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| 內容簡介： |
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本书介绍了三十六种常用的数学解题方法。除剖析每种方法的特点之外，着重举例解析。所选例题大多源自全国各地历年中、小学升学考试题及少量竞赛题，升学考试题以中考压轴题为主。掌握方法和规律，极易提高解题能力。本书通过解答例题归纳出一般解题规律和方法。熟悉这三十六法，可破解升学考试中很多中档题和压轴题。本书所讲方法适用于小学高年级学生和初中生，对教师教学及家长辅导孩子学习有一定的参考价值。
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| 目錄：
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第一法 化归统一法11和差倍问题12鸡兔问题33盈亏问题44牛吃草问题55较复杂的化归统一题6
第二法 集结号行动整体代入法71整体代入求代数式的值及化简72整体代入解方程和不等式103整体代入解证明题104整体代入求函数值11
第三法 故技重演连代反复法131连代代数式值或连代公式132反复用相同方法解题14
第四法 用数代式法18
第五法 拆项迭加抵消法211公式Ⅰ的应用212公式Ⅱ的应用223公式Ⅲ的应用234错位相减抵消245拆项迭加抵消解方程26
第六法 分解迭乘约分法27
第七法 无中生有添补法301补因式1迭加302补因式迭乘303添项运算314添项、补因式分解因式325加根号配方开方、分解336加绝对值号解方程357加平方去根号358添补指数解函数问题35
第八法 量体裁衣配式配方法371配方定号372配方求极值383配式求值384配式分解415配式换元42
第九法 歪打正着反想逆推与反证法441逆推442反想逆推453反证法47
第十法 寻根索源反推法501反推法写方程组502反推法写不等式组513反推法写函数解析式524反推法写点的坐标535反推法去绝对值号546反推法解不等式55
第十一法 递推法找规律571特值类推求数列递推项与通项572求数列和623数列填空634阅读材料找规律67
第十二法 摸着石头过河试验法701整除试验702试验排除解选择题723试验法求周期734试验法找规律73
第十三法 凑数法761分拆凑数762分解凑数763凑数去绝对值号784凑数猜值785凑数解算式谜79
第十四法 00法与特值法解恒等式80
第十五法 除法化简法871除法化简解方程872除法化简求值883取倒数用除法化简904分子、分母同除以一个整式925除法化简法在解函数题中的应用93
第十六法 巧铺台阶换元法961换元化高次方程为低次方程962换元化分式方程为整式方程973换元化无理方程为有理方程984连比式设元化简995换元求函数的值域101
第十七法 个个击破分类讨论法1021分类组数组币1022方程的讨论1033不等式解集的讨论1064函数种类及定义域的讨论1075有理化因式的讨论1086几何中的分类讨论题1097物理中的分类讨论题1118分类讨论求概率112
第十八法 步步为营分段讨论法1131分段去绝对值号1132分段列函数解析式115
第十九法 利润法解应用题1181用二函极值求最大利润1182用比较法求是否合算120
第二十法 风水轮流转轮换法1221解轮换方程组1222求轮换式的值1233列轮换不等式及等式124
第二十一法 同量异式列方程法126第二十二法 定义法列方程、不等式和函数式 130
第二十三法 一态一式列不等式组135
第二十四法 比较法列方程组和不等式组 1371比较指数、底数列式1372比较等式两边对应项1373比较等式两边对应因式1434比较等式两边数的奇偶性1445比较等式两边解对数式145
第二十五法 0值法列方程组或不等式组 1471非负式的代数和等于01472因式积等于01493因式积不等于01514两个因式积等于01515两个因式积不等于01536两个被开平方数互为相反数1547一元二次方程的系数和为0155
第二十六法 中线及中位线翻倍法1581中线翻倍构造平行四边形1582中位线翻倍1633用中线、中位线解立体几何题168
第二十七法 角平分线翻折与截补法1701用角平分线翻折法移合三角形1702用角平分线翻折法构造全等三角形1723截长补短179
第二十八法 图形构造法1871用方格、晶格构图1872构造等腰三角形1913构造直角三角形1934构造四边形和多边形1965构造圆1976构造几何图解代数题1987构造全等三角形2008构造相似三角形204
第二十九法 辅助圆、辅助面构造法2071构造辅助圆解题2072构造辅助面解题214
第三十法 等积变换与图形切拼法2201三角形等积变换2202图形的移合与切拼割补2293重叠与集合235
第三十一法 从特殊到一般图形类变法 238
第三十二法 图像法解应用题及图像平移法 2571图像法解应用题2572图像平移法265
第三十三法 用待定系数法求函数解析式2711求一次函数式2712求反比例函数式2743求二次函数式2774三条函数线相交题282
第三十四法 探讨法解存在型题2861探讨某数是否存在2862探讨某几何形是否存在289
第三十五法 极值法2991配方求二次函数的极值2992对称法求极值3013借代法求极值3064和积法求极值3085用极值求数值范围3096杂法求极值311
第三十六法 声东击西转代法3141声东击西求证线段关系3142声东击西求极值3153借代法求函数表达式和函数值3274转代法求轨迹方程3295借代原方程构建新方程3336借代法求数列通项公式3347借代判别式、函数式化难为易3378换元借代求函数的值域3449函数图像平移中的借代法34610借代法解立体几何题347
余音350
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| 內容試閱：
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教科书主要讲授知识。知识固然重要，但应用知识解题的方法也很重要。解题犹如打仗，要讲究方法。《孙子兵法》可精化成三十六计；浩瀚的数学题海，可否分流出三十六条小溪？要使学生减负，就要扼住解题咽喉解题方法，以少胜多，跳出题海，尤其要跳出数学题海！作者从教中、小学数理半个多世纪，由学生到教师，几十年如一日，苦学苦练，潜心钻研，演练了大量数学题，从中探索提炼出三十六条解题方法。每条方法又包括一些小方法，各法互相牵连，你中有我，我中有你，可穿插联用。每种方法不作理论铺陈，只画龙点睛，简述内核。本书例题题型广泛，极富代表性，全部例题，详细解答，注重方法，讲清每步缘由，很适宜自学。个别例题还提供了解题思路和多种解法，就像一对一、面对面教你一样，从易到难，易学易懂。但听不如看，看不如做，对书中各题，读者可先看题试做，做出后也应对照书上的解答，知己知彼，百战不殆！做不出再看解答仿做，在对照、仿做中，自我体味其真谛，切实掌握其要领。熟悉这三十六法，可破解中小学升学考试中很多中档题和压轴题。有些方法，如极值法、分类讨论法、数列递推法等，还适用于物理及其他学科，会带给读者一书在握，万题解开的享受。书中若有误失，敬请指正，不胜感激。作者2017年10月于广州洛城
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