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| 內容簡介： |
能源数值模拟的计算方法是现代计算数学和工业应用数学的重要领域。能源数值模拟，就是用电子计算机模拟地下油藏十分复杂的化学、物理及流体流动的真实过程，以便选出最佳的开采方案和监控措施。《能源数值模拟方法的理论和应用》内容包括油田开发中的油水二相渗流驱动、可压缩二相渗流、化学驱油，核废料污染，油田勘探中的油气资源盆地评估，海水入侵和防治，半导体器件瞬态问题等领域的数值模拟计算方法、数值分析理论和实际应用。
《能源数值模拟方法的理论和应用》可作为信息和计算科学、数学和应用数学、计算机软件、计算流体力学、石油勘探与开发、半导体器件、环保等专业的高年级本科生参考书或研究生教材，也可供相关领域的教师、科研人员和工程技术人员参考。
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| 目錄：
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第1章 能源数值方法基础
1.1 引言
1.1.1 油藏数值模拟的物理基础
1.1.2 二相渗流驱动问题
1.1.3 能源数值模拟的发展前景
1.2 对流扩散问题的特征差分方法和有限元方法
1.2.1 模型问题及其特征有限元法
1.2.2 特征有限元格式的误差估计
1.2.3 基于线性插值的特征差分方法
1.2.4 基于二次插值的特征差分方法
1.2.5 拓广和应用
1.3 油水二相渗流驱动问题的特征有限元方法
1.3.1 数学模型
1.3.2 特征有限元全离散格式
1.3.3 H1模误差估计
1.3.4 L2模误差估计
1.3.5 弥散系统的特征有限元格式
1.4 二相渗流驱动问题的特征差分方法
1.4.1 特征差分程序
1.4.2 收敛性分析
1.5 油水二相驱动问题的混合元方法
1.5.1 数学模型
1.5.2 半离散混合元格式
1.5.3 半离散混合元格式的收敛性分析
1.5.4 全离散混合元格式
1.5.5 全离散混合元格式的收敛性分析
1.6 特征混合元方法——可混溶情况
1.6.1 特征混合元方法和分析
1.6.2 特征混合元-混合元方法和分析
1.7 特征混合元方法——不混溶情况
1.7.1 数学模型
1.7.2 特征混合元格式
1.7.3 某些辅助性结果
1.7.4 格式Ⅰ的收敛性分析
1.7.5 格式Ⅱ的收敛性分析
1.8 二相渗流驱动问题的变网格有限元法
1.8.1 数学模型
1.8.2 变网格有限元格式
1.8.3 收敛性分析
1.9 二相渗流数值模拟的交替方向有限元方法
1.9.1 三维方向交替特征有限元格式
1.9.2 收敛性分析
1.10 二相渗流动边值问题的特征混合元方法
1.10.1 数学模型
1.10.2 定压渗透边值问题的特征混合元格式
1.10.3 定压问题混合元格式的收敛性
1.10.4 不渗透问题的特征混合元格式和分析
1.11 二相渗流动边值问题的特征差分方法
1.11.1 特征差分方法
1.11.2 收敛性分析
1.12 二相渗流半定问题的特征有限元方法和差分方法
1.12.1 三维油水驱动半定问题特征有限元格式
1.12.2 特征有限元格式的收敛性分析
1.12.3 一维油水驱动半定问题特征差分格式
1.12.4 特征差分格式的收敛性分析
参考文献
第2章 可压缩二相渗流问题的数值方法
2.1 可压缩、可混溶渗流问题的特征有限元方法
2.1.1 数学模型
2.1.2 半离散化有限元格式和混合元格式
2.1.3 有限元格式的数值分析
2.1.4 混合元格式的数值分析
2.1.5 特征有限元方法
2.1.6 特征有限元方法的收敛性
2.2 二相渗流驱动问题的特征差分方法
2.2.1 数学模型
2.2.2 特征有限差分程序
2.2.3 格式Ⅰ的收敛性分析
2.2.4 格式Ⅱ的收敛性分析
2.3 可压缩二相渗流问题的迎风差分格式
2.3.1 引言
2.3.2 二阶迎风差分格式
2.3.3 收敛性分析
2.3.4 推广和简化
2.4 可压缩二相渗流问题的分数步特征差分方法
2.4.1 分数步特征差分格式
2.4.2 收敛性分析
2.4.3 推广和应用
2.5 二相渗流问题迎风分数步差分格式
2.5.1 引言
2.5.2 二阶修正迎风分数步差分格式
2.5.3 格式Ⅰ的收敛性分析
2.5.4 格式Ⅱ的收敛性分析
2.6 油气资源数值模拟的交替方向特征有限元格式
2.6.1 引言
2.6.2 交替方向特征修正变网格有限元格式
2.6.3 收敛性分析
2.7 多组分可压缩渗流问题的分数步特征差分方法
2.7.1 分数步特征差分格式
2.7.2 L2模误差估计
2.8 多组分可压缩渗流问题特征交替方向有限元方法
2.8.1 某些准备工作
2.8.2 修正特征交替方向有限元程序
2.8.3 收敛性分析
参考文献
第3章 化学驱油三次采油的数值模拟基础
3.1 强化采油数值模拟的特征差分方法
3.1.1 数学模型
3.1.2 一类特征差分格式
3.1.3 收敛性分析
3.2 三维强化采油数值模拟的特征差分方法
3.2.1 数学模型
3.2.2 特征差分格式和收敛性定理
3.3 强化采油的特征混合元方法Ⅰ——不相互干扰的情况
3.3.1 一个模型问题
3.3.2 特征混合元程序
3.3.3 格式Ⅰ的L2误差估计
3.3.4 格式Ⅱ的收敛性
3.4 强化采油的特征混合元方法Ⅱ——相互干扰的情况
3.4.1 一般数学模型
3.4.2 特征混合元格式
3.4.3 收敛性理论
3.5 强化采油特征交替方向有限元方法
3.5.1 数学模型
3.5.2 特征交替方向有限元格式
3.5.3 收敛性分析
参考文献
第4章 核废料污染问题的数值模拟方法
4.1 不可压缩核废料污染问题的有限元方法
4.1.1 引言
4.1.2 半离散有限元程序
4.1.3 有限元方法的数值分析
4.1.4 全离散混合元方法
4.1.5 全离散混合元方法的数值分析
4.2 可压缩核废料污染问题的特征混合元-有限元方法
4.2.1 数学模型
4.2.2 特征混合元-有限元格式
4.2.3 收敛性分析
4.3 可压缩核废料污染问题的特征混合元-差分方法
4.3.1 数学模型
4.3.2 混合元-特征差分程序
4.3.3 格式Ⅰ的误差估计
4.3.4 格式Ⅱ的误差估计
参考文献
第5章 油气资源盆地数值模拟基础
5.1 盆地数值模拟的理论、方法和应用
5.1.1 引言
5.1.2 油气资源评估的数值模拟和分析
5.1.3 三维单层运移聚集的数值模拟
5.1.4 多层问题运移聚集的大规模精细并行计算数值模拟
5.2 多层渗流方程耦合系统的迎风分数步差分方法
5.2.1 二阶迎风分数步差分格式
5.2.2 二阶格式的收敛性分析
5.2.3 一阶迎风分数步差分格式及其收敛性分析
5.2.4 应用
5.3 非线性多层渗流方程耦合系统的差分方法
5.3.1 引言
5.3.2 迎风分数步差分方法
5.3.3 收敛性分析
5.4 多层非线性渗流耦合系统的特征分数步差分方法
5.4.1 引言
5.4.2 问题Ⅰ的特征分数步差分格式
5.4.3 收敛性分析
5.4.4 问题Ⅱ的特征分数步差分格式及分析
5.5 对流扩散问题的特征修正交替方向变网格有限元方法
5.5.1 引言
5.5.2 特征修正交替方向变网格有限元格式
5.5.3 收敛性分析
5.5.4 应用
5.6 非矩形域渗流耦合系统特征修正交替方向有限元方法
5.6.1 引言
5.6.2 某些准备工作
5.6.3 特征修正算子分裂有限元格式
5.6.4 收敛性分析
5.6.5 拓广和应用
5.7 三维渗流耦合系统动边值问题迎风差分方法
5.7.1 引言
5.7.2 区域变换
5.7.3 迎风差分格式和分析
5.7.4 迎风分数步差分格式和分析
5.7.5 拓广和实际应用
5.8 三维二相渗流动边值问题的迎风分数步差分方法
5.8.1 引言
5.8.2 迎风分数步差分格式
5.8.3 收敛性分析
5.8.4 应用
参考文献
第6章 海水入侵预测和防治的数值方法
6.1 海水入侵及防治工程的渗流力学数值模拟
6.1.1 引言
6.1.2 三维渗流力学模型
6.1.3 迎风分数步算法
6.1.4 数值模拟结果与分析
6.1.5 防治海水入侵主要工程的后效
6.1.6 地下坝、防潮堤工程后效预测
6.1.7 工程调控应用模式
6.2 海水入侵和防治的迎风分数步差分格式
6.2.1 数学模型
6.2.2 修正迎风分数步差分格式
6.2.3 收敛性分析
6.3 海水入侵数值模拟的特征差分方法
6.3.1 数学模型
6.3.2 特征差分格式
6.3.3 收敛性分析
6.4 海水入侵数值模拟的特征有限元方法
6.4.1 特征有限元格式
6.4.2 收敛性分析
参考文献
第7章 半导体瞬态问题的数值方法
7.1 半导体器件数值模拟的特征有限元和混合元方法
7.1.1 引言
7.1.2 特征有限元格式
7.1.3 特征有限元格式的收敛性
7.1.4 特征混合元格式及其收敛性
7.2 三维热传导型半导体问题的差分方法
7.2.1 问题Ⅰ的特征差分格式
7.2.2 问题Ⅰ的收敛性分析
7.2.3 问题Ⅱ的特征差分方法和分析
7.3 三维热传导型半导体的分数步特征差分法
7.3.1 特征分数步差分格式
7.3.2 收敛性分析
7.4 半导体的修正分数步迎风差分方法
7.4.1 分数步迎风差分方法
7.4.2 收敛性分析
7.5 非矩形域半导体瞬态问题的交替方向特征有限元方法
7.5.1 某些预备性工作
7.5.2 交替方向修正特征有限元方法
7.5.3 收敛性分析
7.6 半导体瞬态问题的变网格交替方向特征有限元方法
7.6.1 某些预备工作
7.6.2 特征修正交替方向变网格有限元格式
7.6.3 某些辅助性椭圆投影
7.6.4 收敛性分析
7.7 半导体瞬态问题的特征混合元区域分裂方法
7.7.1 引言
7.7.2 某些预备工作
7.7.3 特征修正混合元区域分裂程序
7.7.4 收敛性分析
7.7.5 三维问题的推广
7.8 半导体器件问题局部加密网格的有限差分方法
7.8.1 网格系统及相关的记号
7.8.2 有限差分格式和收敛性
7.8.3 时空局部网格加密有限差分格式和分析
7.8.4 数值算例
参考文献
索引
《信息与计算科学丛书》已出版书目
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第1 章能源数值方法基础
1.1 引言
石油是国民经济的资源和能源支柱. 石油开发通常分三个阶段：
（1） 一次采油——依靠天然能量， 特别是依靠地下原油中溶解气体的能量和压力， 自喷原油（图1.1.1）， 其采收率总是不高的， 约在10%～15%. 其数学模型为一抛物型方程的初边值问题.
（2） 二次采油——主要依靠用高压泵向油藏注水、注气人工补充能量， 维持地层的压力， 将原油驱出（图1.1.2）. 二次采油的采收率较一次采油要高， 约为10%～40%; 显然， 即使成功地经二次采油后， 仍有半数的原油残留地下， 其数学模型为多相渗流方程组.
（3） 三次采油——采出二次采油后残存于地下数量仍然可观的原油， 这是近代三次采油的任务， 三次采油更有针对性地采取化学（试剂） 方法、混相驱替法、热力采油法和微生物采油法等人为干预的强化采油措施， 实验表明， 采收率可提高7%～50%（图1.1.3）.
我国开发的油田均进入了二次采油期， 大多数已进入注水开发中后期， 特别是大庆油田和胜利油田， 若继续单纯采用注水开采， 产量每年将减少数百万吨. 稳定石油产量的唯一方法是采用三次采油新技术， 开发尚滞留在地下约50%的已探明储量. 若能平均提高30%的采收率， 即相当于再生了同等规模的油田.
1.1.1 油藏数值模拟的物理基础
所谓油藏数值模拟， 就是用电子计算机模拟地下油藏十分复杂的化学、物理及流体流动的真实过程， 以便选出最佳的开采方案和监控措施， 对于三次采油新技术，特别需要注意驱油剂与地下油、气、水油藏的宏观构造及微观结构的配伍性， 考虑化学药剂的用量和能量的消耗. 近年来， 随着电子计算机计算速度和能力的惊人增长， 油藏数值模拟的适用性越来越强， 模拟结果越来越真实， 即使对极其复杂的油藏情况， 也获得了巨大成功， 油藏数值模拟已成为石油开采中不可缺少的重要环节.
油藏数值模拟的实现要经过四个主要阶段：第一， 物理模型的建立， 它能真实地反映油藏内流动的基本现象; 第二， 物理模型的数学形式， 即数学模型的建立， 通常为一组耦合的非线性偏微分方程组的初边值问题; 第三， 当研究并了解数学模型解的存在性、唯一性和正则性之后， 再构造其离散格式， 即所谓数值模型， 并研究它的收敛性和稳定性; 第四， 研制高效的软
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