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| 編輯推薦： |
数学对艺术的影响由来已久，在文艺复兴时期艺术家利用透视原理创作出不朽的名作，在20世纪荷兰艺术家埃舍尔对无限拼图的探索给人以启迪. 萨尔瓦多达利利用四维立方体的展开图画出了使人震撼的作品.艺术家们从斐波那契数列、*小曲面、麦比乌斯带中得到启发.数学家们则利用雕塑来宣扬数学的成就.
《数学与艺术无穷的碎片》深入浅出地介绍了许多数学与艺术相结合的内容，通过二百多幅插图、二十几幅彩图介绍了许多优秀的艺术作品，介绍了数学与艺术交互作用的过程和不少数学家、艺术家的趣闻逸事. 仔细品读定能得到许多收获.
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| 內容簡介： |
有些人对于数学和艺术有成见，认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑工作. 数学家理性而严谨，艺术家感性而浪漫. 他们是两个完全不同类型的人群. 本书要推翻这个成见. 在本书中读者将看到一些数学家如何为艺术而孜孜不倦的工作，而一些艺术家如何热衷于数学的*发现. 事实上,现在已经有这样一些现代数学家,他们不仅是现代数学的开拓者,而且是造诣很深的艺术家. 同时也有这样一些艺术家,利用数学原理创作出使人意想不到的优秀作品. 在这里数学与艺术完全沟通起来了.
数学对艺术的影响由来已久，在文艺复兴时期艺术家利用透视原理创作出不朽的名作，在20世纪荷兰艺术家埃舍尔对无限拼图的探索给人以启迪. 萨尔瓦多达利利用四维立方体的展开图画出了使人震撼的作品.艺术家们从斐波那契
数列、*小曲面、麦比乌斯带中得到启发.数学家们则利用雕塑来宣扬数学的成就.
本书深入浅出地介绍了许多数学与艺术相结合的内容，通过二百多幅插图、二十几幅彩图介绍了许多优秀的艺术作品，介绍了数学与艺术交互作用的过程和不少数学家、艺术家的趣闻逸事. 仔细品读定能得到许多收获.
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| 關於作者： |
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伊凡斯彼得生（Ivars Peterson）是一位著名的数学、物理学科普作家。在大学里，彼得生学的是物理与化学，毕业后在加拿大的高级中学里教了八年的数学课与科学课。 后又在密苏里大学获得新闻学硕士学位。他从事科普写作已有20年。 他的主要作品有《数学旅行者》 《牛顿钟》 《随机丛林》和《数学与艺术无穷的碎片》等。他的作品深入浅出、引人入胜，深受读者欢迎。
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| 目錄：
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目录
第1章 参观艺术馆1
第2章 关于石头的定理12
第3章 空间里的位置37
第4章 折纸65
第5章 网格场与分形87
第6章 晶体图像115
第7章 奇怪的侧面141
第8章 雪雕和极小曲面168
第9章 观点190
第10章 碎片222
参考文献235
索引253
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| 內容試閱：
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前言
这是一本讲述由于数学与艺术的结合而产生创造力和想象力的书.本书描述了某些现代数学家的工作，这些数学家或者本身又是艺术家，或者他们的数学思维是受到艺术的激励而产生的.本书还介绍了那种被数学的时空探索引起无限可能性所迷住了的艺术家的感悟.本书从单侧曲面、四维空间、自相似结构以及近乎怪诞的数学特征寻找出许多趣味无穷的奥秘.
1992年，我被邀请出席了由纽约州立大学奥尔巴尼分校的数学家兼雕塑家纳特弗里德曼（Nat
Friedman）所组织的关于数学与艺术的学术会议的开幕式.我之所以被邀请参加这个富于探索性的学术会议是因为我在《科学新闻》上写的文章，这篇文章强调了数学可视化的作用以及肥皂膜曲面、分形、混沌的节点、双曲空间、拓扑变换在用计算机图形学解释和探究数学概念时的作用.我在其中的一篇文章中着重介绍了数学家兼雕塑家海拉曼弗格森（Helaman
Ferguson），他不仅能在计算机上工作，而且能用青铜雕塑出美丽的富有数学启发性的艺术品.
弗里德曼广泛的藏品给我介绍了许多被艺术和数学的交互作用所吸引的人.后来我与这些人参加了许多这类会议.本书所提到的许多数学家和艺术家都属于这个数学艺术爱好者的流动部落.
在这个部落中，思想多种多样，而且都习惯于思考一些困难的问题，如数学艺术的构成是什么，美丽的含义是什么以及数学在视觉艺术中究竟扮演什么角色等.
下面的章节提供了想象和发现奇异几何的路径.本书强调在数学研究和艺术探索中发明、发现和发掘事物本质的过程.
本书的副标题重复了荷兰画家埃舍尔（M.C. Escher）的思想：寻找可视的无穷表示.1959年，埃舍尔在文章趋向无穷中，解释他错综复杂的重复性设计，像一列爬行动物，它们不是真正的无穷，它是无穷的一个碎片，整个爬行动物世界的一个碎片.
仅当在一个平面上一个个相接的东西（如瓦片）有无穷多时，才可以表示其无穷大的数量.他继续写道：但我们不能在这里玩这种智力游戏，我们知道我们生活在一个物质的三维现实世界中，我们不能制造出一个在任何方向可以无限扩展的平面.
埃舍尔解决其艺术上困境的办法是把纸卷成一个圆柱形筒，当卷筒绕着圆柱长轴旋转时，爬行动物世界将一个碎片接一个碎片地展现在卷筒的表面.这恰好是埃舍尔所设计的，可视地去捕获无穷的一种原始方法.另一些艺术家分享这种激情（或着迷于此），从而去可视化定理的形成过程或显现做梦时头脑的创造，并把它们具体表现出来，他们必须克服在自然界中工具和空间的限制，去表示这种想象的、难以捉摸的领域.
特别感谢海拉曼弗格森和纳特弗里德曼，他们把我介绍给许多同仁，并激发和鼓励我在充满惊喜的、广阔的数学艺术世界中漫游.
同时我要感谢下列在阐述观念、解释概念，或为本书提供资料的诸君：唐阿伯斯（Don Albers）、汤姆班科夫（Tom Banchoff）、鲍勃布里尔（Bob Brill）、哈丽雅特布里森（Harriet Brisson）、约翰布鲁宁（John Bruning）、唐纳德卡斯珀（Donald Caspar）、达维德切尔沃内（Davide Cervone）、贝妮格娜基拉（Benigna Chilla）、巴里齐普拉（Barry Cipra）、布伦特科林斯（Brent Collins）、约翰康韦（John Conway）、H.S.M.考克斯特（H.S.M.Coxeter）、埃里克德迈纳（Erik Demaine）、本迪金斯（Ben Dickins）、斯图尔特迪克森（Stewart Dickson）、道格邓纳姆（Doug Dunham）、克莱尔弗格森（Claire Ferguson）、迈克菲尔德（Mike Field）、埃里克丰塔诺（Eric Fontano）、乔治弗朗西斯（George Francis）、马丁加德纳（Martin Gardner）、芭谢巴格罗斯曼（Bathsheba Grossman）、乔治哈特（George Hart）、琳达亨德森（Linda Henderson）、保罗希尔德布兰特（Paul Hildebrandt）、汤姆赫尔（Tom Hull）、罗伯特克拉夫奇克（Robert Krawczyk）、罗伯特兰（Robert Lang）、霍华德莱文（Howard Levine）、克利夫朗（Cliff Long）、罗伯特朗赫斯特（Robert Longhurst）、谢拉摩根（Shiela Morgan）、埃莱妮米洛纳斯（Eleni Mylonas）、克里斯K.帕尔梅（Chris K. Palmer）、道格佩登（Doug Peden）、罗杰彭罗斯（Roger Penrose）、查尔斯佩里（Charles Perry）、克立夫毕柯费（Cliff Pickover）、托尼罗宾（Tony Robbin）、约翰鲁宾逊（John Robinson）、卡洛罗塞利（Carlo Roselli）、约翰赛弗（John Safer）、列扎萨汉奇（Reza Sarhangi）、多里斯沙特施奈德（Doris
Schattschneider）、丹施瓦尔丹（Dan Schwalbe）、玛乔丽塞尼查尔（Marjorie Senechal）、卡洛塞坎（Carlo Squin）、约翰夏普（John Sharp）、朗达罗兰希勒（Rhonda Roland Shearer）、 阿瑟西尔弗曼（Arthur
Silverman）、
约翰西姆斯（John Sims）、克利福德辛格（Clifford Singer）、阿琳斯坦普（Arlene Stamp）、保罗斯旦哈特（Paul Steinhardt）、约翰沙利文（John Sullivan）、庆三牛雄（Keizo Ushio）、海伦娜维里尔（Helena Verrill）、斯坦瓦贡（Stan Wagon）、威廉韦伯（William Webber）、杰夫威克斯（Jeff Weeks）、伊丽莎白惠特利（Elizabeth Whiteley）.由于我的疏忽而没被列入的同仁，我向他们表示歉意.
我感谢科学新闻社的编辑乔尔格林伯戈（Joel Greenberg）、帕特杨（Pat Young）、朱莉安米勒（Julie Ann Miller），是他们允许我有机会从事这个在科学新闻价值和数学科学研究方面并非总是合适的课题.书中的某些材料已经以稍有不同的形式在《科学新闻》中出现过.
我还要感谢我的妻子在评阅初稿时所提出的许多很有帮助的建议.我感谢John Wiley & Sons，Inc.的职工们所作的努力，是他们把厚厚的一叠稿纸、不同形式的许许多多插图变为一本完整的书.
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