和节点位移增量这两个未知信息的有限元算法。
1.2连续介质力学基础
1.2.1简介
在文献[6]、[17]中，对涉及大变形问题的连续介质力学基础舰以及唯象的塑性舰进行了详细的扩展介绍。为了后续介绍有限元相关公式，下面将简要给出一些必要的内容。
在讨论连续体的动力学问题时，需要搞清楚“点”和“质点”的概念。点用来表
示空间中的特定位置，而质点则表示连续体的一个微小部分。有两种基本方法来描述一个连续体的运动。
在材料或Lagrangian描述中，独立的变量是质点P和时间〖。可用式1.1来描述运动
式中，X是质点P在t时刻的位置矢量。通常以质点P在参考构型中的位置X表示式1.1
在空间或Eulerian描述中，主要关注给定区间的一点而不是连续体上的一个微元。独立的变量是当前t时刻以及t=0时刻的点X的当前位置X。可用式1.3表示其运动
如果式1.2和式1.3表示连续偏导数的--映射，那么这两个映射是彼此唯一逆映射。
Eulerian描述最适合描述流体力学问题，因为其主要关注空间中的特定区域，这使得能够观察到一点在通道或风洞中的流动。Lagrangian列式通常用于固体和结构力学问题，这类问题中通常存在应力和变形已知的自然参考构型。在有限元方法中，Lagrangian列式的主要变量是位移，而Eulerian列式中主要变量是速度。
在一些金属成形工艺尤其是体积成形工艺中，金属流动类似于流体，因此这类问题也采用Eulerian列式方法进行求解。在接下来的章节中，也将讨论采用这种方法分析金属板材成形的问题。
后续内容主要关注Lagrangian方法。从小变形列式推广到大变形列式，复杂程度大大增加。已有大量不同方法对该问题建立列式并求解。这里仅介绍其中两个可供选择的方法。如1.1节提到的，读者可以参考以前提到的书籍，对本部分进行完整了解。在构建Lagrangian列式基本方程时，主要挑战是不依赖刚体运动，也就是说，刚体转动不能带来附加应变和应力。列式必须是客观或框架不变的，这意味着作为列式一部分的应变和应力度量必须满足客观性要求。文献中提到了大量的应变和应力度量，这里仅就其中的几种进行讨论。
1.2.2应变的度量
首先引入变形梯度矢量F的概念，其表示为
该矢量不是客观的，但是其在推导上述的应变矢量和应力矢量时非常重要。该矢量将当前和参考坐标系中的两个线段联系起来，即
为了强调两组坐标的区别，采用大写字母表示参考构型下的张量分量，用小写字母表示当前构型下的张量分量。变形梯度张量是两点张量，因为其分量称为参考构型和当前构型。
令dS和cU分别表示矢量dX和dx的长度。其平方可以写成
根据式1.5，U2可以重写为
连续体中两个相邻质点的ds2-dS2差值用于测量变形。其差值可以写成
根据式1.8，Green应变张量定义为
在刚体转动中，差值ds2-dS2为常数。这仅当张量E也是常数时才能实现，这证明了刚体转动情况下张量是不变的，因此也是客观的。
当以应变梯度形式表示应变张量时，可以得到一个特别有用的形式。从以下关系定乂位移，
将式1.10引人式1.4冲描述F，可得到
Green应变张量可以重写为
考虑两个相邻质点，其瞬时位置分别为x和;x[dx。这两点的速度差值为
式1.13冲的梯度也称为速度梯度张量，定义为
速度梯度张量根据式1.15可以分解为对称和反对称两部分
对称部分称为变形率张量
而反对称部分w称为自旋张量
这些张量的物理解释是非常明显的，重写式1.13可以得到
如果在特定点P所有的分量dy都等于0，则相邻点P的瞬时运动为刚体运动。这是张量W反对称性的结果。于是，已知如果所有的分量均为零，就可以得到纯变形而不包含任何刚体转动。因此，变形率张量是一个客观的张量。还应看到对于一个小变形问题，变形率张量只是应变张量刺间的导数，如。
现在可以看出变形率张量与Green应变张量对时间导数之间的关系。根据式1.8中G.en应变张量定义，可以得到差
式1.19左半部分也可以写为
由于自旋张量W的反对称特性，如，很容易看出
式1.20可以重新表示为
引人根据式1.15定义的变形梯度张量，式1.22可以重新写为d
对比式1.19和式1.23，可以发现Gen应变率张量与变形率张量之间存
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