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| 內容簡介： |
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《随机过程与应用》共7章，包括概率论补充知识、随机过程的概念与几类重要的随机过程、Markov过程、平稳过程、鞍、时间序列分析及小波与时间序列简介等内容。《随机过程与应用》广度和深度适宜、论述清晰、深入浅出、循序渐进、便于教学。《随机过程与应用》配有一定数量的典型例题和习题，并给出时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟和相应的C语言程序，书后附有习题答案，可供读者参考。
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目 录第1章 概率论补充知识 11.1概率空间 11.1.1事件域莎 11.1.2概率P 21.1.3条件概率卒问 41.1.4事件的独立性 51.2随机变量 51.2.1随机变量 51.2.2随机向量及其分布 61.2.3随机变量的独立性 101.3随机向量的数学特征 111.3.1数学期望 111.3.2协方差和协方差（矩）阵 131.3.3相关系数 131.4特征函数 141.4.1特征函数的定义 141.4.2特征函数的性质 161.4.3性定理 191.4.4多元特征函数 211.5维止态分布 221.5.1维正态向量的特征函数 221.5.2维正态分布的性质 241.6极限定理 271.6.1随机变量序列的收敛性 271.6.2大数定律 291.6.3中心极限定理 301.7条件数学期望 331.7.1随机变量y关于{X一．z）的条件数学期望 331.7.2随机变量y关丁{X—z）的祭什数学期望的性质 371.7.3随机变量y关于随机变量X的条件数学期望 401.7.4Ⅱ随机变量y关于{X，一z，， ，X。一z。）的条件数学期望 421.7.5随机变量y关丁N个随机变量XL ，Xv的条件数学期望 431.8空间 151.8.1内积空间及其性质 451.8.2 Hilbcrt空问 471.8.3 L2(n，莎，P)空间 52习题1 54第2章 随机过程的概念与几类重要的随机过程 562.1随机过程的定义 562.1.1随机过程的直观背景 562.1.2随机过程的定义 572.2随机过程的描述 582.2.1随机过程的有限维分布函数族及其性质 582.2.2随机过程的有限维特征函数族及其性质 592.2.3 KonMoropOB定理 592.2.4随机过程的数字特征 602.3复随机过程 622.4几类重要的随机过程 632.4.1二阶矩过程 632.4.2正态过程 602.4.3止交增量过程 672.4.4独立增量过程 682.5 Wiener过程 712.6 Poisson过程 722.6.1 Poisson逍程的定义及其数学模型 732.6.2 Poisson过程的有限维概率分布族、数字特征和有限维特征函数族 752.6.3 Poisson过程的到达时问问隔和到达时问的分布 772.7 均方微积分 792.7.1随机序列与随机过程的均方极限 792.7.2随机过程的均方连续 842.7.3随机过程的均方导数 802.7.4随机过程的均方积分 882.8正态过程的均方微积分 952.9均方随机微分方程 97习题2 100第3章 Markov过程 1063.1Markov过程的概念 1063.2Markov链及其转移概率 1083.2.1 Markov链及其描述 1083.2.2齐次Markov链 1103.3Markov链的状态分类 1193.3.1 Markov链的状态类型 1193.3.2 Markov链状态类型的判别准则 1233.3.3状态间的关系 1203.4 Markov链状态空问的分解 1273.5遍历定理 1303.5.1平稳分布的概念 1303.5.2不可约遍历Markov链的平稳分布 1303.6 Markov链的应用 1353.6.1离散分支过程 1363.6.2 Hopfield异步动力学网络的Markov链捕述 1393.7参数连续、可数状态的Markov过程 1473.8生灭过程及其应用 1573.8.1生灭过程 1573.8.2生灭过程的应用实例 158习题3 161第4章 平稳过程 1694.1平稳过程及其相关函数的性质 1694.1.1严平稳过程 1694.1.2竟平稳过程 1704.1.3联合平稳过程 1744.1.4平稳过程自相关函数（自协方差函数）的性质 1754.2平稳过程的功率谱密度 1774.2.1谱函数和谱密度 1784.2.2谱密度的物理意义功率谱密度 1834.2.3谱密度的性质 1864.2.4互谱密度及其性质 1874.2.5 函数及其应用 1894.2.6白噪声与限带白噪声 1924.3线性系统的平稳过程 1944.3.1线性时不变系统 1944.3.2线性时不变系统对输人为平稳过程的响应 1994.3.3输入为两个平稳过程之和的情形 2044.4平稳过程的谱分解 2054.4.1平稳过程的谱分解 2064.4.2平稳时问序列的谱分解 2084.5平稳过程的各态历经性和采样定理 2104.5.1平稳过程各态历经性的概念 2114.5.2各态历经性定理 2134.5.3平稳过程的采样定理 2174.5.4均值函数与相关函数的估计 220习题4 221第5章 鞅的初步 2275.1鞅的定义及其性质 2275.2鞅的基本不等式和收敛定理 230习题5 235第6章 时间序列分析 2366.1时问序列的实例 2366.1.1时间序列实例 2376.1.2趋势项和周期项的估计和提取 2396.1.3样本自协方差函数和样本白相关（系数）函数 2426.1.4数据的平稳性检验 2446.2各类ARMA过程及二阶统计性质 2476.2.1因果可逆ARMA(p，q)过程 2476.2.2 ARMA(p，q)过程钓二阶统计性质 2566.3 ARMA过程的预报 2686.3.1平稳序列的预报方程 2686.3.2线性预报的递归算法 2696.3.3 ARMA过程的递推预报 2756.3.4 ARMA(p，q)过程的步递推预报 2806.3.5 ARMA过程以{X， )表示的预报 2826.4平稳时问序列的ARMA(p，q)模型拟合 2836.4.1模型识别 2846.4.2模型的参数估计 2866.4.3模型拟合优度检验 2946.5 ARIMA过程和SARIMA过程 2906.5.1 ARIMA过程 2966.5.2 SRIMA过程 299习题6 301第7章 小波与时间序列简介 3047.1小波与连续小波变换 3047.1.1小波 3047.1.2连续小波变换 3057.2连续小波变换的离散化与多分辨分析 3067.2.1连续小波变换的离散化 3067.2.2多分辨分析 3077.3 Haar小波和Shannon小波 3117.3.1 Haar小波 3117.3.2 Shannon小波 3137.4小波与平稳过程 3147.4.1平稳过程的小波变换 3147.4.2平稳过程的白化 3157.5 SAR图像双Markov-EAR模型的纹理无监督分割 3167.5.1 SAR图像的双Markov-EAR模型 3177.5.2双Markov模型的参数估计 3187.5.3 SAR图像纹理双Markov模型的兀监督分割算法与实验结果 320参考文献 323附录A 时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟计算 325A.1 工业产量一般指标数据的建模问题 325A.2基于Huron湖水平而数据的建模与预报问题 330A.3某航空公司旅客人数数据建模与预报问题 345附录B 习题参考答案 358
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