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| 編輯推薦： |
《义务教育数学课程标准（2011年版）》进一步将统计观念修改为数据分析观念。作为统计与概率模块的核心概念，本书从数据分析切入，具有深刻的研究意义。
作者张丹是北京教育科学研究院的教授，本书意在指导教师如何开展有效教学，经历了真实、详细的基于学习过程的实证研究。
本书在国内外研究文献的基础上，增加了小学生数据分析观念评价框架的维度，设计并实施了多元的数学系列学习活动，突出了统计教学的本质特点和教育方向。
本书借鉴维果茨基（Vygotsky）*近发展区理论，开阔了对于小学生数据分析情况的研究方法，对课程开发、教师教学有较大的指导作用。
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| 內容簡介： |
这是一本探讨小学生如何学习数据分析的书，也是一本充分立足真实课堂、详细解读学习过程的统计教学实践层面的参考用书。
本书聚焦于小学数学数据分析教学的三大问题，经历学习过程的实证研究，设计了主题情境下的数学学习活动，构建了数据分析观念的评价框架；在维果茨基（Vygotsky）*近发展区的基础上，采用了新的研究方法，考察了我国小学生在主题情境下数据分析观念的真实水平和发展阶段；通过在数学课堂上的实践与运用，开发了促进小学生数据分析观念发展的相关学习活动。
本书作者张丹是北京教育科学研究院的教授，入选北京市教委长城学者培养计划项目。本书是在博士学位论文的基础上修改、充实而来。
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| 關於作者： |
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张丹，北京教育科学研究院教授，博士，昆玉学者，入选北京市教委长城学者培养计划项目。《义务教育数学课程标准（实验稿）》《义务教育数学课程标准（2011年版）》研制组核心成员，《国家义务教育数学课程标准实验教科书小学数学》（北师大版）主编。中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长，北京市学习科学学会副理事长兼数学学科专业委员会主任委员，北京教育学会小学数学研究分会副会长兼学术委员会主任。北京市中小学正高级教师评审专家。主持的主题驱动的骨干教师工作室的研修模式获第四届北京市基础教育教学成果一等奖；作为核心成员参与的儿童数学教育的实践探索获 2017年北京市基础教育教学成果一等奖。
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| 目錄：
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目录
第一章 研究的缘起
第一节 国际上统计课程的发展状况
第二节 新中国成立以来我国统计课程的发展历程
第三节 小学统计课程实施中的困惑
第四节 已有研究的分析
第二章 已有研究概况
第一节 数据分析观念的内涵及维度
第二节 学生统计思维的发展阶段
第三节 认识到需要收集数据
第四节 了解数据中蕴含着信息
第五节 体会数据的随机性
第六节 统计教学的实施策略
第七节 总结
第三章 研究设计与实施过程
第一节 研究问题
第二节 测试题目与学习活动方案
第三节 研究对象
第四节 实施过程和研究方法
第四章 认识到需要收集数据
第一节 数据意识
第二节 发现和提出问题
第三节 制订计划
第五章了解数据中蕴含着信息
第一节 提取信息
第二节 数据推断
第三节 方法选择
第六章 体会数据的随机性
第一节 数据推断中的随机
第二节 统计问题中的随机
第三节 抽样中的随机
第七章 研究结论与启示
第一节 研究结论
第二节 对课程设计的启发
第三节 继续研究的课题
附录
后记
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| 內容試閱：
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序言
随着社会的发展和科学技术的进步，特别是大数据的广泛应用，统计学变得越来越重要，统计学的思想和方法已经成为未来公民的基本素养。因此，如何在中小学阶段有效地开展统计学的教学已经成为全世界关注的课题。
统计学的研究基础是数据，通过对数据的整理和分析，得到产生数据背景的信息，形成认识现实世界的知识。在这个意义上，凡是能够承载事物信息的东西都可以构成数据，既包括传统意义上的数据，也包括对现代互联网中的图形、声音、视频等数字化以后形成的数据；这也表明，获取数据的手段也越来越多样化。于是，人们称统计学是通过收集和分析数据提取信息、获得知识的科学和艺术。由于这个基本特征，统计学的教学一定要强调数据，强调数据分析观念；也正是因为如此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数据分析观念作为了统计课程的核心概念，《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数据分析作为了数学学科核心素养之一。因此，这本书选择数据分析观念作为小学统计学教学的切入点是合适的，进行这样的研究也是很有意义的。
为了使学生感悟数据分析的思想，需要基于统计学的学科本质，设计生动活泼、富有启发、符合学生认识规律的教学活动。设计的前提，是认真研究学生数据分析观念形成和发展的过程，实现过程与教学内容的有机结合。
作者张丹是北京教育科学研究院的教授，在她攻读博士学位的时候，我们一起就数据分析观念进行过多次讨论，最后决定把她的研究聚焦于小学生数据分析观念的发展阶段、以及如何促进小学阶段统计学的教学。这本专著，是她在博士学位论文的基础上修改的。
本书研究以下三个问题：第一个问题，经过主题情境下的系列学习活动，小学生数据分析观念的发展阶段及其特征是什么；第二个问题，主题情境下的系列学习活动是如何增进学生数据分析观念的形成和发展；第三个问题，对于课程设计和教学的启发是什么。
本书的主要贡献体现在三个方面。
首先，构建了数据分析观念的评价框架。自从课程标准提出数据分析观念以后，如何发展学生的数据分析观念在国内成为热点问题，但相关的研究成果却比较少，相应的评价框架的成果更少。这本书构建了包括维度、维度下的要素、要素的表现水平的评价框架。具体说，是将数据分析观念划分为3个维度：认识到需要收集数据、了解数据中蕴含着信息、体会数据的随机性。在每个维度下各自划分3个要素：在认识到需要收集数据的维度下，要素是数据意识发现与提出统计问题制定计划；在了解数据中蕴含着信息的维度下，要素是从数据中提取信息利用数据进行推断根据背景选择方法；在体会数据的随机性的维度下，要素是数据推断中的随机统计问题中的随机抽样中的随机。进一步，除数据意识外，各维度的各要素按照学生作答层次的高低划分为四个水平，层次高低的判断主要依据已有的研究成果和对学生试测作答的分析，还参考了SOLO 分类中所构建的前结构水平（P）、单一结构水平（U）、多元结构水平（M）和关联结构水平（R）。
可以看到，本书呈现的框架中既有国内外研究比较多的了解数据中蕴含着信息的维度，也有研究比较少的认识到需要收集数据和体会数据的随机性这样的维度，这就使得数据分析观念的框架更为丰富，也更加突出了统计学科的本质特征和教育价值。
其次，系统地考察了我国小学生在教学情境下数据分析观念的发展阶段。本研究开发了数据分析观念的测试方案，包括前测题目和后测的题目，以及主题情
境下系列学习的活动方案。经过系统的实证研究，获得小学生数据分析观念三个维度下各要素的发展水平和发展阶段。通过观察比较，作者还发现虽然存在着一定的差异，但26年级学生在各要素下总体都经历了四个阶段，可以把这四个阶段表达为：自我特征、客观过渡、局部思考和整体思考。
特别需要指出的是，这本书拓展了关于学生统计发展情况的研究方法。至今为止的相关研究，考察的都是学生现有学习基础上独立完成的情况，忽视了学习活动中交流对提高学生水平的作用，而本书则借鉴了维果茨基的最近发展区理论，创建了新的研究方法。所谓最近发展区是指儿童的实际发展水平与潜在发展水平之间的差距。前者由儿童独立解决问题的能力而定, 后者则是指在成人的指导下或是与能力较强的同伴合作时, 儿童表现出来的解决问题的能力。最近发展区阐明了个体心理发展的社会起源,在最近发展区内展开的教学就是最适度的、可以收到最佳效果的教学。基于这样的想法，本书中数据分析观念各要素的水平划分参考了学生经历了系列学习活动之后的表现。事实表明，在独立思考、小组交流和全班交流的基础上，再次考察学生的数据分析观念，不仅能更准确地刻画学生数据分析观念的真实水平和发展过程，而且还揭示了从儿童现有水平到潜在水平的发展过程，这个发展过程与学生实际的课堂学习环境是一致的，无疑对课程开发、教师教学都具有较强的指导意义。这也是这本书所呈现的最大亮点。
最后，开发了促进学生数据分析观念发展的系列学习活动。这些活动包括了五个年级、6个主题情境下的13个学习活动。开发这些学习活动，不仅是为了更好地刻画学生的最近发展区，更重要的是，这些学习活动通过了课堂的实践检验，为统计学教学活动的设计和实施提供了丰富并且实用的素材。这些教学活动中的绝大部分都是现行教材和教学中比较缺乏的，体现了数据分析观念真正的教育价值。
张丹在从事数学教育研究的同时，还是一位教研人员，如何指导教师开展有效教学是她一直所追求的目标，也构成了这本书的另一大特色。有效的数学教学要求教师：能够把握教学内容的数学本质，能够把握学生的认知规律；基于数学本质和认知规律，设计合适的教学过程，提出合适的数学问题；通过教学过程和数学问题，引发学生独立思考，鼓励学生与他人交流；通过独立思考和与他人交流，让学生在知识技能的同时，感悟教学内容的数学本质；帮助学生积累思维和实践的经验，形成和发展数学学科的核心素养。这本书中所设计的教学活动，基本遵循了这个要求，实践证明这样的教学是有效的。
特别是，本书在学生前后测对比的基础上，通过课堂学习的观察和学生发展的个案分析，提炼了促进学生数据分析观念发展的学习活动的特点，对于我国小学统计课程设计和教学实施具有重要的实践意义。比如，提出如下建议：（1）抓住统计学习关键期，设计符合学生经验的活动。（2）细化发现和提出问题的课程目标，整体设计系列活动。（3）注重制定计划的活动，鼓励学生经历制定计划的完整过程。（4）体现数据的分布在刻画数据中的核心作用，系统设计统计量的课程。（5）重视数据推断和方法选择，尝试开发合适的教学素材。（6）把握数据随机性的合理要求，注重学生活动经验的积累。
总之，教育应当从知识信息的传递，走向智慧信息的传递，智慧的教育体现在过程的教育之中，在过程中帮助学生积累思维的和实践的经验，最终形成和发展数据分析的核心素养。这本书在这方面得到了富有启发意义的、非常有价值的成果。
史宁中
2019.2
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