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『簡體書』匈牙利奥林匹克数学竞赛题解.第1卷

書城自編碼： 2856029
分類：簡體書→大陸圖書→中小學教輔→竞赛/奥赛
作者： 《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解》编写组编译
國際書號(ISBN)： 9787560357331
出版社： 哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2016-04-01

頁數/字數： 201页
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 42.0

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內容簡介：
本书共分2卷，第1卷收集了1894年至1933年匈牙利奥林匹克数学竞赛的一百多道试题及解答，题多解，并有理论说明. 虽然用中学生学过的初等数学知识就可以解答这些试题，但是它又涉及许多高等数学的课题.参阅此书不仅有助于锻炼逻辑思维能力，对进一步学习高等数学也颇有好处.
本书可供中学生、中学教师及广大数学爱好者学习与参考.
目錄：
【目 录】
第1章 1894年试题及解答1
1 整数的可除性及分类2
2 素数的一个重要性质3
3 数学归纳原理5
第2章 1895年试题及解答10
4 关于重复排列11
5 关于组合12
6 正切定理17
第3章 1896年～1897年试题及解答19
7 关于将整数分解成素数乘幂的乘积19
8 关于三角形的某些内容24
9 关于三角函数的乘积之和的变换27
10 关于三角形的三角函数乘积的某些关系式30
11 欧拉定理30
第4章 1898年试题及解答34
12 同余理论的基本概念34
13 关于最大值的存在性37
第5章 1899年试题及解答39
14 关于正星形多边形11
15 切比雪夫多项式 42
16 复数的一个几何应用42
17 关于将多项式分解成因式43
]8 关于去掉无理方程中的根号
46
第6章 1900年～1901年试题及解答49
19 费马小定理52
20 代数数和超越数54
21 关于求任何一个正整数的约数55
22 关于最大公约数和最小公倍数55
23 关于互素的数5 6
第7章 1902年～1903年试题及解答58
24 关于取整数值的多项式59
25 关于二项式级数60
26 关于波约依几何学61
27 再论非欧几何66
28 关于完全数70
第8章 1904年～1908年试题及解答74
29 伯努利不等式 77
30 狄里希利原理 82
31 整系数代数方程 83
第9章 1909年～1911年试题及解答88
32 关于费马大定理88
33 关于两个数的调和平均值90
34 关于诺模图93
35 三角多项式的一个性质99
36 关于正多边形和它的重心100
第10章 1912年～1913年试题及解答102
37 包含和排除的公式
102
38 关于三角形的边和角的一个关系107
39 关于最大公约数的两个定理109
第11章 1914年～1918年试题及解答111
40 关于切比雪夫多项式的马尔科夫定理 112
41 拉格尔定理 117
42 柯西不等式 119
43 琴生不等式120
44 凸函数和凹函数123
第12章 1922年～1923年试题及解答132
45 爱森斯坦定理133
46 关于恒等多项式136
第13章 1924年～1926年试题及解答138
47 关于抛物线 139
48 点关于圆的幂及两圆的根轴
140
49 关于将阶乘分解为乘积因子时素数的最大乘幂143
50 关于马遍历无穷象棋盘的格子的问题 146
第14章 1927年～1933年试题及解答149
51 关于矢量 167
52 图论的某些知识
174
附录对匈牙利数学的一次采访180
Bolyais，父与子 180
奥匈协定及解放181
竞赛与刊物183
匈牙利特色186
黎兹189
参考文献198

 

 

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