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| 內容簡介： |
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本书依据全国高校数学基础课程授课的内容组织编写，按概率论与数理统计等知识点分专题进行讲授，对竞赛所涉及的知识点和考点进行分类整合，精选了典型例题和拓展习题进行讲解或解答，化解难点。本书编写特色在于知识的高度综合性和交叉性，在一定高度上进行数学思想的糅合。知识点可以前后穿插，以训练学生的数学思维能力，锻炼学生的独立思考的能力，提高学生的解题水平。
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| 關於作者： |
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刘强，理学博士，教授，博士生导师，现任首都经济贸易大学统计学院副院长，兼任全国工业统计教学研究会常务理事兼常务副秘书长，北京应用统计学会常务理事，北京大数据协会理事等．先后入选北京市中青年骨干人才，北京市优秀人才和北京市中青年拔尖人才．主讲本科生课程：微积分，线性代数，概率论与数理统计，高等数学，多元统计分析，数学竞赛等；主讲研究生课程：高等数理统计，应用数理统计，数据分析与R语言等；主讲博士生课程：非参与半参数回归等．主要研究方向：经济数据分析，非参数计量经济和复杂数据分析等。__eol__郭文英 管理学博士，首都经济贸易大学统计学院教授，硕士生导师。近三十年来一直从事高校数学教学、科研以及考研辅导工作，在《科学通报》、《国际金融》等期刊发表论文20余篇，主持、参与各类教学、科研课题10余项。主要研究方向：数理金融、应用统计等。__eol__孙阳 首都经济贸易大学优秀主讲教师，现任首都经济贸易大学线性代数课题组组长。硕士毕业于吉林大学概率论与数理统计专业，一直从事本科生的数学教学和考研辅导工作。先后参与编写教材5部，发表教学论文10多篇，有着丰富的数学教学经验．
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| 目錄：
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目 录
第1章 概率论的基本概念1
1.1 知识要点1
1.1.1 随机试验与随机事件1
1.1.2 事件的关系与运算1
1.1.3 频率的定义及性质2
1.1.4 概率的公理化定义及性质2
1.1.5 条件概率的定义及性质3
1.1.6 事件的独立性4
1.1.7 概率模型4
1.2 典型例题分析5
1.2.1 题型一：事件的运算及事件概率的求解问题5
1.2.2 题型二：古典概型、几何概型的计算8
1.2.3 题型三：条件概率问题11
1.2.4 题型四：独立性与伯努利概型问题15
1.3 深化训练16
1.4 深化训练详解19
1.5 综合提高训练22
第2章 随机变量及其分布24
2.1 知识要点24
2.1.1 随机变量24
2.1.2 随机变量的分布函数及性质24
2.1.3 离散型随机变量及其分布律24
2.1.4 常见的离散型随机变量25
2.1.5 连续型随机变量26
2.1.6 常见的连续型随机变量及性质26
2.1.7 随机变量函数的分布28
2.1.8 分位点28
2.2 典型例题分析28
2.2.1 题型一：随机变量分布的有关问题28
2.2.2 题型二：随机变量分布的求解及用分布计算概率30
2.2.3 题型三：正态随机变量的计算34
2.2.4 题型四：求解随机变量函数的分布35
2.3 深化训练39
2.4 深化训练详解41
2.5 综合提高训练46
第3章 多维随机变量及其分布50
3.1 知识要点50
3.1.1 联合分布函数的概念性质50
3.1.2 二维离散型随机变量50
3.1.3 二维连续型随机变量51
3.1.4 随机变量的独立性52
3.1.5 随机变量函数的分布53
3.1.6 常见的二维分布54
3.2 典型例题分析54
3.2.1 题型一：二维离散型随机变量的相关问题54
3.2.2 题型二：二维连续型随机变量的相关问题59
3.2.3 题型三：二维随机变量的证明问题65
3.3 深化训练67
3.4 深化训练详解72
3.5 综合提高训练90
第4章 随机变量的数字特征96
4.1 知识要点96
4.1.1 随机变量的数学期望96
4.1.2 随机变量的方差97
4.1.3 协方差97
4.1.4 相关系数98
4.1.5 随机变量的矩98
4.1.6 协方差阵98
4.1.7 几个常见分布的数字特征98
4.2 典型例题分析99
4.2.1 题型一：一维离散型随机变量的数字特征问题99
4.2.2 题型二：一维连续型随机变量的数字特征问题100
4.2.3 题型三：二维离散型随机变量的数字特征问题102
4.2.4 题型四：二维连续型随机变量的数字特征问题104
4.2.5 题型五：随机变量函数的数字特征问题106
4.2.6 题型六：随机变量数字特征的应用108
4.3 深化训练109
4.4 深化训练详解115
4.5 综合提高训练134
第5章 大数定律与中心极限定理139
5.1 知识要点139
5.1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式139
5.1.2 依概率收敛139
5.1.3 常见的大数定律139
5.1.4 常见的中心极限定理139
5.2 典型例题分析140
5.2.1 题型一：利用切比雪夫不等式估计事件的概率140
5.2.2 题型二：大数定律的应用141
5.2.3 题型三：中心极限定理的应用143
5.3 深化训练145
5.4 深化训练详解147
5.5 综合提高训练152
第6章 数理统计的基本概念154
6.1 知识要点154
6.1.1 总体与样本154
6.1.2 统计量与抽样分布154
6.1.3 一些常用的统计量154
6.1.4 经验分布函数154
*6.1.5 顺序统计量155
6.1.6 ? 2分布155
6.1.7 t分布156
6.1.8 F分布156
6.1.9 上? 分位点157
6.1.10 正态总体的样本均值与样本方差的分布157
6.1.11 几个常用的结论158
6.2 典型例题分析158
6.2.1 题型一：统计量与抽样分布问题158
6.2.2 题型二：概率的计算问题160
6.2.3 题型三：随机变量的数字特征问题160
6.2.4 题型四：常数的求解问题161
6.2.5 题型五：经验分布函数的求解162
6.2.6 题型六：样本容量问题162
6.3 深化训练162
6.4 深化训练详解164
6.5 综合提高训练166
第7章 参数估计170
7.1 知识要点170
7.1.1 参数与参数估计170
7.1.2 点估计170
7.1.3 矩估计法170
7.1.4 最大（极大）似然估计法170
7.1.5 估计量的评选标准171
*7.1.6 区间估计171
*7.1.7 正态总体均值与方差的区间估计公式172
7.2 典型例题分析172
7.2.1 题型一：矩估计与最大似然估计172
7.2.2 题型二：估计量的评选标准问题174
*7.2.3 题型三：区间估计问题175
*7.2.4 题型四：非正态总体的区间估计问题176
7.3 深化训练178
7.4 深化训练详解179
7.5 综合提高训练182
*第8章 假设检验187
8.1 知识要点187
8.1.1 假设检验的相关概念187
8.1.2 两类错误187
8.1.3 假设检验的步骤188
8.1.4 正态总体均值与方差的检验188
8.2 典型例题分析189
8.2.1 题型一：单个正态总体的假设检验问题189
8.2.2 题型二：两个正态总体的假设检验问题190
8.2.3 题型三：两类错误问题190
8.3 深化训练191
8.4 深化训练详解192
8.5 综合提高训练194
2013年考研试题概率论与数理统计考题196
2014年考研试题概率论与数理统计考题200
2015年考研试题概率论与数理统计考题205
2016年考研试题概率论与数理统计考题208
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