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| 內容簡介： |
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本书分为上下两册，下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数的微分、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数以及微分方程。在体系安排上，注重贯彻循序渐进的原则，精心配备了个章节的例题和习题，满足教学内容多样化、难度梯度化需求。为了体现微积分在专业英语的应用，在部分章的最后还设有知识点的应用模块，帮助读者理解并应用高等数学相关知识解决实际问题。本书适合作为高等院校理工类、经管类专业的教材，也可作为其他学科学生学习高等数学的参考书。
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| 目錄：
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目 录
前言
第七章 向量与空间解析几何
第一节 向量代数
一、空间直角坐标系及向量的概念
二、向量的运算
三、向量间的关系
四、向量的模、方向角
习题71
第二节 空间平面
一、空间平面的方程
二、平面间的关系
习题72
第三节 空间直线
一、空间直线的方程
二、直线间的关系
三、线面间的关系
习题73
第四节 曲面与空间曲线方程
一、曲面方程
二、空间曲线的方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题74
第五节 向量代数应用模块
第八章 多元函数的微分
第一节 多元函数的概念
一、平面上的点集
二、二元函数
第二节 二元函数的极限与连续性
一、二元函数的极限
二、二元函数的连续性
习题82
第三节 偏导数
一、偏导数
二、高阶偏导数
习题83
第四节 全微分
一、全微分的定义
二、函数可微的条件
三、全微分在近似计算中的应用
习题84
第五节 复合函数的求导法则
一、链式法则
二、全微分形式不变性
习题85
第六节 隐函数的导数
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题86
第七节 多元函数微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题87
第八节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯 度
习题88
第九节 多元函数的极值
一、多元函数极值的计算
二、多元函数最值的计算
三、条件极值
习题89
第十节 多元函数微分学应用模块
一、偏导数应用模块
二、全微分应用模块
三、极值应用模块
第九章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题91
第二节 二重积分的计算法
一、在直角坐标系下计算二重积分
二、在极坐标系下计算二重积分
习题92
第三节 二重积分的几何应用
一、立体体积与平面面积
二、曲面面积
习题93
第四节 三重积分及其计算
一、三重积分的概念及性质
二、三重积分的计算
习题94
第五节 重积分应用模块
一、二重积分应用模块
二、三重积分应用模块
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算
习题101
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算
习题102
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积分
习题103
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算
习题104
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
习题105
第六节 高斯公式和斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
习题106
第七节 线面积分应用模块
一、第一型线面积分应用模块
二、第二型线面积分应用模块
三、格林公式与高斯公式应用模块
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题111
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题112
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、收敛幂级数的性质
习题113
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
习题114
第五节 函数的幂级数展开式在近似中的应用
一、近似计算的思路
二、精度的控制
习题115
第六节 傅里叶级数
一、正交函数系
二、以2π为周期的函数的傅里叶级数
三、傅里叶级数的收敛性
习题116
第七节 正弦级数与余弦级数
习题117
第十二章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、引 例
二、基本概念
习题121
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题122
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、y＝fx型的微分方程
二、y″＝fx,y′型的微分方程
三、y″＝fy,y′型的微分方程
习题123
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题124
第五节 微分应用模块
一、工程应用模块
二、经济应用模块
参考文献
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