《微積分先修》 - 楊維哲 - 國立臺灣大學出版中心 - 香港大書城

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『繁體書』微積分先修

書城自編碼： 2943617
分類：繁體書 →台灣書
作者：楊維哲
國際書號(ISBN)： 9789863502074
出版社：國立臺灣大學出版中心
出版日期： 2017-01-13
版次：初版
頁數/字數： 264頁
書度/開本： 17x23cm

售價：HK$ 93.8

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內容簡介：

"Precalculus"除了可翻譯為「微積分先修」外，也可譯作「微積分之先」。本書有兩大特色：第一，本書非常扼要地由高中數學中截出「必不可少」與「足夠應付大學數學課程」的內容，給予讀者複習。第二，作者由自身任教臺大四十年之經驗，深知有些數學題材——高中老師認為「你學微積分時，大學教授就會講解的」；大學教授認為「你在高中時，老師應該教過的、你應該學過的」——常被放置在二不管地帶，本書的目的就是要填補這些缺漏。
全書共分九章，涵蓋：（多項式及）有理函數、指數與對數、三角函數、坐標（平面與立體）幾何、記述統計，以及極限的考慮。對於某些高中的題材，本書可視為一種「另類的解說」，對於高中畢業的讀者而言，亦適合自行翻查閱讀、欣賞數學「語文」的美麗。

關於作者：

楊維哲
美國普林斯頓大學數學博士、國立臺灣大學數學系名譽教授，專攻機率論與數理物理學，是世上第一位用台語講授微積分學及通識課程（數學方法與推理）的大學教授。大學聯合招生考試改制前的九年間擔任大學聯考闈場闈長。為台灣教授協會會員並曾任會長，另與陳金次、李鴻禧教授共創西田社布袋戲基金會。關注資優教育，為許多數理資優生的啟蒙師長，退休後仍義務指導有緣的小朋友。

1先備知識：中學代數
1.1記號
1.2二次方程式
1.3虛根
1.4定準
1.5聯立一次方程組的定準法
1.6常用的公式
1.7式與函數
1.8單變元多項式函數
1.9代數學基本定理
1.10分項分式

2函數的連續性
2.1函數
2.2函數的圖解
2.3連續性的兩個基本性質
2.4多項式函數

3指數與對數
3.1指數函數
3.2從指數到對數
3.3對數尺度
3.4對數尺度的圖解

4三角函數
4.1銳角三角函數
4.2銳角三角形的定律
4.3鈍角三角函數
4.4三角形的邊角問題
4.5三角形的幾何量

5一般角的三角函數
5.1角的種種觀念
5.2一般角的三角函數
5.3三角恆等式：加法公式
5.4三角恆等式：延伸公式
5.5反正切
5.6三角函數的圖解
5.7三角一次式

6坐標幾何的補充
6.1面積
6.2極坐標
6.3直線
6.4圓
6.5錐線的標準方程式
6.6平移與伸縮
6.7對稱操作與對稱性
6.8極坐標的伸縮與平移
6.9曲線與方程式

7立體坐標幾何
7.1立體坐標系
7.2向量
7.3定準
7.4空間中的直線
7.5空間中的平面
7.6立體幾何的計算

8記述統計
8.1頻度分布
8.2中位數與絕對誤差
8.3Markov與Chebyshev不等式
8.4兩變量記述統計
8.5機率

9一些極限的考慮
9.1拋物線是橢圓的極限情形
9.2球面透鏡公式
9.3自然指數
9.4Archimedes計算拋物線弓形域的面積
9.5漸近線

附錄APlato正多面體
附錄B一些曲線與曲面
附錄C極坐標圓格紙
附錄D習題簡答
索引

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