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| 內容簡介： |
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《应用型本科规划教材:高等数学上册第二版》是根据教育部新制定的《应用型本科教育数学课程教学基本要求》，借鉴“教、学、做一体化”的教学模式，结合编者多年的教学经验而编写的。全书共十一章，分为上、下两册。《应用型本科规划教材:高等数学上册第二版》为上册，主要内容有函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程六章，书末还附有初等数学常用公式、基本初等函数的图像与性质、高等数学常用公式（一）、习题答案与提示。
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| 目錄：
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第一章函数、极限与连续
第一节函数的概念与性质
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、初等函数
四、建立函数关系
第二节极限的概念与性质
一、数列极限的概念
二、函数极限的概念
三、函数极限的性质
第三节极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、极限存在的两个准则
三、两个重要极限
第四节无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量的比较
第五节函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
第六节演示与实验——用MATLAB做初等数学
一、MATLAB简介
二、用MATLAB做初等数学
三、用MATLAB求函数的极限
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、两个实例
二、导数的概念
三、可导与连续的关系
四、导数的几何意义
第二节导数的运算法则
一、函数和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、导数的基本公式
四、复合函数的求导法则
五、隐函数的求导法则
六、参数方程的求导法则
七、对数求导法
第三节高阶导数
第四节函数的微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式与运算法则
三、微分在近似计算中的应用
第五节演示与实验——用MATLAB求函数的导数
第三章导数的应用
第一节中值定理
一、罗尔中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二节洛必达法则
一、型未定式的极限求法
二、型未定式的极限求法
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性及极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
第五节函数的最值及应用
第六节曲线的凹凸性与拐点
一、曲线的凹凸性
二、曲线的拐点
第七节函数图形的描绘
一、渐近线
二、函数图形的描绘
第八节导数在经济学中的应用
一、边际与边际分析
二、弹性与弹性分析
第九节演示与实验——用MATLAB做导数应用
一、用MATLAB求函数的单调区间和极值
二、用MATLAB求函数的凹凸区间和拐点
三、用MATLAB求函数的最值
四、用MATLAB绘制函数的图形
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
一、原函数
二、不定积分的概念
三、基本积分公式
四、不定积分的性质
五、直接积分法
第二节不定积分的换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
第三节不定积分的分部积分法
第四节几种特殊类型函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、简单无理函数的积分
第五节演示与实验——用MATLAB求函数的不定积分
第五章定积分及其应用
第一节定积分的概念与性质
一、两个实例
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
第二节微积分基本公式
一、变上限的定积分
二、牛顿一莱布尼茨公式
第三节定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
第四节广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、有限区间上无界函数的广义积分
第五节定积分的应用
一、微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
四、平面曲线的弧长
五、定积分在物理中的应用
第六节演示与实验——用MATLAB做定积分计算
一、用MATLAB求函数的定积分
二、用MATLAB求函数的广义积分
第六章常微分方程
第一节常微分方程的基本概念
一、两个引例
二、微分方程的概念
第二节可分离变量的微分方程、齐次方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
第三节一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程的定义
二、一阶线性微分方程的解法
三、伯努利方程
四、利用变量代换解微分方程
第四节可降阶的高阶微分方程
第五节二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程的定义
二、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质
三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
第六节二阶常系数非齐次线性微分方程
一、二阶常系数非齐次线性微分方程的定义
二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构
三、二阶常系数非齐次线性方程的解法
第七节演示与实验——用MATLAB解微分方程
附录
附录一初等数学常用公式
附录二基本初等函数的图像与性质
附录三高等数学常用公式（一）
习题答案与提示
参考文献
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