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| 編輯推薦： |
本教材的内容包括科学计算的理论部分和MATLAB语言的算法实现两部分，理论部分重点介绍经典算法的基本原理，算法介绍深入浅出，思路清晰，容易接受，让学生理解算法的来龙去脉，理解算法的应用场景。实验部分介绍MATLAB语言基础、程序设计基础、绘图基础和符号计算基础，以及使用MATLAB语言函数和程序实现科学计算的经典算法。教材的内容安排上，强调MATLAB语言为算法实现服务，理论和实验的内容交叉进行，注重算法的完整性，从原理到实现一气呵成。
本教材的所有理论讲解和算法实现都提供微视频，读者可以随时扫码观看。
教材特点：
MATLAB助你理解科学计算
讲解数值计算的常见经典算法
给出matlab函数实现算法的函数及程序
提供教学课件及微视频资源
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| 內容簡介： |
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本教材的内容包括科学计算的理论部分和MATLAB语言的算法实现两部分，理论部分重点介绍经典算法的基本原理，算法介绍深入浅出，思路清晰，容易接受，让学生理解算法的来龙去脉，理解算法的应用场景。实验部分介绍MATLAB语言基础、程序设计基础、绘图基础和符号计算基础，以及使用MATLAB语言函数和程序实现科学计算的经典算法。 本教材适合理工科本科生、研究生学习，也适用于对于数值计算理论和MATLAB语言感兴趣的同学。
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| 關於作者： |
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吴雅娟，东北石油大学教授，一直工作在教学第一线，主讲过大学计算机基础、C程序设计、VB程序设计、计算方法、科学计算与MATLAB、应用统计学等多门课程，主持及参加多项升级教改项目，获得多项省级教学成果奖。主编或参编过20余部计算机基础课程的教材，分别由高等教育出版社、清华大学出版社、科学出版社、中国石化出版社等正式出版。
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| 目錄：
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第1章 绪论1
1.1 科学计算的研究内容与意义1
1.2 误差2
1.2.1 误差的主要来源2
1.2.2 误差的基本概念3
1.3 数值方法的稳定性与算法设计原则5
实验与习题17
第2章 MATLAB语言基础8
2.1 MATLAB窗口8
2.2 变量10
2.3 矩阵的基本操作12
2.4 MATLAB的基本运算17
2.5 常用函数20
实验与习题223
第3章 MATLAB程序设计基础25
3.1 脚本文件和函数文件25
3.2 顺序结构程序设计27
3.3 选择结构程序设计29
3.4 循环结构程序设计33
实验与习题335
第4章 非线性方程的数值解法38
4.1 引言38
4.2 根的隔离38
4.2.1 试值法38
4.2.2 作图法394.2.3 扫描法39
4.3 对分法40
4.4 迭代法40
4.5 牛顿法44
4.5.1 牛顿法的迭代公式44
4.5.2 简单迭代法与牛顿迭代法的收敛速度45
4.5.3 关于n重根的牛顿法46
4.6 弦割法47
4.7 使用MATLAB函数解方程48
实验与习题449
第5章 线性方程组的数值解法52
5.1 高斯消去法53
5.1.1 三角形方程组的解法53
5.1.2 高斯消去法53
5.1.3 主元素消去法57
5.1.4 用列主元高斯消去法求行列式值59
5.2 高斯若尔当消去法60
5.2.1 高斯若尔当消去法简介60
5.2.2 逆矩阵的计算61
5.3 矩阵的LU分解63
5.3.1 高斯消去法与矩阵的LU分解63
5.3.2 直接LU分解64
5.4 追赶法68
5.5 迭代法70
5.5.1 向量范数和矩阵范数71
5.5.2 迭代法的一般形式73
5.5.3 雅可比迭代法74
5.5.4 高斯赛德尔迭代法77
5.5.5 迭代法的收敛性79
5.5.6 逐次超松弛迭代法82
实验与习题583
第6章 MATLAB绘图基础89
6.1 二维曲线绘图函数plot89
6.2 函数绘图函数fplot和ezplot95
6.3 图形绘制的辅助功能99
6.4 其他形式的二维曲线图103
6.5 三维曲线绘图112
6.6 三维曲面绘图114
6.7 图形修饰方法118
实验与习题6122
第7章 MATLAB中的符号运算126
7.1 符号对象的建立126
7.2 符号对象的基本运算127
7.3 符号表达式的函数运算128
7.4 符号矩阵131
实验与习题7131
第8章 插值与拟合133
8.1 插值法概述133
8.1.1 插值法基本概念133
8.1.2 代数插值多项式的存在唯一性133
8.2 线性插值与二次插值134
8.2.1 线性插值134
8.2.2 二次插值135
8.3 Lagrange插值多项式136
8.3.1 Lagrange插值多项式136
8.3.2 插值多项式的余项138
8.4 均差与牛顿基本插值公式139
8.4.1 均差、均差表及均差性质139
8.4.2 牛顿基本插值公式142
8.4.3 均差插值多项式的余项144
8.5 差分与等距节点插值公式144
8.5.1 差分与差分表144
8.5.2 等距节点插值公式146
8.6 分段低次插值149
8.6.1 高次插值的缺陷149
8.6.2 分段线性插值150
8.6.3 分段埃尔米特插值151
8.7 三次样条插值153
8.7.1 三次样条插值153
8.7.2 用节点处的二阶导数值表示的三次样条函数153
8.8 MATLAB中的插值函数157
8.9 最小二乘法与曲线拟合159
8.9.1 最小二乘法159
8.9.2 多项式拟合162
8.9.3 幂函数型、指数函数型经验公式165
8.1 0MATLAB中的拟合函数167
8.1 1问题探究170
实验与习题8172
第9章 数值微积分179
9.1 NewtonCotes公式179
9.1.1 NewtonCotes公式简介179
9.1.2 低阶NewtonCotes公式的误差分析183
9.1.3 NewtonCotes公式的稳定性183
9.2 复合求积公式184
9.2.1 复合NewtonCotes公式184
9.2.2 复合求积公式的余项186
9.3 变步长求积公式188
9.3.1 变步长求积公式简介188
9.3.2 变步长梯形公式算法190
9.4 Romberg求积公式191
9.5 数值微分194
9.5.1 插值型求导公式194
9.5.2 样条求导公式196
9.6 MATLAB函数求定积分197
实验与习题9198
第10章 常微分方程初值问题的数值解法202
10.1 引言202
10.2 欧拉方法202
10.2.1 欧拉方法简介202
10.2.2 改进的欧拉方法204
10.2.3 局部截断误差和方法的阶205
10.3 龙格库塔方法206
10.3.1 龙格库塔方法的基本思想和一般形式206
10.3.2 二阶龙格库塔方法207
10.3.3 四阶龙格库塔方法208
10.3.4 变步长的四阶龙格库塔方法209
10.4 线性多步法210
10.4.1 线性多步法210
10.4.2 亚当斯方法211
10.5 一阶常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法213
10.5.1 一阶常微分方程组的数值解法213
10.5.2 高阶常微分方程的数值解法215
10.6 MATLAB函数求解常微分方程216
实验与习题10216
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| 內容試閱：
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一、 系列教材背景
人类已经进入智能时代。云计算、大数据、物联网、人工智能、机器人、量子计算等是这个时代最重要的技术热点。为了适应和满足时代发展对人才培养的需要,2017年2月以来,教育部积极推进新工科建设,先后形成了复旦共识天大行动和北京指南,并发布了《教育部高等教育司关于开展新工科研究与实践的通知》《教育部办公厅关于推荐新工科研究与实践项目的通知》,全力探索形成领跑全球工程教育的中国模式、中国经验,助力高等教育强国建设。新工科有两个内涵： 一是新的工科专业;二是传统工科专业的新需求。新工科建设将促进一批新专业的发展,这批新专业有的是依托于现有计算机类专业派生、扩展而成的,有的是多个专业有机整合而成的。由计算机类专业派生、扩展形成的新工科专业有计算机科学与技术、软件工程、网络工程、物联网工程、信息管理与信息系统、数据科学与大数据技术等。由计算机类学科交叉融合形成的新工科专业有网络空间安全、人工智能、机器人工程、数字媒体技术、智能科学与技术等。
在新工科建设的九个一批中,明确提出建设一批体现产业和技术最新发展的新课程建设一批产业急需的新兴工科专业。新课程和新专业的持续建设,都需要以适应新工科教育的教材作为支撑。由于各个专业之间的课程相互交叉,但是又不能相互包含,所以在选题方向上,既考虑由计算机类专业派生、扩展形成的新工科专业的选题,又考虑由计算机类专业交叉融合形成的新工科专业的选题,特别是网络空间安全专业、智能科学与技术专业的选题。基于此,清华大学出版社计划出版面向新工科专业建设计算机系列教材。
二、 教材定位
教材使用对象为211工程高校或同等水平及以上高校计算机类专业及相关专业学生。
三、 教材编写原则
1 借鉴Computer Science Curricula 2013以下简称CS2013。CS2013的核心知识领域包括算法与复杂度、体系结构与组织、计算科学、离散结构、图形学与可视化、人机交互、信息保障与安全、信息管理、智能系统、网络与通信、操作系统、基于平台的开发、并行与分布式计算、程序设计语言、软件开发基础、软件工程、系统基础、社会问题与专业实践等内容。
2 处理好理论与技能培养的关系,注重理论与实践相结合,加强对学生思维方式的训练和计算思维的培养。计算机专业学生能力的培养特别强调理论学习、计算思维培养和实践训练。本系列教材以重视理论,加强计算思维培养,突出案例和实践应用为主要目标。
3 为便于教学,在纸质教材的基础上,融合多种形式的教学辅助材料。每本教材可以有主教材、教师用书、习题解答、实验指导等。特别是在数字资源建设方面,可以结合当前出版融合的趋势,做好立体化教材建设,可考虑加上微课、微视频、二维码、MOOC等扩展资源。
科学计算与MATLAB微课版出版说明四、 教材特点1. 满足新工科专业建设的需要系列教材涵盖计算机科学与技术、软件工程、物联网工程、数据科学与大数据技术、网络空间安全、人工智能等专业的课程。
2. 案例体现传统工科专业的新需求
编写时,以案例驱动,任务引导,特别是有一些新应用场景的案例。
3. 循序渐进,内容全面
讲解基础知识和实用案例时,由简单到复杂,循序渐进,系统讲解。
4. 资源丰富,立体化建设
除了教学课件外,还可以提供教学大纲、教学计划、微视频等扩展资源,以方便教学。
五、 优先出版1. 精品课程配套教材主要包括国家级或省级的精品课程和精品资源共享课的配套教材。
2. 传统优秀改版教材
对于已经出版的、得到市场认可的优秀教材,由于新技术的发展,计划给图书配上新的教学形式、教学资源的改版教材。
3. 前沿技术与热点教材
反映计算机前沿和当前热点的相关教材，例如云计算、大数据、人工智能、物联网、网络空间安全等方面的教材。
六、 联系方式
联系人： 白立军
联系电话： 01083470179
联系和投稿邮箱： bailj@tup.tsinghua.edu.cn
面向新工科专业建设计算机系列教材编委会
2019年6月
主任：
张尧学清华大学计算机科学与技术系教授中国工程院院士教育部高等
学校软件工程专业教学指导委员会主任委员
副主任：
陈刚浙江大学计算机科学与技术学院院长教授
卢先和清华大学出版社常务副总编辑、副社长编审
委员：
毕胜大连海事大学信息科学技术学院院长教授
蔡伯根北京交通大学计算机与信息技术学院院长教授
陈兵南京航空航天大学计算机科学与技术学院院长教授
成秀珍山东大学计算机科学与技术学院院长教授
丁志军同济大学计算机科学与技术系系主任教授
董军宇中国海洋大学信息科学与工程学院副院长教授
冯丹华中科技大学计算机学院院长教授
冯立功战略支援部队信息工程大学网络空间安全学院院长教授
高英华南理工大学计算机科学与工程学院副院长教授
桂小林西安交通大学计算机科学与技术学院教授
郭卫斌华东理工大学计算机科学与工程系系主任教授
郭文忠福州大学数学与计算机科学学院院长教授
郭毅可上海大学计算机工程与科学学院院长教授
过敏意上海交通大学计算机科学与工程系教授
胡瑞敏西安电子科技大学网络与信息安全学院院长教授
黄河燕北京理工大学计算机学院院长教授
雷蕴奇厦门大学计算机科学系教授
李凡长苏州大学计算机科学与技术学院院长教授
李克秋天津大学计算机科学与技术学院院长教授
李肯立湖南大学信息科学与工程学院院长教授
李向阳中国科学技术大学计算机科学与技术学院执行院长教授
梁荣华浙江工业大学计算机科学与技术学院执行院长教授
刘延飞火箭军工程大学基础部副主任教授
陆建峰南京理工大学计算机科学与工程学院副院长教授
罗军舟东南大学计算机科学与工程学院教授
吕建成四川大学计算机学院（软件学院）院长教授
吕卫锋北京航空航天大学计算机学院院长教授
马志新兰州大学信息科学与工程学院副院长教授
毛晓光国防科技大学计算机学院副院长教授
明仲深圳大学计算机与软件学院院长教授
彭进业西北大学信息科学与技术学院院长教授
钱德沛中山大学数据科学与计算机学院院长教授
申恒涛电子科技大学计算机科学与工程学院院长教授
苏森北京邮电大学计算机学院执行院长教授
汪萌合肥工业大学计算机与信息学院院长教授
王长波华东师范大学计算机科学与软件工程学院常务副院长教授
王劲松天津理工大学计算机科学与工程学院院长教授
王良民江苏大学计算机科学与通信工程学院院长教授
王泉西安电子科技大学副校长教授
王晓阳复旦大学计算机科学技术学院院长教授
王义东北大学计算机科学与工程学院院长教授
魏晓辉吉林大学计算机科学与技术学院院长教授
文继荣中国人民大学信息学院院长教授
翁健暨南大学副校长教授
吴卿杭州电子科技大学副校长教授
武永卫清华大学计算机科学与技术系副主任教授
肖国强西南大学计算机与信息科学学院院长教授
熊盛武武汉理工大学计算机科学与技术学院院长教授
徐伟陆军工程大学指挥控制工程学院院长副教授
杨鉴云南大学信息学院院长教授
杨燕西南交通大学信息科学与技术学院副院长教授
杨震北京工业大学信息学部副主任教授
姚力北京师范大学人工智能学院执行院长教授
叶保留河海大学计算机与信息学院院长教授
印桂生哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院院长教授
袁晓洁南开大学计算机学院院长教授
张春元国防科技大学教务处处长教授
张强大连理工大学计算机科学与技术学院院长教授
张清华重庆邮电大学计算机科学与技术学院执行院长教授
张艳宁西北工业大学校长助理教授
赵建平长春理工大学计算机科学技术学院院长教授
郑新奇 中国地质大学（北京）信息工程学院院长教授
仲红安徽大学计算机科学与技术学院院长教授
周勇中国矿业大学计算机科学与技术学院院长教授
周志华南京大学计算机科学与技术系系主任教授
邹北骥中南大学计算机学院教授
秘书长：
白立军清华大学出版社副编审科学计算与MATLAB微课版
以大数据、物联网、云计算、人工智能等为代表的新一轮信息技术不断突破，深刻影响人类的生产生活及思维方式的变革。大数据、物联网、云计算、人工智能等前沿技术，其核心本质就是计算，对于计算的需求无处不在。计算手段已发展成为科学研究的第三种手段，它与实验、理论三足鼎立，相辅相成，成为人类科学活动的三大方法之一。因此，熟练运用计算机进行科学计算，已成为科技工作者的一项基本技能。
MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的简写，是一款功能强大的数学软件，提供科学计算、可视化及交互式程序设计的计算环境。在数值分析、矩阵运算、数据可视化、自动控制和建模仿真等方面具有广泛的应用。本书将MATLAB作为实现算法和数值计算的工具来讲解，随用随讲，章节的安排顺序按照数值计算的需要进行。
本书包括两大类内容： 科学计算和MATLAB。科学计算部分讲解用计算机解决数学问题的数值方法和理论，MATLAB部分讲解用MATLAB语言实现算法和数据可视化的方法。
本书是在编者多年从事工科本科生教学实践的基础上总结提炼的，宗旨是向读者介绍有关数值计算方面的基础理论与方法以及各经典算法的程序实现。本书内容精练，侧重于计算机常用算法的描述与实现，致力于培养数值计算工作者分析问题与解决问题的能力。全书包括绪论、MATLAB语言基础、MATLAB程序设计基础、非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法、MATLAB绘图基础、MATLAB中的符号运算、插值与拟合、数值微积分、常微分方程初值问题的数值解法共10章。
本书由吴雅娟、王莉利担任主编，程亮、杨冬黎担任副主编，刘华蓥担任主审。第1～4章由杨冬黎编写，第5章由程亮编写，第6、7、10章由王莉利编写，第8章和第9章由吴雅娟编写。本书的授课学时为32～48学时（含上机），教师可以根据授课对象和教学需要选讲部分内容，但作为一门完整的课程，不讲的内容应由学生自学完成。在本书编写过程中，得到了许多同事的指导、关心与帮助，在此致以诚挚的谢意。注： 矩阵本应用黑斜体，但在一般程序中一般用正白体，本书遵从这一规则，包括程序中的变量一般用正体。
由于编者水平有限，难免有不足之处，恳请读者批评指正。
编者2020年4月
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