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| 內容簡介： |
《微积分》是在面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针的指导下，编者根据多年的教学实践经验和研究成果，结合微积分课程教学基本要求编写而成的。
《微积分》作为普通高等院校经济学学科门类和管理学学科门类的数学基础课教材之一，在概念的引入和内容的叙述上，全书力求做到自然直观、通俗易懂、易教易学。
《微积分》系统地介绍了函数、极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程及差分方程等内容，并给出了相关的应用例子和经济学模型。每节和章末均配有习题，书末附有习题参考答案。
《微积分》不仅适合普通高等院校经济类和管理类各专业学生使用，由于在例题和习题的配置上还考虑到本科生未来考研的需要，因而也可以作为考研的复习参考书。
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| 目錄：
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第1章函数
1．1集合
1．1．1集合的概念
1．1．2区间与邻域
习题1．1
1．2映射与函数
1．2．1映射
1．2．2函数
1．2．3函数的几个特性
习题1．2
1．3复合函数与反函数、初等函数
1．3．1复合函数
1．3．2反函数
1．3．3初等函数
习题1．3
1．4函数关系的建立
习题1．4
1．5经济学中的常用函数
1．5．1成本函数、收益函数和利润函数
1．5．2需求函数与供给函数
习题1．5
复习题1
第2章极限与连续
2．1数列的极限
2．1．1数列
2．1．2数列的极限
2．1．3收敛数列的性质
习题2．1
2．2函数的极限
2．2．1自变量趋于无穷大时函数的极限
2．2．2自变量趋于有限值时函数的极限
2．2．3函数极限的性质
习题2．2
2．3无穷小与无穷大的概念
2．3．1无穷小与无穷大
2．3．2无穷小的性质
习题2．3
2．4极限的运算法则
2．4．1极限的四则运算法则
2．4．2复合函数的极限运算法则
习题2．4
2．5极限存在的准则与两个重要极限
2．5．1极限存在的两个准则
2．5．2两个重要极限
2．5．3连续复利
习题2．5
2．6无穷小的比较
习题2．6
2．7函数的连续性
2．7．1函数的连续性
2．7．2函数的间断点
习题2．7
2．8连续函数的运算与初等函数的连续性
2．8．1连续函数的和、差、积及商的连续性
2．8．2反函数与复合函数的连续性
2．8．3初等函数的连续性
习题2．8
2．9闭区间上连续函数的性质
2．9．1有界性与最大值最小值定理
2．9．2零点定理与介值定理
2．9．3均衡价格的存在性
第3章导数与微分
第4章微分中值定理与导数的应用
第5章不定积分
第6章定积分及其应用
第7章多元函数微分学
第8章重积分
第9章无穷级数
第10章微分方程
附录1积分公式
附录2习题答案
参考文献
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| 內容試閱：
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微积分是大学数学教育中的一门主要的基础课程，它是大学经济类、管理类等学科各专业学生必修的基础课，也是全国硕士研究生入学考试的必考内容，更是现代化建设中的重要工具.
微积分是一门重要且应用广泛的学科，被誉为锻炼思维的体操和人类智慧之冠上最明亮的宝石.不仅如此，微积分还是各类学科和技术的基础，它的应用几乎涉及所有的学科领域，对于世界文化的发展有着深远的影响.高等学校作为培育人才的摇篮，其数学课程的开设也就具有特别重要的意义，
为了适应这一发展需要，根据多年的教学实践经验和研究成果，结合微积分课程教学基本要求，我们编写了这套高质量的高等学校非数学类专业的数学教材.
在本书的编写过程中，我们尽量遵循以下原则：
第一，从具体到抽象，再从抽象到具体；从特殊到一般，再从一般到特殊.
1.从科学技术和经济学的实际例子出发，引入微积分的基本概念、理论和方法；反过来利用它们解决更多的经济应用问题，将微积分和经济学的有关内容有机结合.
2.对某些合适的主题，先用几何直观等方法引出结论，再从理论上加以阐述、论证，然后用于解决实际问题.
第二，便于组织教学.在保证教学要求的同时，让教师比较容易组织教学内容，学生也比较容易理解接受，并且使学生在知识、能力、素质等方面均有较大提高.
1.继承和保持经典微积分教材的优点.
2.力求叙述清晰，说理详尽，通俗易懂，深入浅出，对重点内容列举了大量有代表性的例题，以实例解释这些概念及内容，目的是使读者易于理解和掌握这些概念及难点.全书在致力于强调内容的科学性与系统性的同时，注重每章都通过具体的一些实例提出要解决的问题，并引入相关概念便于学生理解接受，同时提出解决问题的思路及方法.基本理论讲述清楚，有些定理结合实例总结出定理的条件及结论，我们重点放在依据定理归纳总结出解决问题的步骤，侧重方法，便于学生掌握.
为了体现上述原则，编写本书时，我们对内容作了如下处理：
第一章从集合、映射引入函数概念，和中学内容接轨，适当介绍一些现代数学术语，加强了函数关系的建立和经济学中常用函数两节内容.
第二章从实际例子，几何直观导出极限的精准定义，注重极限的思想.将用极限的定义论证问题降到较低程度.并就均衡价格问题和连续复利作了具体介绍.
第三章从几何直观直接引入导数的概念，讨论较为详细.
第四章突出了经济应用的讨论，尤其对边际分析和弹性分析进行了具体的讨论，这是考研数三的一个重要考点，
第五章降低了不定积分的技巧训练，尽量将不定积分的计算问题归结为一些规则和步骤，以降低学习的难度，
第六章加强了定积分概念的实际背景介绍，并将牛顿莱布尼兹公式的内容提前，加强了元素法的形式上的描述，增强了定积分在经济学中的应用，
第七章对解析几何作简单介绍，从理论和方法上对多元函数的微分学的讨论较为详尽，尤其和一元函数导数的关系，
第八章专门将重积分单独成章，是考虑到本部分内容是考研数三一个重要的考点.
第九章从逼近的观点提出本书所讨论的级数的两个基本问题.
第十章首先将微分方程和差分方程从理论上和方法上完全类比的讨论；其次加强数学建模能力的培养，专列两节讨论微分方程和差分方程的经济应用，
本书是为普通高等学校经济类、管理类各专业学生编写的，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用.为适应分层次教学的需要，选修内容用*号标出，本书概念、定理及理论叙述准确、精炼，符号使用标准、规范，知识点突出，难点分散，证明和计算过程严谨，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性.
本书的编辑过程中，得到了常州大学信息与数理学院领导的大力支持，同时也得到了常州大学数学部所有老师的通力配合，在此一并致谢！
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