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| 內容簡介： |
《同济博士论丛：因特网拥塞控制中时滞诱发的振荡及其抑制》主要是研究因特网拥塞控制模型中时滞所诱发的振荡及其抑制。讨论了不同类型的时滞对系统稳定性的影响，对高维系统和具有非简单拓扑结构的网络业也了初步研究。
《同济博士论丛：因特网拥塞控制中时滞诱发的振荡及其抑制》研究对提高网络的稳定性，并为网络系统设计时参数的选择提供了一定的借鉴。
《同济博士论丛：因特网拥塞控制中时滞诱发的振荡及其抑制》可供计算机专业的高校师生和网络系统设计专业人员参考。
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| 目錄：
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总序
论丛前言
前言
第1章 绪论
1．1 研究现状
1．1．1 相关文献
1．1．2 研究内容
1．1．3 研究方法
1．1．4 存在的问题
1．2 因特网拥塞控制研究的趋势
1．3 主要工作和研究意义
1．4 主要创新点
第2章 一类因特网拥塞控制问题的变时滞振荡抑制
2．1 引言
2．2 平衡点及其稳定性
2．3 时滞微分方程的多尺度方法
2．4 方程（2-1）的Hopf分岔与周期振荡
2．5 利用周期摄动时滞进行振荡抑制
2．5．1 方程（2-25）的近似解
2．5．2 对于方程（2-24）的振荡抑制的研究
2．5．3 时滞摄动参数对振荡衰减速率的影响
2．6 结论
第3章 基于变时滞的n维拥塞控制模型的振荡抑制
3．1 引言
3．2 平衡点及其稳定性
3．3 高维时滞微分系统的多尺度方法
3．4 通过周期摄动时滞进行振荡抑制
3．4．1 基于方程（3-27）的振荡抑制分析
3．4．2 基于快慢变系统理论的振荡抑制分析
3．5 算例
3．5．1 利用多尺度方法求周期解
3．5．2 利用周期时滞抑制振荡
3．6 结论
附录3．1 方程（3-1）中p（x）的表达式
附录3．2 方程（3-25）中的系数
第4章 拥塞控制中两时滞引起的概周期运动
第5章 含两时滞的一类因特网拥塞控制模型稳定性边界的全局和局部性质
第6章 环形网络的拥塞控制中时滞所诱发的振荡
第7章 结论与展望
参考文献
后记
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| 內容試閱：
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最近二十年来，对因特网拥塞控制的数学模型的研究已经成为网络科学研究的一个重要分支。为了能够定性和定量地研究网络拥塞控制系统的动态行为，学者们以微分方程或映射的形式提出了一些数学模型。基于这些模型，研究人员对拥塞控制算法的稳定性问题作了大量的研究，并得到了一些使得网络系统平稳发包状态为全局渐近稳定的参数需要满足的（充分）条件。然而，对真实的网络系统而言，这些条件往往太强而难以满足。因此，研究当网络的平稳发包状态变得不稳定时，系统呈现怎样的动力学行为以及如何控制它们，是十分重要的。
回环时间或时滞，是网络拥塞控制中一个十分重要的因素。有研究表明，时滞可以诱发系统的振荡。振荡可能会引起拥塞，因为当发包速率振荡到峰值时网络有可能会过载。我们提出了这样的问题：①如果在低维的且拓扑结构简单的网络系统中，时滞可以诱发振荡，那么是否可以利用时滞来对振荡进行抑制；②对于高维的具有简单拓扑的网络，又可以得到什么样的结论；③如果网络系统中不同用户的时滞不同，则系统会呈现怎样的动力学行为；④当除时滞以外的其他参数变化的时候，这些动力学是否会保持；⑤时滞对于具有非简单拓扑结构的网络系统的稳定性有怎样的影响。这些问题构成了本书各章研究的动机。
首先，我们考虑一个含时滞的比例公平的拥塞控制器来研究时滞诱发的振荡。我们采用多尺度方法来求解拥塞控制模型通过Hopf分岔而产生的周期解。为了抑制振荡，我们提出了一种基于对时滞施加周期摄动的控制方法。这意味着可以利用周期时滞来降低网络系统因振荡而引起拥塞的可能。
为了回答第二个问题，我们考虑一个n维的拥塞控制模型来研究时滞诱发的振荡及其抑制。通过线性分析，我们得到了当Hopf分岔发生时时滞的临界值。为了降低系统因振荡而产生拥塞的风险，我们采用上一部分提出的利用周期时滞进行振荡抑制的方法。特别是，可以只对n个时滞中的一个进行周期摄动而实现振荡抑制的目的。利用多尺度方法，我们给出了使得振荡衰减的时滞摄动幅度的估计方法并给出一个算例。理论结果和数值结果吻合得较好。
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