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『簡體書』Riemann-Hilbert 方法在可积系统中的应用：渐近分析

書城自編碼： 3643419
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： 黄林
國際書號(ISBN)： 9787030691606
出版社： 科学出版社
出版日期： 2021-06-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 160.0

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內容簡介：
可积系统方程是一类具有物理背景和几何意义的偏微分方程，《Riemann-Hilbert 方法在可积系统中的应用：渐近分析》主要讨论Riemann-Hilbert方法在可积系统中的应用，首先，简要介绍了可积系统与Riemann-Hilbert问题相关的发展.其次，讨论了关于可积方程初值问题解的渐近行为.以非线性速降法为主要工具，研究了Hirota方程和Sasa-Satsuma方程带快速衰减初值问题解的长时间渐近行为.*后，讨论了关于可积方程初边值问题解的构造与渐近行为.
目錄：
目录《博士后文库》序言序前言第1章 绪论1第2章 Hirota方程初值问题解的渐近分 82.1 Riemann-Hilbert问题 82.2 长时间渐近行为分析 122.2.1 非线性速降法 122.2.2 解的长时间分析 14第3章 Sasa-Satsuma方程初值问题解的渐近分析 483.1 简介 48 3.2 主要结论 493.3 Lax对 523.4 定理3.2.1的证明 533.5 定理3.2.2的证明 573.5.1 解析逼近 583.5.2 形变路径 593.5.3 局部模型 603.5.4 函数* 673.6 定理3.2.4的证明 68第4章 sine-Gordon方程在四分之一平面上的非线性傅里叶变换 734.1 简介 734.2 预备知识 784.2.1 Lax对 784.2.2 谱函数 794.3 空间部分的谱分析 804.3.1 特征函数在k→∞时的渐近表达 854.3.2 特征函数在k→0时的渐近表达 974.4 时间部分的谱分析 1114.4.1 特征函数在k→∞时的渐近表达式 1124.4.2 特征函数在k→0时的渐近表达式 1154.5 谱函数的性质与渐近分析 118 第5章 sine-Gordon方程四分之一平面上解的构造 1285.1 Riemann-Hilbert问题 1285.2 sine-Gordon方程解的构造 130第6章 sine-Gordon方程初边值问题解的渐近分析：非孤子解情况 1496.1 本章主要结果 1526.2 定理6.1.2证明：简介 1546.2.1 区域I 154 6.2.2 区域II 1556.2.3 区域III 1556.2.4 区域IV 1566.3 定理6.1.2的证明：区域I 1566.4 定理6.1.2的证明：区域II 1656.5 定理6.1.2的证明：区域III 1726.5.1 Riemann-Hilbert问题的变换 1726.5.2 局部模型 1796.5.3 m的渐近表达式 1916.5.4 函数u的渐近表达式 1936.6 定理6.1.2的证明：区域IV 194 第7章 sine-Gordon方程初边值问题解的渐近分析：孤子解情况 1997.1 带极点的Riemann-Hilbert问题 1997.2 解的构造 2047.3 产生解的类型 2067.3.1 扭结解与反扭结解 2067.3.2 呼吸子解 2067.4 渐近分析 207参考文献 231索引 237编后记 239

 

 

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