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| 編輯推薦： |
辅导系列特邀名校名师编写
丰富一线教学经验 解决同学学习难题
既可以作为学习的教材
也可以用作考研基础复习
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| 內容簡介： |
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大学数学是高等学校本科生公共数学基础课程，一般包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。本书是本系列辅导之一，线性代数辅导。无论是刚开始学习的大一、大二学生，还是准备研究生考试的大三、大四的学生，都需要能帮助他们系统学习、复习大学数学内容和练习的工具书。线性代数包含行列式、矩阵、向量、方程组、二次型已经向量空间的基础知识。
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| 關於作者： |
李永乐
清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国考研数学线性代数辅导老师，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。李老师线代辅导针对性极强，成绩提升显著，受到广大学员的交口称赞。其主编的《数学复习全书》《数学历年真题全精解析》《线性代数辅导讲义》《数学基础过关660题》等已被广大考生公认为考研数学复习必备书。
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| 目錄：
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第一章 行列式
内容提要
一、基本要求1
二、基本概念1
三、重要定理2
四、行列式的性质3
五、主要公式3
典型例题解析5
一、3阶行列式的对角线计算法5
二、逆序数、n阶行列式6
三、n阶行列式的计算8
四、代数余子式20
考研题选讲21
本章评注23
第二章 矩阵及其运算
内容提要
一、基本要求24
二、基本概念24
三、重要定理27
四、公式、法则28
典型例题分析30
一、矩阵的乘法30
二、伴随矩阵、可逆矩阵36
三、分块矩阵41
四、矩阵的初等变换43
五、抽象行列式48
六、矩阵的秩49
考研题选讲52
本章评注56
第三章 n维向量、向量组线性相关性
内容提要57
一、基本要求57
二、基本概念57
三、重要定理59
四、向量运算法则60
典型例题分析61
一、向量的线性表出（示）61
二、线性相关概念的理解64
三、线性相关的判断与证明66
四、向量组的秩与极大线性无关组71
考研题选讲74
本章评注78
第四章 线性方程组
内容提要
一、基本要求79
二、基本概念79
三、重要定理81
典型例题分析83
一、Ax=0的基础解系、通解83
二、非齐次线性方程组Ax=b88
三、解的结构94
四、公共解、同解95
五、由矩阵、向量组引出的方程组问题98
六、由方程组引出的矩阵秩的处理101
七、向量空间103
考研题选讲107
本章评注111
第五章 特征值、相似、二次型
内容提要
一、基本要求112
二、基本概念112
三、重要定理114
四、重要方法115
典型例题解析117
一、内积、正交、施密特正交化117
二、特征值、特征向量119
三、相似、相似对角化124
四、实对称矩阵129
五、二次型的概念132
六、二次型的标准形133
七、二次型的正定137
考研题选讲139
本章评注145
附录 线性空间与线性变换146
基本概念146
典型例题解析148
一、线性空间、线性变换概念148
二、基、维数、过渡矩阵150
三、线性变换的矩阵152
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| 內容試閱：
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大学数学是高等学校本科生公共数学基础课程，一般包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。它们都是重要的基础课程，是同学们此阶段的所需要掌握的数学基础知识，也是今后研究生入学考试的重要内容。无论是刚开始学习的大一、大二学生，还是准备研究生考试的大三、大四的学生，都需要能帮助他们系统学习、复习大学数学内容和练习的工具书。
编写时我们在例题的选择与解法上尽量做到。
一、低起点高要求
从最基础的概念起步，重要内容都尽量详细展开。例题设计上难度逐渐增加，也选用一些历年研究生试题作为对有高目标同学的起点。
二、内容全面
高度重视基础环节，也同时注意综合能力的训练，不仅希望同学把每个知识点要搞清楚，也要把握知识点的内在联系，注意领会线性代数中常用思路与技巧。
三、重视教方法
解题步骤尽可能详细，思路交待清楚，注意一题多解，也注意简单反例的训练，期望能活跃思维，举一反三，触类旁通。
本书是编者在教学中的一些经验总结，不足之处难免，您的一切意见和建议都将成为本书不断改进和提高的动力,如蒙赐教,感激不尽!
学习不是个轻松的过程，要适应数学的思维方式，主动克服各种学习困难，不断提高学习兴趣。祝愿读者学习进步!
编者
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