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『簡體書』离散和切换动力系统

書城自編碼： 2710899
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 王跃方，黄金，李欣业 译
國際書號(ISBN)： 9787040432312
出版社： 高等教育出版社
出版日期： 2015-10-01
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 370页
書度/開本： 16开 釘裝： 精装

售價：HK$ 127.7

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《时滞微分方程的分支理论及应用》
內容簡介：
罗朝俊编*的《离散和切换动力系统（精）》用一种清晰简明、独特的观点讨论非线性离敞动力系统稳定性和分岔理论，并分析了离散动力系统中稳定性及其切换的复杂性。本书首先介绍了含多重特征根的线性离散系统的解析解和稳定性理论，给出了详细的离散非线性动力系统的稳定性和奇异性分类；然后通过众多例子展示离敞动力系统中的混沌及其分形性，并应用正映射和负映射讨论了非线性离散动力系统完整动力学包括其不动点和混沌的阴阳解。本书还系统地讨论了具有运输（或跳跃）律的切换系统稳定性，将其作为描述连续和离散混合系统*一般的形式；并介绍了一种广义的符号动力学——映射动力学，通过此动力学讨论在边界不连续动力系统的擦边分岔以及奇异吸引子碎裂机理，以帮助读者*好地理解离散、切换不连续和边界不连续动力系统中的规则性和复杂性。
本书可作为应用数学、物理、工程学、经济和金融专业的大学生教材或参号书，也可供该领域的教授和研究人员参考。
罗朝俊教授，非线性动力系统和力学领域国际知名专家，美国南伊利诺伊大学爱德华分校终身教授，主要研究领域为非线性哈密顿系统混沌、非线性力学和不连续动力系统。
首次给出离散动力系统的稳定性和分岔的详尽分类 介绍具有高阶奇异性的离散动力系统的稳定性和分岔理论 讨论非线性离散系统的不动点和混沌的阴阳解 分析在离散系统中混沌分形性和物理系统映射的构造 研究不连续系统中的映射动力学、擦边分岔及奇异吸引子碎裂
目錄：
第一章 线性离散系统与稳定性
1.1 基本迭代解
1.2 具有互异特征值的线性离散系统
1.3 具有重特征值的线性离散系统
1.4 稳定性与其边界
1.5 低维离散系统
1.5.1 一维系统
1.5.2 二维系统
1.5.3 三维系统
参考文献
第二章 稳定性、分岔和通向混沌的道路
2.1 离散动力系统
2.2 不动点与稳定性
2.3 分岔与稳定性切换
2.3.1 稳定性与切换
2.3.2 分岔
2.4 通向混沌的道路
2.4.1 一维映射
2.4.2 二维映射
参考文献
第三章 分形与完整动力学
3.1 一维迭代映射中的多重分形
3.1.1 倍周期中的相似结构
3.1.2 通过倍周期分岔产生的混沌分形
3.1.3 算例
3.2 弹跳球动力学
3.2.1 周期运动
3.2.2 稳定性和分岔
3.2.3 数值解
3.3 离散系统的正、负动力学
3.4 Henon映射的完整动力学
参考文献
第四章 拥有传输律的切换系统
4.1 连续子系统
4.2 切换系统
4.3 测度函数与稳定性
4.4 映射与周期流
4.5 线性切换系统
4.5.1 分段力引起的振动
4.5.2 向量场切换
参考文献
第五章 映射动力学与碎裂
5.1 不连续动力系统
5.2 相对于边界的G函数
5.3 映射动力学
5.4 半主动悬挂系统
5.4.1 解析动力学
5.4.2 算例
5.5 擦边奇异集与碎裂
5.6 碎裂的奇怪吸引子
参考文献
索引

 

 

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