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編輯推薦: |
本书是黄宣国教授多年授课经验的汇总,也是封笔之作,是在之前出版的《数学奥林匹克大集1994》基础上的提升。
《数学奥林匹克大集新编》集作者二十多年来在中学数学奥林匹克活动中的精华材料而成。
全书材料丰富,篇幅宏大,很多题目是同类中文书中所未见。全书在不等式、方程、多项式、数论、组合数学、平面几何等方面有作者自己的一些独到思考。
本书将成为中学数学老师和数学上学有所长的高中学生的必备参考书籍。
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內容簡介: |
本书将中学阶段的数学内容进行了较系统的归类和介绍.阅读本书可以开拓读者在不等式、方程与多项式、数论、组合数学、平面几何等方面的视野,提高对这些内容的认知和解决同类问题的能力.本书适合中学数学教师和学有所长的高中学生使用.
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關於作者: |
黄宣国,1947年11月出生于浙江鄞县。1978年考入复旦大学数学研究所,师从苏步青先生、胡和生先生,学习微分几何。1981年获硕士学位,并留校任教。1986年获博士学位,1995年评为教授,1999年评为博士生导师,共发表微分几何学术论文约20篇。独立署名出版图书《空间解析几何》《空间解析几何与微分几何》《李群基础》《凸函数与琴生不等式》《数学奥林匹克大集1994》,与人合作出版图书《微分几何一百例》等。
从1990年至2003年,多次参加中学生数学冬令营(现称中国数学奥林匹克)和中国数学奥林匹克集训队的命题、阅卷和选拔工作,1994年担任中国数学奥林匹克代表队的领队,在此工作期间,受到中国科协和国家教委多次表彰。
2004年以来,利用假期多次在各地讲授中学数学奥林匹克课程。
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目錄:
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前言ⅰ
第一部分讲座精选
第1章不等式1
11凸函数与基本不等式1
12少量变元的不等式21
13较复杂的不等式48
14最大值与最小值91
第1章习题122
第2章方程与多项式131
21等式与方程131
22多项式173
23函数方程218
第2章习题250
第3章数论259
31不定方程259
32Fermat小定理及其应用293
33质数的性质316
第3章习题350
第4章组合数学356
41点与线段的染色问题356
42三角形与完全图365
43比赛与游戏383
44方格表与圆圈404
45整数元素集合的性质416
46子集族437
第4章习题455
第5章平面几何460
51综合法460
52三角函数法491
53坐标向量法518
第5章习题537
第二部分资料汇编
第6章国家集训队与第35届国际数学竞赛543
611994年中国数学奥林匹克题目及解答543
621994年国家数学集训队测验题目及解答549
631994年国家数学集训队选拔考试题目及解答581
64第35届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答586
65第35届国际数学奥林匹克竞赛备选题题目及解答593
第7章1994年数学竞赛集锦615
711994年保加利亚数学奥林匹克竞赛试题及解答615
721994年罗马尼亚数学奥林匹克竞赛试题及解答656
731994年英国数学奥林匹克竞赛试题及解答680
741994年韩国数学奥林匹克竞赛试题及解答688
751994年爱尔兰数学奥林匹克竞赛试题及解答701
761994年第20届俄罗斯数学奥林匹克竞赛试题及解答709
771994年第43届捷克(和斯洛伐克)数学奥林匹克竞赛试题及解答724
781994年越南数学奥林匹克竞赛试题及解答728
791994年加拿大数学奥林匹克竞赛试题及解答746
7101994年北欧数学奥林匹克竞赛试题及解答748
7111994年(第45届)波兰数学奥林匹克竞赛试题及解答752
7121994年中国台北数学奥林匹克竞赛试题及解答764
7131994年中国香港代表队选拔赛试题及解答770
7141994年十国数学奥林匹克竞赛题汇780
715印度数学奥林匹克初等问题集790
第8章各国(地区)数学竞赛试题选编798
811995年至2000年各国(地区)数学竞赛试题798
822001年至2004年各国(地区)数学竞赛试题805
832005年至2007年各国(地区)数学竞赛试题815
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