第1章 绪论
材料是人类赖以生存和发展的物质基础, 是人类社会进步的里程碑。所以历史学家以使用的材料作为人类发展的标志, 把人类发展历史分为:
石器时代、 陶器时代、 青铜器时代、 铁器时代。随着人类文明的进步,
18世纪以后钢铁冶金?术的进步和人工合成有机高分子材料的相继问世, 都对人类社会的进步产生了巨大的推动作用。20世纪中叶以后,
硅材料和计算机技术的飞速发展, 使人类进入了信息时代,
有人把它称之为“硅材料时代”。这些都充分说明材料对人类文明进步起了十分关键的作用。在20世纪70年代,
人们把信息、材料、能源誉为当代文明的三大支柱,
80年代以高技术群为代表的新技术革命又把新材料、信息技术和生物技术列为新技术革命的重要标志。总之, 材料与国民经济建设、
国防建设和人民生活息息相关, 其重要性是不言而喻的。
材料除了具有上述的重要性之外, 还?有多样性。材料种类繁多, 特性各异, 其分类方法也多种多样。按照材料的物理化学属性可分为:
金属材料、 无机非金属材料、 有机高分子材料以及不同类型材料组成的复合材料; 按照材料的用途和特性来分, 通常分为结构材料和功能材料;
按照其具体的应用领域, 又分为电子材料、 航空航天材料、 能源材料、 核材料、 生物材料、 建筑材料等;
另外还可根据材料生产和应用的规模及历史分为传统材料和新型材料。尽管材料可以进行上述各种分类, 但这些分类方法并没有一个统一标准,
也不是十分严格的。例如结构材料是以材料的力学性能为主, 用以制造受力部件的材料; 而功能材料则是以材料的物理化学性能, 如磁、电、光、
声、 氧化、 腐蚀、 生物相容等特性为主, 用以完成某一特定功能的材料。但是许多情况下, 结构材料也要求具有一定的物理化学性能,
如导电性、抗氧化和抗腐蚀性能等。一种材料可能既是结构材料又是功能材料。例如铁路电气化需要的架空导线铜合金,
它既要求有较高的强度又要求高的导电性和耐磨性。传统材料和新型材料之间也没有明显的界限。例如传统的钢, 由于采用了新的工艺技术和设备,
明显地提高了性能成为细晶粒的超级钢就是一种新型材料。
在种类繁多的材料中, 金属?料已有几千年的历史。我国是世界上最早制造、 使用金属材料的国家之一。对许多出土文物的分析研究表明,
早在4000多年前就使用了青铜器, 使用铸铁和钢的历史也有3000多年的历史, 例如河南安阳出土的重达875
kg重的鼎、湖北隋县出土的编钟、 西安出土的青铜车马, 都充分反映了当时中国冶金技术和制造工艺水平的高超;
对辽阳三道壕出土的西汉宝剑进行金相分析表明, 其组织和近代淬火钢的组织几乎没有什么区别, 这说明2000多年前,
我国对钢的热处理技术已达到惊人的水平。
随着人类文明的进步, 到18世纪蒸气机的发明, 19世纪电动机的出现, 大大地推动了金属材料的快速发展。到20世纪,
金属材料已成为结构材料的主体, 同时各种金属功能材料也不断涌现。这一百多年来, 人们对金属材料的生产和研究取得了巨大的成就,
已经能够制造出适应各工业部门发展所需要的各种各样性能的结构材料和功能材料, 积累了大量的经验资料,
建立和发展了金属材料的许多基本理论。人们通过实践和总结发现, 材料的性能与它们的化学成分和生产工艺条件有关,
因为不同成分和不同生产工艺制造出的金属材料, 其内部组织、 结构是不同的, 所以其性能就会不同。例如人们很熟悉的黄铜是铜和锌的合金,
当锌含量增加?, 黄铜的强度增加, 电阻率也增加, 这就是由于合金成分的变化,
其组织结构也随之发生变化的缘故。表1-1为几种黄铜的强度和电阻率。
表1-1 几种黄铜的强度和电阻率
对于同一成分的合金, 如果热处理工艺或加工状态不同, 其性能也差别很大。又以铜合金为例, 68黄铜在退火状态的抗拉强度约为320
MPa, 但冷变形态的抗拉强度可达660 MPa; 铍青铜QBe1.7在退火状态下的抗拉强度仅400 MPa左右,
而经淬火时效以后抗拉强度可达1 300 MPa以上, 这都是由于加工热处理状态不同, 其内部组织结构产生了重要变化的结果。
以上简单的例子说明了材料的性能和它的化学成分、 加工工艺、组织结构之间存在十分密切的关系。人们对生产实践和科学实验中所积累的大量资料,
经过分析、 总结和系统化, 并进一步验证提高, 逐步建立了一门独立的学科——金属学或称物理冶金学,
它就是研究金属材料的化学成分、加工制备工艺、
内部组织结构、材料性能以及它们之间关系的科学。人们常常把材料的成分Composition、加工制备工艺Processing、组织结构Structure、
性能Properties称之为材料的四个基本要素, 并把这四个要素组成一个四面体, 以表示它们之间的相互关系,
见图1-1。
图1-1 材料四要素关系示意图
我国科学院院士, 著名材料科学家师昌绪老先生认为, 材料的性能和使用效能并不是完全相同的概念,
但它们有着特殊的联系。材料的使用效能是材料性能在使用条件下的表现, 环境如气氛、 介质、 温度等对材能性能的影响很大,
有些材料在一般环境下的性能良好, 而在腐蚀介质下性能显著下降; 有些材料在表面光滑时性能良好, 当表面存在缺陷、 划伤时性能大大下降,
特别有些高强度材料表现尤为突出。因此把环境因素引入到工程材料中来十分重要, 亦即材料应考虑5个基本要素。另外,
材料的5个要?都有其相关的基本理论。根据基础理论建立模型, 通过模型进行材料设计和工艺设计, 以达到最优的性能和使用效能,
并节约资源、 减少污染、 降低成本的最佳状态,
这是材料科学与工程的最终奋斗目标。因此师先生提出了一个六面体的材料要素图见图1-2。理论处于六面体中心,
表示5个要素和几个相关要素都需要基础理论的指导。这个六面体, 十分全面的概述了材料的研究开发,
生产使用中各种因素的相互关系。
图1-2 材料五要素关系示意图
物理冶金学是研究金属材料的成分、 加工制备工艺、 组织结构、 性能及它们之间的关?, 探索自然规律的科学,
属于基础理论研究。同时它和生产实践息息相关, 它所研究的问题许多都是从生产实践中提出来的。 研究材料的目的在于应用,
是面向实际直接为经济建设服务的, 所以物理冶金学也是一门工程技术科学。
物理冶金学是以固体物理、 晶体学、 物理化学等为基础, 并结合冶金学来研究金属材料的本质和各种条件下其内部结构的演变规律,
所以物理冶金学的发展与物理学的实验技术的进展密切相关,
例如X射线衍射技术、电子显微镜技术、电子探针微区分析技术等先进科学仪器的不断发展和性能的不断提高都大大推进了物理冶金学的发展。
物理冶金学作为一门独立的学科, 虽然经历了一百多年的历史, 已取得了巨大的成就, 但是它还是一个正在发展中的科学,
其体系还不像物理学、 化学那样严密、 完整, 有许多理论和规律还停留在定性或半定量的阶段,
某些理论或规律则只有在某种特定条件下才适用。例如两种金属形成置换式固溶体时, 决定溶质溶解度大小的因素就只是定性的半经验规律,
而且只有部分合金才比较准确的符合。还有一些问题的本质至今尚不十分清楚,
同时存在多种理论或观点。例如加工硬化现象是很早就被人们注意的重要问题,众多学者对此进行了研究, 取得了重要?果,
材料生产中对加工硬化现象的利用也很普遍, 但是加工硬化的微观机制, 至今仍然了解不够, 加工硬化理论还在发展中,
目前已发表的加工硬化理论不下十余种, 它们都能解释某些实验现象, 但哪一种观点是最全面准确的,
现在还难以肯定。又例如单相铜合金在低温退火时, 可显著提高硬度、 抗拉强度、 屈服强度和弹性极限, 这种现象称为退火硬化,
在工业上也在利用这种低温退火硬化现象来提高冷变形单相铜合金的强度和弹性, 但是这一现象的机理目前尚无定论。尽管如此,
物理冶金学已取得的巨大成就, 所建立的许多理论和总结的规律, 是指导人们当前?事金属材料研究开发及生产的重要基础。可以肯定,
随着科学技术的进步和各学科的飞速发展, 一定会促进人们对金属材料的了解日益深入, 一个更加严密、 科学、完整的物理冶金学必将逐渐建立,
一个更加科学的新材料发展时期必将到来。
由上述可知, 作为从事金属材料的科研开发和生产的科技人员, 必须掌握物理冶金学的基本知识, 才能适应材料学科不断发展的新形势,
为我国现代化建设生产出更好更多的新材料。
本书是中国有色金属工业协会组织编写的《中国有色金属丛书》中的一本。它紧密结合铜及铜合金的实际,
阐明合金的成分、制备加工工艺、组织结构与性能之间的关系。
铜和铜合金是人类使用最早的金属材料。在当今高技术主宰着社会发展的今天, 铜及铜合金在金属材料中仍然占据着十分重要的地位,
在国防、电子、 通讯、 汽车、 铁路电气化高速化、 自动控制、 家电等许多行业中, 是不可缺少的关键材料。
我国铜及铜加工行业在改革开放后得到了飞速发展, 到2009年铜产量已超过400万t、 加工材料达到800多万t,
铜加工企业超过1000家, 职工20多万人。为了更好更快地发展我国铜加工产业, 不断提高材料性能和品质、 降低成本、 开发新型材料,
以满足我国现代化建设对铜合金材料提出的更新更高要求, 提高相关技术人员的专业技术水平是一个十分重要的条件,
也是非常紧迫的任务。中国有色金属工业协会组织编写的《中国有色金属丛书》, 必将对提高行业相关技术人员的专业知识水平, 促进行业的发展,
起到重要的作用。本书的编写出版, 也祈望能达到这一目的。
第2章 铜及铜合金中合金相的晶体结构
2.1 金属晶体结构基本知识
2.1.1 金属晶体与非晶体
自然界存在的物质可分为晶体和非晶体两大类,
大多数金属与合金都是晶体。晶体与非晶体最本质的区别在于组成晶体的原子、离子、分子等质点是规则排列的,
而非晶体中这些质点是无规则地堆积在一起的。由于质点排列情况的不同, 引起两者性能上的差异。晶体具有一定的熔点,
例如铜的熔点为1084.5℃, 在1084.5℃以下铜为固态晶体,
而高于此温度时则为液体。熔点为物质结晶状态和非结晶状态相互转变的临界温度。另外, 晶体单晶体具有各向异性,
即在晶体的各个方向上性质如弹性模量、 屈服极限、 破断阻力等各不相同, 例如铜单晶不同位向的抗拉强度相差达130
MPa以上。实际使用的金属通常表现不出这种各向异性, 因为实用金属为多晶体, 各晶粒在金属中的空间取向是任意的,
各方向上性质?弱互相抵消和补充, 而整块金属各方向上的性能是各晶粒性能的综合表现, 因而出现所谓“伪各向同性”,
这种伪各向同性掩盖了实际晶体各向异性的本质。实际上, 在某些特殊条件下, 如定向结晶的铸件, 或经强烈冷变形后退火的某些板材等,
各晶粒的位向基本趋于一致,
以至虽为多晶体材料也表现出单晶体的各向异性。某些紫铜、黄铜深冲零件出现的“制耳”就是这种各向异性的表现。
对于通常为结晶状态的某些合金, 如果采用特殊的方法如液体快速凝固、 气相沉积、 机械合金化等进行处理, 也可得到非晶态的金属材料,
称为金属玻璃。与普通金属材料相比, 金属玻璃具有高强、 高韧、 高耐蚀性等许多独特性能,
成为当前新材料研究的一个专门领域。
2.1.2 金属晶格、 晶胞、 晶格参数
金属中的原子是以金属键的方式结合在一起的, 其原子正离子按一定的几何规则作周期性排列。如果将金属中的原子近似地看成是刚性小球,
则金属晶体也可看成是由刚性小球按一定几何规则排列的紧密堆积, 如图2-1所示。
图2-1 金属原子排列球体模型
为了便于描述晶体中原子排列的情况, 可用一些假想的几何线条将晶体中各原子的中心连接起来, 使之构成一个空间格架,
各原子的中心就处在格架的各个结点上, 结点代表原子在晶体中的平衡位置。这种用于描述原子在晶体中排列形式的几何空间格架称为结晶格子,
简称晶格。
由于晶格具有周期性特点, 通常从晶格中选取一个有代表性的结构单元来分析晶体中原子排列的规律, 这样的结构单元称为晶胞。可以认为,
整个晶体是由晶胞在空间重复堆积而成的。
为了研究晶体结构, 通常取晶胞角上某一结点作为原点, 以其三条棱边作为三个坐标轴x、 y、 z,
称为晶轴。规定坐标原点的前方、右方、上方为正方向, 反之为负方向。并以晶胞的棱长a、 b、 c和棱间夹角α、 β、
γ等6个参数作为晶格参数来表示晶胞的几何形状和大小, 如图2-3所示。这6个参数称为晶格参数。
图2-2 金属的晶格和晶胞
图2-3 晶格参数表示法
按照上述6个参数组合的可能方式, 或根据晶胞自身的对称性, 可将晶体的晶体结构分为7个晶系表2-1。经证明, 在7个晶系中,
存在7种简单晶胞晶胞中的原子数为1和7种复合晶胞晶胞中的原子数为2以上, 共称14种布拉菲点阵。
表2-1 晶系表
2.1.3 典型的金属晶体结构
在已知的几十种金属元素中, 除少数十几种晶体结构比较复杂外, 大多数金属都具有比较简单的晶体结构,
其中最典型、最常见的有体心立方晶格、 面心立方晶格和密排六方晶格。
1体心立方晶格
体心立方晶格的晶胞如图2-4所示, 其形状为一个立方体, 晶格参数a=b=c, α=β=γ=90°,
所以只用一个晶格常数a表示即可。在体心立方晶胞的每个顶角上和晶胞中心都有一个原子。
图2-4 体心立方晶胞
具有体心立方晶格的金属有α-Fe、 W、 Mo、 V、 Cr、 Nb、 β-Ti等。体心立方结构用符号bcc表示。
2面心立方晶格
面心立方晶格的晶胞如图2-5所示, 其形状也是一个立方体, 晶格参数a=b=c, α=β=γ=90°,
所以也只用一个晶格常数a表示即可。在面心立方晶胞的每个顶角上和六个面的中心各有一个原子。
图2-5 面心立方晶胞
具有面心立方晶格的金属有γ-Fe、 Al、 Cu、 Ag、 Au、 Pb、 Ni、 β-Co等。面心立方结构用fcc表示。
3密排六方晶格
密排六方晶格的晶胞示于图2-6。它的形状是一个正六方柱体, 晶格参数a=b≠c, α=β=90°, γ=120°。其中a,
b为六方柱体的边长, c为上下底面之间的距离即六方柱体的高度。在密排六方晶胞的每个顶角上和上、 下底面的中心各有一个原子,
另外在晶胞中间还有三个原子,
其分布是每间隔一个三棱柱的中央存在一个原子。ca值大小是描述六方结构特征的一个重要参数。若密排六方用等直径原子作紧密排列,则ca=1.633。具有六方结构的金属,
其ca值在1.568Be到1.886Cd之间变动。
图2-6 密排六方晶胞
属于六方晶格的金属有Mg、 Zn、 Be、 Cd、 α-Ti、 α-Co等。密排六方结构用hcp表示。
2.1.4 描述晶体结构特征的几个参数
1晶胞中的原子数
不同晶格的晶胞所含有的原子数是不同的。对于体心立方晶胞而言, 立方体中心的原子?于晶胞所独有,
而8个顶角上的原子却为8个相邻晶胞所共有,每个晶胞实际只占有18个原子[图2-7a],故体心立方晶胞的原子数应为18×8+1=2个。面心立方晶胞除8个顶角原子各占18以外,
6个面中心原子为相邻两晶胞所共有[图2-7b]。所以,
面心立方晶胞原子数为18×8+12×6=4个。在密排六方晶胞中, 正六方柱体的12个顶角上的每个原子为6个相邻晶胞所共有,
上下底面中心原子为两个晶胞所共有, 中间的3个原子为该晶胞所独有[图2-7c]。所以,
密排六方晶胞原子数为16×12+12×2+3=6个。
图2-7 常见的三种晶胞中原子数的计算示意图
2原子半径
在讨论金属晶体结构时, 通常将其原子假设为一些刚性球。当原子紧密排列时, 最邻近的原子刚性球彼此相切,
故原子半径可以定义为两个相互接触的原子中心距离的一半。根据X射线测定的晶体结构和晶格常数可以算出原子半径。例如,
体心立方晶胞中的最近邻原子为体对角线上的原子, 其原子半径 ; 面心立方晶胞的最近邻原子为面对角线上的原子, 其原子半径 ;
在密排六方晶胞中, 一般情况下, 其底面中心原子与六方柱体中间三个原子是相互接触的, 故可算出其原子半径与晶格常数a、
c的关系为: 。分析表?, 只有当轴比ca=1.633时, 上下底面中心原子才与六方柱体中间的三个原子紧密接触,
这时才是理想的密排六方晶格, 其原子半径 。
应当指出, 原子半径并非一个固定值, 它与晶体结构配位数和键的变化等有关。许多金属存在同素异构转变,
例如面心立方的γ-Fe转变为体心立方的α-Fe时, 其配位数由12变为8, Fe的原子半径缩小3%。
3配位数和致密度
在晶体中与某原子最邻近且等距离的原子数称为“配位数”。对于体心立方晶胞, 可取晶胞中心的原子来分析,
其周围紧邻的、等距离的原子就是各顶角上的8个原子[图2-8a], 故其配位?为8。面心立方可取晶胞中任意一个面的中心原子来分析,
其周围紧邻且等距离的原子应是它周围顶角上的4个原子, 但通过这个面中心原子共有3个相互垂直的面, 其结构形状相同,
所以与该面心原子紧邻且等距离的原子共有12个[图2-8b], 即面心立方晶格的配位数为12。密排六方晶格取底面中心的原子来分析,
当ca=1.633时, 与其紧邻的等距离原子为周围6个顶点上的6个原子和上下底面中间的各3个原子[图2-8c], 所以,
密排六方晶格的配位数也是12。
图2-8 常见三种晶格的配位数计算示意图
在计算配位数时, 有时也将次近邻的?子考虑进去, 如体心立方晶格有6个次近邻的原子,
其配位数可记为8+6。密排六方晶格当ca=1.633时, 有6个最近邻原子和6个次近邻原子,
则配位数记为6+6。之所以如此考虑是因为次近邻和最近邻之间差距较小仅15%, 意味着次近邻原子间还存在着键力作用。
晶体中原子堆垛的紧密程度常用“致密度”K来衡量, 致密度是指晶胞内原子所占总体积与晶胞总体积之比值, 即
由前所述, 可以算出体心立方的致密度为
面心立方致密度为
密排六方的致密度为
由致密度数值可知, 面心立方和密排六方致密度相等, 均为0.74, 即这两种晶格中有26%的空隙, 而体心立方晶格的致密度较低,
为0.68, 晶格中存在32%的空隙。
2.1.5 晶面指数和晶向指数
晶体中若干原子连成的平面称为晶面, 通过任意两个以上原子中心的直线称为晶向。各种晶格在不同晶面和晶向上原子排列不同,
其原子密度及原子间结合力的大小也不相同。因此, 在同一晶体的不同晶面和晶向上会显示不同的性能,
实际上有关晶体的生长、变形及相变等情况在不同晶面和晶向上也有所不同。因此,
有必要确定一种通用的方法和符号来表示各种晶面和晶向。最常用的符号叫密勒Miller指数。
1立方晶格的晶面指数和晶向指数
1立方晶格的晶面指数
表示晶面的符号称为晶面指数, 确定立方晶格晶面指数的方法如下:
①在坐标中设坐标轴x、 y、 z, 坐标原点应位于待定指数的晶面之外, 如图2-9所示。
图2-9 晶面与各轴的截距
②求取待定晶面在各坐轴上的截距长度, 并用晶轴的单位长度即晶胞的晶格常数作为截距长度的单位。如图2-9中该晶面截x轴为2a,
截y轴为3b, 截z轴为1c, 即此晶面在三个坐标轴上的截距分别为2、 3、 1。
③取截距的倒数, 即得 、 1, 然后通分, 化为最小的简单整数, 并加上小括号, 写为326,
此即为图2-9所示晶面的晶面指数。
立方晶格中某些晶面及晶面指数示于图2-10。
图2-10 立方晶格中某些晶面及晶面指数
如果晶面与晶轴相截于负方向, 则将负号标在该数的上方, 如 等。
由于立方晶格中原子排列具有高度的对称性, 往往存在许多原子排列完全相同, 但不平行的对称晶面。晶体中这类原子排列完全相同且面间距相等,
但在空间的位向不同的各组晶面称为晶面族, 用{hkl}表示。例如立方晶系中{100}包括100、 010、
001、 。?即构成立方晶胞的六个立方体表面。同样, 晶面族{110}包括110、 101、
011、 , 前面6个晶面与后面6个晶面一一对应相互平行。
图2-11 立方晶格的{110}、 {111}晶面族
2立方晶格的晶向指数
立方晶格的晶向指数用[uvw]表示, 图2-12为立方晶格中某些晶向及晶向指数。
图2-12 立方结构中某些晶向的晶向指数
立方晶格的晶向指数按以下步骤确定。
①以晶胞的晶轴为坐标轴x、 y、 z, 以晶胞边长作为坐标轴的长度单位。
②使待标定晶向的直线通过坐标原点, 或通过原点作一直线平行于待定晶向。
③在通过原点的直线上选取距原点0最近的一个阵点, 确定此点的坐标值。
④将此三个坐标值化为最小的简单整数, 再加上方括号[], 即为该待定晶向的晶向指数。如果其中某一数值为负,
则将负号标注在该数值的上方, 如 等。
图2-13标出了立方系中一些重要晶向的晶向指数。x轴的晶向指数为[100], y轴的晶向指数为[010],
z轴的晶向指数为[001], 的晶向指数为[110], 的晶向指数为[111]。 的晶向指数可通过O点作直线
, 求出F′点的坐标为 、 1、 0, 故 的晶向指数为 。又如图2-14, 面心立方晶胞中 的晶向指数, 可先求得P的坐标为12,
12, , 故 的晶向指数为 。
图2-13 立方晶系中一些重要的晶向指数
图2-14 面心立方晶胞中 的晶向指数
显然, 一个晶向指数实际上代表了一组在空间相互平行且方向一致的晶向。若同一直线所指方向相反, 则晶向指数的数值相同,
正负符号相反。
立方晶系中, 如果晶面指数和晶向指数的数值相同, 则二者互相垂直。如100⊥[100], 111⊥[111]。
同样, 晶体中位向不同但原子排列规律相同的晶向可以归并为一个晶向族,
以〈uvw表示。例如?向族〈100包括了立方晶胞的全部棱边方向, 即[100]、 [010]、
[001]、 。后面三个晶向与前面三个晶向一一对应平行, 但方向相反。
2六方晶格的晶面指数和晶向指数
在确定六方晶格的晶面指数和晶向指数时, 既可采用三轴坐标, 也可采用四轴坐标。如果用三轴坐标, x1和x2轴之间的夹角为120°,
z轴与x1、 x2相垂直, 如图2-15a所示。用三轴坐标可求得六方晶胞的6个柱面的晶面指数分别为[100]、
[010]、 。显然, 这6个柱面的原子排列规律是相同的, 应属同一晶面簇, 但从上述晶面指数却反映不出来。 因此,
对六方晶系更多的是采用四轴坐标, 如图2-15b所示。图中x1、 x2、 x3三个轴位于同一底面, 相互成120°,
轴上的量度单位为六边形的棱长, 即晶格常数a; 另一个z轴垂直于底面, 其量度单位为六方柱体的高度,
即晶格常数c。晶面指数和晶向指数基本上仍按前述方法予以确定。但由于采用了四个坐标轴, 故晶面指数和晶向指数也相应由四个数字组成,
分别以hkil和[uvtw]表示。
图2-15 六方晶系的晶胞坐标轴a及晶面指数和晶向指数b
以图2-15b中画有影线的晶面和OA晶向为例。由图可知, 画有影线的右方晶面在x1、 x2、 x3和z轴上的?距分别为∞、 1、
-1、 ∞, 故其晶面指数应为 。晶向OA直线通过坐标原点O, 因此, 由该晶向上的任一点图中为A点向各轴作垂线,
求出该点在x1、 x2、 x3和z轴上的坐标值分别 、 -1、 0, 化为最小的简单整数分别为1、 1、 -2、 0,
加方括号的晶向指数。
同样, 六方晶格的某一晶面指数也代表一组相互平行的晶面。某一晶向指数代表一组在空间相互平行的晶向。空间位向虽然不同,
但原子排列情况相同的晶面和晶向属于同一晶面族或晶向族, 分别以晶面族{hkil}和晶向族〈uvtw表示。
2.1.6 晶体的原子堆垛方式和晶体中的间隙
1面心立方和密排六方晶体中的原子堆垛方式
前面已经谈到, 面心立方和密排六方都是由等径原子作最紧密排列而成的, 那么这些原子在空间是如何堆垛的呢?我们知道,
面心立方的111晶面和密排六方的0001晶面都是等径原子最紧密排列的原子面,
其原子排列规律完全相同。图2-16示意表示这种原子密排面在空间一层层堆垛而构成的紧密堆垛结构。在这种密排面上存在两种间隙位置低谷,
即图2-16中标明的B位置和C位置。当在第一层原子面上堆积第二层原子时, 第二层的原子既可排在B位置,
也可堆在C位置。在第二层原子面上堆积第三层原子时同样也有两种可能的方式, 其余依此类推。这样不断堆垛的结果可能产生两种不同的堆垛方式,
一种是第三层原子与第一层原子的位置重合, 形成ABAB…的堆垛顺序。另一种情况是第二层原子排在B位置, 第三层原子排在C位置,
第四层原子的位置与第一层原子重合, 形成ABCABC…的堆垛顺序。可以清楚地看出,
密排六方是以0001面在空间按ABAB方式堆垛而成的图2-17。对于面心立方晶体图2-18,
如果从其对角线[111]方向去观察即可看出,
面心立方是以111面在空间按ABCABC顺序堆垛而成。所以说密排六方的堆垛方式为ABAB,
而面心立方的堆垛方式为ABCABC。
图2-16 等径原子最紧密的堆垛方式
图2-17 密排六方结构密排面的堆垛方式
图2-18 面心立方结构密排面的堆垛方式
2体心立方晶体中原子的堆垛方式
体心立方晶体中的密排原子面为110, 如图2-19所示。体心立方的110与面心立方的111有些相似,
但前者的间隙显然大些, 而且只有一种间隙位置, 其堆垛方式只可能按ABAB顺序, 因此,
体心立方是以[110]面在空间按ABAB顺序堆垛而成。
图2-19 体心立方晶体中110面上原子的排列
3晶体中的间隙
前面已经计算出面心立方晶格和密?六方晶的致密度为0.76,
也就是说呈最紧密排列的这两种晶格中还存在26%的空隙。体心立方晶格则存在32%的空隙。由刚球模型可以看到,
这些空隙就是刚球之间的间隙。
一些原子半径小的非金属元素, 如C、 N、 H、 O等, 它们在金属中往往是挤进金属的这些间隙位置,
对金属的性能、合金相的形成、结构、 扩散及相变等产生重要影响。因此, 了解晶体中间隙的特征及大小是很必要的。
金属的三种典型结构中有两种间隙如图2-20所示: 一种是四个原子的空隙, 这四个原子中心之间连接起来, 形成一个四面体,
故称四面体间隙; 另一种是6个原子之间的空隙, 该六原子中心连起来, 形成一个八面体, 故称八面体间隙。应当注意,
间隙本身并不是多面体, 多面体只是用来描述间隙特征并确定其位置而已。
图2-20 最紧密堆垛原子的四面体间隙和八面体间隙
体心立方点阵中的八面体间隙和四面体间隙示于图2-21。八面体间隙位于晶胞的每个面的面心位置和每个棱边的中点位置两者在晶体学上是空间等效的,
每个晶胞包含6个八面体间隙, 而且这种八面体间隙是不对称的扁八面体。
图2-21 bcc点阵的八体间隙a和四面体间隙b
体心立方的每个立方体面上还有4个四面体间隙中心, 每个晶胞中包含12个四面体间隙。
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