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| 內容簡介： |
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本书参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求，配合学生学习《高等数学》课程而编写的一本教学参考书。全书共有十二章，每章按主要知识点分成若干小节，每小节均由三部分内容组成：1．内容提要：编者结合多年教学经验，对本小节的主要内容，按照基本概念、重要结论、方法等方面进行归纳总结，便于学生查找复习。2．重难点分析：给出本小节的重点、难点，并对重要内容进行强调，使学生学习心中有数，目的明确。3．典型例题：给出了本节的一些典型例题，并给出详细的分析和解答，供学生课后复习。
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| 目錄：
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目录前言第一章函数、极限与连续1第一节函数1第二节极限4第三节函数的连续性12自测题（一）19自测题（二）20自测题答案21第二章导数与微分23第一节导数概念23第二节导数的计算27第三节函数的微分35自测题（一）38自测题（二）39自测题答案40第三章中值定理与导数应用42第一节中值定理42第二节洛必达法则与泰勒公式48第三节函数的单调性、极值和凸性56自测题（一）63自测题（二）64自测题答案66第四章不定积分68第一节原函数与不定积分的概念68第二节利用凑微分法求不定积分71第三节第二类换元积分法与分部积分法75第四节几种特殊类型函数的积分84自测题（一）91自测题（二）92自测题答案94第五章定积分96第一节定积分的概念与性质96第二节定积分的计算方法98第三节反常积分106第四节与定积分相关的综合性问题107自测题（一）109自测题（二）110自测题答案112第六章定积分的应用115第一节极坐标简介115第二节定积分的应用117自测题（一）125自测题（二）126自测题答案128第七章向量代数与空间解析几何133第一节向量代数133第二节空间曲面与空间曲线139第三节平面与直线方程143自测题（一）152自测题（二）153自测题答案154第八章多元函数微分法及应用156第一节多元函数的概念156第二节多元函数微分法159第三节多元函数微分法的应用171自测题（一）179自测题（二）180自测题答案182第九章重积分184第一节二重积分的概念184第二节二重积分的计算185第三节三重积分的计算196第四节重积分的应用203自测题（一）207自测题（二）208自测题答案209第十章曲线积分与曲面积分210第一节对弧长的曲线积分210第二节对坐标的曲线积分213第三节格林公式217第四节对面积的曲面积分222第五节对坐标的曲面积分225第六节高斯公式和Stokes公式227自测题（一）232自测题（二）233自测题答案234第十一章无穷级数235第一节常数项级数及其性质235第二节常数项级数敛散性判别法239第三节幂级数248第四节函数展开成幂级数258第五节傅里叶级数263自测题（一）271自测题（二）273自测题答案275第十二章微分方程279第一节常微分方程的基本概念279第二节一阶微分方程280第三节可降阶的高阶微分方程288第四节高阶线性和常系数线性方程289自测题（一）300自测题（二）302自测题答案303附录306附录一高等数学考试试卷306高等数学上期中考试卷一306高等数学上期中考试卷二307高等数学上期末考试卷一309高等数学上期末考试卷二310高等数学上期末考试卷三311高等数学下期中考试卷一312高等数学下期中考试卷二314高等数学下期末考试卷一315高等数学下期末考试卷二317高等数学下期末考试卷三318南京理工大学高等数学竞赛试卷320第十二届江苏省普通高校非理科专业高等数学竞赛试题320第五届全国大学生数学竞赛预赛试卷322附录二高等数学试卷参考答案324附录三常用数学公式356参考文献360
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| 內容試閱：
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本书是参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求，配合《高等数学》教材的学习而编写的一本教学参考书.全书共有十二章，每章按主要内容分小节，每小节均由三部分内容组成：1内容提要：结合编者多年教学经验，对本小节的主要内容按照基本概念、重要结论、方法与技巧等方面进行归纳总结，便于学生查找复习.2重点、难点分析：给出本小节的重点、难点，并对重要内容进行强调，使学生学习时心中有数，目的明确.3典型例题：总结本节的典型例题，并给出详细的分析和解答，供学生课后复习.另外，对于中学教学中淡化的某些重要教学内容（如：数学归纳法、极坐标、行列式、复数等），我们在相应章节进行了补充.且在每章后增加了应用能力矩阵，以及编有两套自测题，第一套主要是基本题，第二套有提高题.学生既可用来检测本章的学习效果，也可作为章节测验题.最后，还按照上、下两个学期，分别汇编了两套期中考试试卷和三套期末考试试卷，以及三套数学竞赛试题，供学生考前模拟练习使用.本书主要作为普通高等工科院校学生的课外学习指导书，也可作为夜大、职大、自考、考研等学生的参考书.本书由许春根、王为群、徐慧玲、张丽琴、杨建新、邱志鹏共同编写.许春根负责全部稿件的统稿工作，并完成第一、二章的编写.王为群编写第三、四章，徐慧玲编写第五、六章，张丽琴编写第七、八章，杨建新编写第九、十章，邱志鹏编写第十一、十二章.杨孝平教授、俞军副教授仔细审阅了全部书稿，并提出了许多宝贵意见，机械工业出版社的郑玫编辑给予很多帮助，在此表示衷心感谢！由于编者水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，恳请同行专家和热心读者批评指教，不胜感激.编者
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