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| 內容簡介： |
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本书是高等院校理工科类基础课程“概率论与数理统计”的学习参考书，全书共9章，前8章主要是理工科概率论与数理统计教学内容的总结以及典型习题的讲解，主要包含：基本概念阐述，基本性质与重要公式归纳，解题方法和技巧总结，典型例题讲解等.第9章为测试题.编者结合北京理工大学多年的教学实践经验，在翻阅大量资料的基础上，精心挑选了260余道习题，并进行了系统的分类，将概率论与数理统计的知识点自然有机地串联起来，既做到了重点突出，又保证了课程知识体系的完整性.对于每一道习题的讲解方法和过程都精心设计，深入剖析解题思路，详细讲解解题过程，重点关注解题方法和解题技巧.通过本书的学习，能够帮助学生消化和巩固所学知识，也能在解决和分析问题的过程中，加深对知识的认识和理解.本书可以作为高等院校工科、理科（非数学类）等各专业学生课程学习、复习考研的参考用书，也可以作为教授本门课程的教师的参考用书.
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| 目錄：
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目录前言第1章随机事件与概率1.1古典概率和几何概率1.1.1基本概念1.1.2基本性质与重要公式1.1.3解题方法和技巧1.1.4典型例题1.2概率的性质1.2.1基本概念1.2.2基本性质与重要公式1.2.3解题方法和技巧1.2.4典型例题1.3条件概率和乘法公式1.3.1基本概念1.3.2基本性质与重要公式1.3.3解题方法和技巧1.3.4典型例题1.4事件的独立性1.4.1基本概念1.4.2基本性质与重要公式1.4.3解题方法和技巧1.4.4典型例题1.5全概率公式和贝叶斯公式1.5.1基本概念1.5.2基本性质与重要公式1.5.3解题方法和技巧1.5.4典型例题习题1第2章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布2.1.1基本概念2.1.2基本性质与重要公式2.1.3解题方法和技巧2.1.4典型例题2.2连续型随机变量及其分布2.2.1基本概念2.2.2基本性质与重要公式2.2.3解题方法和技巧2.2.4典型例题2.3随机变量的分布函数2.3.1基本概念2.3.2基本性质与重要公式2.3.3解题方法和技巧2.3.4典型例题2.4常见的离散型随机变量2.4.1基本概念2.4.2基本性质与重要公式2.4.3解题方法和技巧2.4.4典型例题2.5常见的连续型随机变量2.5.1基本概念2.5.2基本性质与重要公式2.5.3解题方法和技巧2.5.4典型例题2.6随机变量函数的分布2.6.1基本概念2.6.2基本性质与重要公式2.6.3解题方法和技巧2.6.4典型例题习题2第3章多维随机变量及其分布3.1二维离散型随机变量及其分布3.1.1基本概念3.1.2基本性质与重要公式3.1.3解题方法和技巧3.1.4典型例题3.2二维连续型随机变量及其分布3.2.1基本概念3.2.2基本性质与重要公式3.2.3解题方法和技巧3.2.4典型例题3.3联合分布函数3.3.1基本概念3.3.2基本性质与重要公式3.3.3解题方法和技巧3.3.4典型例题3.4随机变量的独立性3.4.1基本概念3.4.2基本性质与重要公式3.4.3解题方法和技巧3.4.4典型例题3.5随机变量和的分布3.5.1基本概念3.5.2基本性质与重要公式3.5.3解题方法和技巧3.5.4典型例题3.6最大值和最小值的分布3.6.1基本概念3.6.2基本性质与重要公式3.6.3解题方法和技巧3.6.4典型例题3.7其他函数的分布3.7.1基本概念3.7.2基本性质与重要公式3.7.3解题方法和技巧3.7.4典型例题习题3第4章随机变量的数字特征4.1随机变量的数学期望和方差4.1.1基本概念4.1.2基本性质与重要公式4.1.3解题方法和技巧4.1.4典型例题4.2一维随机变量函数的数学期望4.2.1基本概念4.2.2基本性质与重要公式4.2.3解题方法和技巧4.2.4典型例题4.3二维随机变量函数的数学期望4.3.1基本概念4.3.2基本性质与重要公式4.3.3解题方法和技巧4.3.4典型例题4.4数学期望的应用4.4.1解题方法和技巧4.4.2典型例题4.5常见分布的期望和方差4.5.1基本概念4.5.2基本性质与重要公式4.5.3解题方法和技巧4.5.4典型例题4.6正态分布的数字特征4.6.1基本概念4.6.2基本性质与重要公式4.6.3解题方法和技巧4.6.4典型例题4.7协方差和相关系数4.7.1基本概念4.7.2基本性质与重要公式4.7.3解题方法和技巧4.7.4典型例题4.8切比雪夫不等式4.8.1基本概念4.8.2基本性质与重要公式4.8.3解题方法和技巧4.8.4典型例题习题4第5章大数定律及中心极限定理5.1大数定律5.1.1基本概念5.1.2基本性质与重要公式5.1.3解题方法和技巧5.1.4典型例题5.2独立同分布的中心极限定理5.2.1基本性质与重要公式5.2.2解题方法和技巧5.2.3典型例题5.3棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理5.3.1基本性质与重要公式5.3.2解题方法和技巧5.3.3典型例题习题5第6章样本及抽样分布6.1统计量的数字特征6.1.1基本概念6.1.2基本性质与重要公式6.1.3解题方法和技巧6.1.4典型例题6.2样本均值的分布6.2.1基本概念6.2.2基本性质与重要公式6.2.3解题方法和技巧6.2.4典型例题6.3χ2分布6.3.1基本概念6.3.2基本性质与重要公式6.3.3解题方法和技巧6.3.4典型例题6.4t分布6.4.1基本概念6.4.2基本性质与重要公式6.4.3解题方法和技巧6.4.4典型例题6.5F分布6.5.1基本概念6.5.2基本性质与重要公式6.5.3解题方法和技巧6.5.4典型例题6.6分位数6.6.1基本概念6.6.2基本性质与重要公式6.6.3解题方法和技巧6.6.4典型例题习题6第7章参数估计7.1矩估计7.1.1基本概念7.1.2基本性质与重要公式7.1.3解题方法和技巧7.1.4典型例题7.2最（极）大似然估计7.2.1基本概念7.2.2基本性质与重要公式7.2.3解题方法和技巧7.2.4典型例题7.3无偏性7.3.1基本概念7.3.2基本性质与重要公式7.3.3解题方法和技巧7.3.4典型例题7.4有效性7.4.1基本概念7.4.2基本性质与重要公式7.4.3解题方法和技巧7.4.4典型例题7.5相合性(一致性)7.5.1基本概念7.5.2基本性质与重要公式7.5.3解题方法和技巧7.5.4典型例题7.6区间估计7.6.1基本概念7.6.2基本性质与重要公式7.6.3解
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前言本书是高等院校理工科类本科生数学基础课程“概率论与数理统计”的学习参考书，是根据高等学校大学数学课程教学指导委员会最新修订的大学数学课程教学基本要求和全国研究生入学统一考试最新数学大纲的基本要求，总结多年教学经验和教学实践并结合工科院校实际需求编写而成的.本书的大多数素材以及相应的解题方法已经在教学中多次使用，效果显著，深受广大学生的喜爱.全书共9章，前8章为典型例题的讲解，按照教学大纲划分，具体为:随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定理，样本及抽样分布，参数估计和假设检验.按照各章节重点和难点内容，将每章的典型习题进行了系统分类，形成44节内容，每节按照4个小节撰写(基本概念，基本性质与重要公式，解题方法和技巧，典型例题)，共包含258道典型题目的讲解.第9章为测试题，包含了6套考试题目，并给出了详细的解答过程.在编写过程中，力求做到知识体系完整，基本概念清晰，例题分析深入，解题思路明确，解题方法新颖，主要结论突出.本书具有如下特点:1)重视现代信息技术的利用，突出新形态教材.本书的每一道例题都有精美的视频资料，可以扫描书中二维码进行学习，而且作者也将视频资料形成了慕课资源，已经在中国大学慕课网运行，读者可以随时随地学习，不受时间和地点的限制.2)知识结构简单明了、层次分明，内容总结详细具体，解题方法和技巧实用性强.在每章的开始部分，我们都给出了本章的知识结构表，对本章的内容进行简单梳理，给出需要掌握的基本概念和重要公式.在每一节的内容中，我们首先列出相应的基本概念，然后给出基本性质和重要公式的总结.针对各节内容，我们总结了相关的解题方法和技巧，并将其应用到例题的讲解中.3)例题选择恰当，例题讲解方法独特、新颖，力求做到公式化解题.编者结合多年的教学实践经验，并翻阅了大量资料，根据教学内容，精心挑选了258道典型习题，涵盖了本门课程的重点难点内容.对于每一道习题，编者首先进行详细的分析，指出所需要的知识点，明确解题思路，总结解题方法和技巧，在此基础上，给出详细的解题过程.在讲解过程中，力求做到公式化解题.例如，第2章中，非离散非连续型随机变量的分布函数的求解方法，以及第3章中，离散型随机变量与连续型随机变量和的分布函数的求法，都充分利用了样本空间的概念，将该问题的解法公式化，客观化.4)题型分类细致、明确.在习题设计中，对于同一个知识点，根据不同的解题方法，对习题进行了系统的分类，使得解题方法层次更加分明，可读性及操作性更强.例如，在最大似然估计的例题讲解中，根据总体分布中自变量与待估参数有无关系，将题目分为两类，分别利用两种方法求解.5)充分利用数图结合的方法，图文并茂，通俗易懂.在一些题目的讲解中，我们尽量将数学方法与坐标图相结合，将问题直观化，简单化，便于读者更容易地掌握解题方法和技巧.例如，在二维连续型随机变量边缘密度函数的求解过程中，我们将联合密度函数的非零区域在二维坐标图中展示，并将其表示为X型区域和Y型区域的形式，进而简化积分过程，使得问题简单化、直观化.6)习题和自测题题型多样、题量丰富.要学好一门数学课程，做大量的习题是必不可少的，为此，我们在每章内容之后都配备了一定数量的习题，包含填空题、选择题和解答及计算题，并在最后一章给出了6套测试题， 用以检测学习效果.对于广大在校生和社会学习者，希望您在利用本书时，首先，认真阅读一遍全部内容，并将相关概念性质和公式牢记于心;然后，独立地做一遍每道例题，写出详细过程，并与书中解题过程进行比较，检查其中的不当之处，并进行纠正;最后，独立完成习题和测试题.在进行自测时，不要急于看习题解答，一定要多思考、多动手，并给出系统而全面的书写表达和解题过程，要深刻理解“看答案”和“做答案”的效果是完全不同的.只有多思考多动手，才能加深对概念的理解，才能有效消化和巩固所学的知识，掌握各种解题方法和技巧，提高推理、运算和解决问题的能力.本书可以作为高等院校工科、理科(非数学类)等各专业学生课程学习、复习考研的参考用书，也可以作为教授本门课程教师的参考用书.由于编者水平有限，书中难免存在不妥和错误之处，恳请读者批评指正.编者
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