Chapter 1 Systems of Linear Equations and Matrices第1章 线性方程组和矩阵（1）1.1 Introduction to Systems of Linear Equations and Matrices1.1 线性方程组和矩阵简介（1）1.2 Echelon Matrices and Consistent Systems of Linear Equations1.2 阶梯形矩阵和相容线性方程组（13）1.3 Consistent Systems of Linear Equations and Possible Types of Their Solutions1.3 相容线性方程组及其解的可能类型（20）1.4 Matrix Operations1.4 矩阵的运算（26）1.5 Partition Matrices1.5 分块矩阵（31）1.6 Invertible Matrices1.6 可逆矩阵（33）Exercises 1习题1（38）Chapter 2 Determinants第2章 行列式（43）2.1 Basic Concepts of Determinants2.1 行列式的基本概念（43）2.2 Properties and Calculation of Determinants2.2 行列式的性质与计算（49）2.3 Cramer Rule2.3 克拉默法则（56）2.4 Calculate Inverse Matrices with Determinants2.4 利用行列式求逆矩阵（60）Exercise 2习题2（63）Chapter 3 Vector Spaces第3章 向量空间（67）3.1 Vector Spaces3.1 向量空间（67）3.2 Linear DependenceandLinearIndependence of Vector Groups3.2 向量组的线性相关与线性无关（71）3.3 Rank of Matrices and Rank of Vector Groups3.3 矩阵的秩与向量组的秩（77）3.4 Bases and Dimensions of Vector Spaces3.4 向量空间的基与维数（83）3.5Solution Structure of Systems of Linear Equations3.5 线性方程组解的结构（86）3.6 Inner Product and Orthogonality of Vectors3.6 向量的内积与正交（93）Exercise 3习题3（97）Chapter 4 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices第4章 矩阵的特征值与特征向量（101）4.1 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices4.1 矩阵的特征值与特征向量（101）4.2 Similar Matrices4.2 相似矩阵（108）4.3 Diagonalization of Matrices4.3 矩阵对角化（110）Exercise 4习题4（118）Chapter 5Quadratic Forms第5章 二次型（122）5.1Quadratic Forms and Their Matrix Representations5.1 二次型及其矩阵表示（122）5.2 Standard Forms of Quadratic Forms5.2 二次型的标准形（128）5.3 Positive Definite Quadratic Forms5.3 正定二次型（138）Exercise 5习题5（142）
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