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『簡體書』多目标优化理论与连续化方法

書城自編碼： 2720622
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： 贺莉，刘庆怀
國際書號(ISBN)： 9787030448019
出版社： 科学出版社
出版日期： 2016-01-19

頁數/字數： 212页
書度/開本： 16开

售價：HK$ 87.0

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《 凸优化理论 》
內容簡介：
本书是作者多年从事多目标优化问题研究与教学的经验总结．全书共分5章．第1章从各种实际问题中提炼出多目标优化模型，简要介绍了多目标优化理论与求解方法的研究进展；第2章为多目标优化的基本理论，包括向量集的极值、Paret0解集、凸集及凸函数、广义凸函数；第3章介绍了光滑与非光滑多目标优化的**性条件；第4章主要介绍了多目标优化的五种经典方法；第5章阐述了连续化方法及其边界条件，以及用连续化方法在求解光滑与非光滑多目标优化问题上的应用．
本书可作为应用数学、运筹学与控制论、经济管理等有关专业高年级本科生或研究生的教材，也可供广大工程技术人员参考．
目錄：
第1章绪论
1．1多目标优化引例
1．2多目标优化模型
1．3多目标优化进展
第2章多目标优化的基本理论
2．1向量集的极值
2．1．1*小向量及弱*小向量概念
2．1．2有效点及弱有效点的几何与代数描述
2．1．3有效点及弱有效点的局部性质
2．2多目标的Paret0解集
2．2．1****解
2．2．2有效解及弱有效解
2．2．3有效解（弱有效解）与有效点（弱有效点）之间的关系
2．3凸集及基本定理
2．3．1凸集基本概念与性质
2．3．2凸集的基本定理
2．3．3凸函数及基本性质
2．4广义凸函数及性质
2．4．1拟凸函数及其性质
2．4．2伪凸函数
2．4．3不变广义凸函数
2．4．4 8一（C，＆）一I型广义凸函数
第3章多目标优化的**性条件
3．1约束规格
3．2单目标问题的**性条件
3．3一般多目标问题的**性条件
3．3．1必要条件
3．3．2充分条件
3．4凸多目标的充要条件
3．5广义凸多目标优化的充要条件
3．5．1拟凸、伪凸多目标优化的充要条件
3．5．2不变广义凸多目标优化问题的充要条件
3．6非光滑多目标优化的**性条件
3．6．1非光滑优化基本知识
3．6．2非光滑凸多目标优化的K．K．T充要条件
3．6．3多目标优化的简化定理及其应用
3．6．4含有不等式约束的非光滑多目标优化的充要条件
3．6．5 8一（C，a）一I型广义凸多目标优化的充分条件
3．6．6 F．次微分意义下的多目标规划充要条件
第4章多目标优化经典方法
4．1评价函数法
4．1．1线性加权和法
4．1．2极大极小法
4．1．3理想点法
4．1．4主要目标法
4．2目标优化法
4．2．1目标点法
4．2．2简单偏差法
4．2．3复杂偏差法
4．3分层序列法
4．3．1完全分层法
4．3．2分组排序法
4．3．3重点目标法
4．4交互规划法
4．4．1逐步宽容约束法
4．4．2权衡比替代法
4．5功效系数法
4．5．1方法的描述
4．5．2线性型功效系数法
4．5．3指数型功效系数法
……
参考文献
后记
第5章多目标优化的连续化方法
5．1连续化方法介绍
5．1．1连续化方法的思想及发展
5．1．2连续化方法的数学描述
5．1．3若干著名定理证明

 

 

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