第一篇运动与力
自然界中一切物质,大到宏观天体,小到基本粒子,每时每刻都在不停地运动着.运动的形式多种多样,物体在时间和空间中位置的变化 ,包括平动、转动、变形、流动等,都是运动的表现形式 .其中最简单的是物体的空间位置随时间的变化 ,称为机械运动,在热运动、电磁运动、做观世界的运动、化学变化、生命现象、天体运动中都包含有机械运动．力学就是研究机械运动的物理学分支.力学可分为静力学、运动学和动力学.静力学研究物体静止时力的平衡,运动学是对物体运动状态的描述,特别是物体何时在何地以多大速率朝哪个方向运动等,而动力学则研究引起物体运动状态改变的起因.按研究对象的形态划分,可分为固体力学、流体力学和一般力学;根据研究方法和所建模型的不同,可以把力学分为质点力学、刚体力学和连续介质力学;按研究对象的速率和尺度,力学还可分为经典力学、相对论力学和量子力学,经典力学的研究对象是宏观低速 相对于光速物体,相对论力学的研究对象为高速物体,而量子力学则研究做观粒子的运动.本篇先以质点运动学为例介绍运动的描述方法,再以牛顿运动是律为基础,简述动力学的各种规律,根据力的作用效果引入动量、角动量和动能等概念.除此之外,本篇还会讨论相对论力学和流体力学的基本概念和规律,有助于读者对自然界的运动有一个普遍的认识.力学是整个物理学的基础.由于力学是物理学中最形象的分支学科,所以物理学中的很多基本概念是在力学中建立起来的,譬如上面提到的动量、角动量等概念,一旦我们掌握了其内涵,可以很方便地推广到量子物理学中.本篇我们还将以力学中的机械振动为模型介绍振动的概念和表示方法,为以后学习波动和量子物理学莫是基础.第 1章质点运动学研究某种运动的规律,首先要对这种运动形式进行描述,即对它进行唯象的研究,然后再进一步研究它运动的原因和规律．从历史上看,人们对机械运动的研究也是先从机械运动的描述开始的．运动学的核心问题就是用什么物理概念、物理量去描述物体机械运动的状态,用什么方程去表示物体的运动状态的演化．1.1质点运动的描述
1.1.1质点参考系坐标系
所谓质点,是指没有大小和形状,具有一是质量的几何点.显然,质点的密度为无限大,而真实的物体都具有一是的大小和形状及有限大小的密度,因此,质点只是为了使我们研究问题得以简化而引入的一个理想模型.在什么情况下一个真实物体可以简化成质点呢?一般来说,有下面两种情况： ①物体不变形,不作转动,此时物体上任一点的运动都可代表整体的运动;②物体本身的线度与它活动于围相比小得多,此时物体的形变及转动显得并不重要,可以忽略不计.例如,在光滑桌面上滑动的木块就可以看作一个质点.在平直的铁轨上行驶的火车,虽然很长,但由于没有转动与变形,也可以看成质点.再如,研究铁饼豆炮弹的运行轨道时,尽管它们都在转动,但相对于轨道的长度来说,它们本身的尺度可以忽略,因此,如果不要求很高的精确度,它们也可以看作质点.一个物体能否看作质点,不是一成不变的.同样一个物体,往往在某些情况下可以看成质点,而在另外一些情况下则不能看成质点.例如,我们研究地球的公转时,考虑到地球的直径远远小于地球到太阳的距离,因而把地球简化为质点.但是,当我们研究地球的自转时就不能再把地球看作质点.如果要研究空气阻力对炮弹豆铁饼的飞行,以及研究铁饼的转动时,就不能再把铁饼豆炮弹看成质点了.质点模型的意义还在于,当我们研究某一个物体的运动时,常常需要将该物体分成许多部分来研究.对其中的每一部分,如果其上的各点的运动近似相同,那么每一小部分就可以分别看作质点.这样,把整个物体看作一系列质点的集合,通过研究各个质点的运动,就可以描述整个物体的运动状态了.如果我们的研究对象是多个物体构成的系统,而每个物体都能看成质点,也可以通过研究各个质点 个体的行为来描述系统 整体的行为.由多个质点组成的系统叫做质点系.地球上静止的物体,在太阳看来是运动的.相对于行进中的汽车静止的乘客,在地面上看来是运动的.由此看来,一个物体的位置变化只有在和其他物体对照时才能做出判断.被选作参考的物体称为参考系.于是,当我们描述太阳系中行星的运动时,可以选太阳为参考系;当我们描述地面上物体的运动时可以选地面为参考系.显然,选择不同参考系时对同一物体的运动描述是不同的,反映了运动的相对性.应该指出,参考系不一是是静止的.对于同一种运动,由于参考系选择的不同而有不同的描述,这反映了运动描述的相对性.例如,静止于地面上的观察者与行驶的汽车上的观察者对雨点的运动轨迹会做出不同的描述.因此,当我们研究物体的运动时,必须首先明确是相对于哪个参考系的.参考系选是后,对物体运动状态的描述也就确是了.至于应该选择什么物体作为参考系,应该以方便描述物体的运动性质而是.研究地面上物体的运动时,以地球为参考系是最方便的,所以,如果不特别指明,就以地球为参考系.用一个物体作为参照物研究另外一个物体的运动,只是是性的.为了是量地描述一个力学系统的状态,还须建立一个固是在这个参考系上的坐标系.坐标系是固结在参考系上的,其实质是对参照物体的数学抽象.因此,只要指明了坐标系也就指明了参考系.一旦参考系确是后,坐标系选择不改变对物体运动状态的描述,选取何种坐标系,原点的位置、坐标轴的方向等的选择应该尽量便于计算豆描述.综上所述,参考系与坐标系的区别在于：①对物体运动的描述决是于参考系而不是坐标系; ②参考系选是后,选用不同的坐标系对运动的描述是相同的.1.1.2径矢运动方程质点的空间位置可以用它在坐标系中的坐标值来表示,为了描述的简洁性,物理学中用径矢 r来描述质点的位置,径矢起始于坐标系的原点,终止于质点的当前位置,如图 11所示.在直角坐标系中,径矢可以表示为r = xi y j zk它的大小为r = |r | = x2 y2 z2其方向可用三个方向余弦表示：x y zcos = , cos = , cos =rr径矢随时间变化的函数关系式叫做运r动方程.即r = r t 1.1直角坐标系中,质点的运动方程可以表示为r t = xti y t j ztk 1.2其分量表达式为x = xt,y = y t, z = zt 1.3质点运动时所经过的空间各点的集合形成一条曲线,称为质点的运动轨道.表示轨道曲线的方程式称为轨道方程.在方程 1.3中消去 t,即得直角坐标系中的轨道方程f x, y, z = 0
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