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| 編輯推薦： |
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人类对世界的认知可以认为是通过信号来完成的，人类对自然界的探索越来越深入，需要检测的信号也越来越微小，它们的检测变得十分困难。目前微弱信号检测已经成为重要的研究方向，本书主要对经典的和近年来发展起来的有关微弱信号检测理论进行了广泛的介绍，希望能够给从事相关研究的研究生提供指导作用。
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| 內容簡介： |
微弱信号检测主要目的是从噪声中检测出人们感兴趣的信号，对于相关领域的发展具有很大的推动作用。微弱信号理论对于微弱信号的检测具有指导作用，本书主要对经典的和近年来发展起来的有关微弱信号检测理论进行了广泛的介绍，希望能够给从事相关研究的研究生提供指导作用。
本书内容分为十二章。*、第二章介绍有关的基础知识，第三章介绍随机噪声及其特性，第四、五、六章主要介绍经典的微弱信号处理的方法，包括滤波、判决和参数估计。第七到十二章主要介绍近年来发展的理论在微弱信号处理方面的应用，包括小波、盲源分离、混沌、共振检测、压缩感知和深度学习。
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| 關於作者： |
唐宋元，博士，中国科学院自动化研究所毕业，现为北京理工大学教师，硕士生导师，长期从事医学图像分析、手术导航、虚拟现实与增强现实等方面的研究及应用工作，承担了包括国家973、863、十三五重点研发计划，国家自然科学项目（负责人）在内的多项科研项目。在国际著名期刊和会议上发表学术论文近50篇。
杨健，男，2007年北京理工大学光学工程专业毕业。现为北京理工大学教授，博士生导师。兼任中国虚拟现实与可视化产业技术创新战略联盟虚拟医疗专业委员会主任委员、北京图像图形学会理事、中国计算机学会虚拟现实专业委员会委员、中国电子学会生命电子学分会专业委员会委员、中国计算机学会计算机视觉专业组委员、中国系统仿真学会医疗仿真专业委员会委员、中国图像图形学学会医学影像专业委员会委员等。近年参与、参编著作有《介入超声学科建设与规范》等。唐宋元，博士，中国科学院自动化研究所毕业，现为北京理工大学教师，硕士生导师，长期从事医学图像分析、手术导航、虚拟现实与增强现实等方面的研究及应用工作，承担了包括国家973、863、十三五重点研发计划，国家自然科学项目（负责人）在内的多项科研项目。在国际著名期刊和会议上发表学术论文近50篇。
杨健，男，2007年北京理工大学光学工程专业毕业。现为北京理工大学教授，博士生导师。兼任中国虚拟现实与可视化产业技术创新战略联盟虚拟医疗专业委员会主任委员、北京图像图形学会理事、中国计算机学会虚拟现实专业委员会委员、中国电子学会生命电子学分会专业委员会委员、中国计算机学会计算机视觉专业组委员、中国系统仿真学会医疗仿真专业委员会委员、中国图像图形学学会医学影像专业委员会委员等。近年参与、参编著作有《介入超声学科建设与规范》等。
长期从事虚拟现实与增强现实、医学图像处理和手术导航等方面的研究工作，先后承担国家973、863、十二五支撑计划项目、十三五重点研发计划项目（项目首席）、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金重大仪器专项等项目30余项。在IEEE T-MI、IEEE T-IP、IEEE T-BME、IEEE T-VCG等国际著名期刊和会议上发表学术论文145篇，其中SCI期刊论文79篇（第一作者和通讯作者论文46篇）。作为第一发明人申报国家发明专利60余项，授权22项。研究成果获2014年度教育部技术发明奖一等奖，获2017年度国家技术发明二等奖。
艾丹妮，博士，北京理工大学副研究员，博士生导师。兼任北京图象图形学学会委员。致力于医学图像处理、手术导航、虚拟现实与增强现实基础及应用研究，承担了包括国家973、863、十三五重点研发计划、国家重大科研仪器研制项目（单位负责人）、国家自然科学基金青年项目（负责人）在内的10余项科研项目。在国际著名期刊和会议上发表学术论文近40篇，其中SCI检索期刊论文29篇（第一通讯作者论文15篇）；申报国家发明专利29项，其中授权9项。
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| 目錄：
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第一章 绪论 001
1.1 信号分类 001
1.1.1 标量信号和矢量信号 001
1.1.2 一维信号、二维信号和多维信号 001
1.1.3 连续时间信号和离散时间信号 002
1.1.4 模拟信号和数字信号 002
1.1.5 抽样数据信号和量化阶梯信号 002
1.1.6 确定信号和随机信号 002
1.2 基本的信号处理系统 003
1.3 采样定理 003
1.4 常用的典型信号 003
1.4.1 单位阶跃信号 004
1.4.2 斜坡函数 004
1.4.3 抛物线函数 004
1.4.4 正弦函数 004
1.4.5 门函数 005
1.4.6 单位冲激函数 005
1.4.7 符号函数 006
1.4.8 单位脉冲序列 006
1.4.9 单位阶跃序列 007
1.5 信号的基本运算 007
1.5.1 信号相加或相乘 007
1.5.2 平移 007
1.5.3 尺度变换 008
1.5.4 信号的微分与积分 009
1.5.5 差分运算 009
1.6 微弱信号检测 010
1.6.1 取样积分与数字平均 011
1.6.2 相关检测 011
1.6.3 自适应消噪 011
1.6.4 滤波 011
1.6.5 傅里叶变换 012
1.6.6 功率谱密度 012
1.6.7 小波 012
1.6.8 盲源分离 012
1.6.9 混沌检测方法 012
1.6.10 随机共振方法 013
1.6.11 压缩感知 013
1.6.12 深度学习 013
第二章 微弱信号学习基础 014
2.1 线性代数 014
2.1.1 标量、向量、矩阵、张量和转置 014
2.1.2 矩阵运算 014
2.2 概率论 017
2.2.1 随机变量 017
2.2.2 概率分布 018
2.2.3 联合概率分布 018
2.2.4 边缘概率分布 019
2.2.5 条件概率 019
2.2.6 独立性 019
2.2.7 乘法公式 019
2.2.8 全概率公式 020
2.2.9 贝叶斯公式 020
2.2.10 数学期望、方差和协方差 020
2.2.11 高斯分布 021
2.3 随机过程 022
2.3.1 数学期望 023
2.3.2 相关函数 023
2.3.3 各态历经随机过程 024
2.4 傅里叶变换 025
2.5 功率谱密度 025
第三章 随机噪声及其特性 027
3.1 噪声的一般性质 027
3.2 常见噪声模型 027
3.2.1 高斯噪声 027
3.2.2 白噪声 027
3.2.3 限带白噪声 029
3.2.4 窄带白噪声 030
3.2.5 加性噪声 033
3.3 随机噪声通过电路响应 034
3.3.1 随机噪声通过线性电路系统的响应 034
3.3.2 非平稳随机噪声通过线性电路系统的响应 037
3.3.3 随机噪声通过非线性电路系统的响应 039
3.4 相关检测 040
第四章 微弱信号滤波 044
4.1 匹配滤波器 044
4.1.1 白噪声输入 046
4.1.2 匹配滤波器的性质 047
4.1.3 广义匹配滤波器 047
4.2 维纳滤波器 048
4.2.1 最小均方误差准则 049
4.2.2 维纳滤波器积分解 049
4.2.3 维纳滤波器正交解 050
4.2.4 非因果的维纳滤波器 051
4.2.5 维纳滤波器的因果解 052
4.2.6 具有确定结构的维纳滤波解 053
4.2.7 维纳滤波器的离散形式 055
4.3 卡尔曼滤波 056
4.3.1 时间序列信号模型 057
4.3.2 信号模型与观测模型 058
4.3.3 标量信号的卡尔曼滤波 059
4.3.4 矢量信号的卡尔曼滤波 062
4.3.5 带控制的卡尔曼滤波 065
4.4 自适应噪声抵消滤波器 067
4.4.1 基本噪声抵消系统 067
4.4.2 实际噪声抵消系统 068
4.4.3 自适应噪声抵消系统 070
第五章 微弱信号判决 075
5.1 假设检验 075
5.2 单次取样的信号判决 076
5.2.1 最大后验概率准则 076
5.2.2 最小错误率贝叶斯准则 080
5.2.3 最小代价贝叶斯准则 080
5.2.4 奈曼皮尔逊准则 082
5.2.5 极大极小化准则 084
5.2.6 ROC曲线 086
5.3 多次取样的信号判决 087
5.4 多次采样二元确知信号的判决 091
5.5 随机参量信号的判决 096
5.5.1 单次采样 097
5.5.2 多次采样 098
5.6 匹配滤波器的信号判决 099
第六章 微弱信号参数估计 101
6.1 贝叶斯估计 101
6.2 估计量的性质 105
6.3 线性最小方差估计 109
6.3.1 最小均方估计 109
6.3.2 最小均方估计 112
第七章 基于小波分析的微弱信号检测 116
7.1 连续小波变换 116
7.2 离散小波变换 117
7.3 小波框架理论 118
7.4 多分辨率分析及Mallat算法 119
7.4.1 多分辨率分析 119
7.4.2 Mallat算法 121
7.5 基于小波变换的去噪 121
7.5.1 小波基的选择 122
7.5.2 小波分解层数的确定 123
7.5.3 阈值函数 124
7.5.4 阈值的选取 126
第八章 微弱信号处理的盲源分离方法 129
8.1 问题的提出 129
8.2 基本模型 129
8.3 基本理论 131
8.3.1 两个不确定性 131
8.3.2 假设条件 132
8.3.3 欠定盲源分离的稀疏性理论 133
8.4 常用算法 133
8.5 微弱信号频带内噪声的分离 137
8.5.1 基于降噪源分离的信噪分离方法 137
8.5.2 微弱信号的辅助筛选与提取 139
第九章 基于混沌的微弱信号检测 141
9.1 混沌的定义 141
9.1.1 Newhouse、Famer等给出的定义 141
9.1.2 Li?Yorke的定义 141
9.1.3 Melnikov的混沌定义 142
9.2 产生混沌的途径 143
9.3 微弱信号的混沌检测判据 146
9.3.1 Melnikov方法 146
9.3.2 Lyapunov特征指数 150
9.4 基于混沌理论的微弱信号检测 154
9.4.1 Duffing检测模型 154
9.4.2 单正弦信号频率的检测 157
第十章 微弱信号的随机共振检测方法 160
10.1 经典随机共振系统模型 160
10.2 随机共振理论模型 160
10.3 随机共振现象产生机制 161
10.4 随机共振理论解 163
10.4.1 绝热近似理论 163
10.4.2 线性响应理论 166
10.5 随机共振的衡量指标 168
10.5.1 信噪比和信噪比增益 168
10.5.2 互相关系数 170
10.5.3 符号序列熵法 170
10.6 参数调节随机共振在微弱信号检测中的应用 179
第十一章 基于压缩感知的微弱信号处理 182
11.1 压缩感知 182
11.1.1 问题描述 182
11.1.2 信号的稀疏性 184
11.1.3 字典稀疏化 184
11.2 观测矩阵的构造 185
11.2.1 零空间条件 185
11.2.2 有限等距性质 186
11.2.3 测量矩阵的设计 188
11.2.4 常见的RIP矩阵 188
11.3 信号重构及压缩感知算法 189
11.3.1 信号重构 189
11.3.2 含噪信号的恢复 190
11.3.3 恢复算法 191
11.4 压缩感知在微弱信号检测中的应用 192
第十二章 基于深度学习的微弱信号处理 195
12.1 神经网络简介 195
12.2 反向传导算法 196
12.3 激活函数 197
12.4 深层网络及S形函数的局限性 198
12.5 深度学习中的解决方案 199
12.6 去噪框架 202
12.7 初始化参数及训练 202
12.7.1 数据预处理 202
12.7.2 网络权值初始化 203
12.7.3 训练方式 203
12.7.4 学习率和惯性参数 204
12.8 去噪 204
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| 內容試閱：
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人类对世界的认知可以认为是通过信号来完成的，例如听觉和视觉就是对声音信号和光信号的处理而得到的。随着科学技术的发展，人类对自然界的探索越来越深入，需要检测的信号也越来越微小，它们的检测变得十分困难，目前微弱信号检测已经成为重要的研究方向。
微弱信号处理主要用于传统方法不能检测到的微弱量，例如弱声、弱光、弱电、弱磁、微振动、微位移、微电压等，通常这些微弱信号被较强的噪声所掩盖，微弱信号检测实际面临的问题是如何从噪声中检测出人们感兴趣的信号。微弱信号处理已经在物理、化学、天文、地理、遥感、生物医学、军事等领域得到广泛的应用。
微弱信号理论对于微弱信号的检测具有指导作用，本书主要对经典的和近年来发展起来的有关微弱信号检测理论进行了广泛的介绍，希望能够给从事相关研究的人员以指导作用。
本书共有十二章，第一、二章介绍有关的基础知识；第三章介绍随机噪声及其特性；第四～六章主要介绍经典的微弱信号处理的方法，包括滤波、判决和参数估计；第七～十二章主要介绍近年来发展的理论在微弱信号处理方面的应用，包括小波、盲源分离、混沌、共振检测、压缩感知和深度学习。
陈颖、邓巧玲、李静舒、刘宇涵、孟宪琦、王雅晨同学参与了部分章节的编写工作；同时，本书的出版得到了北京理工大学2016年双一流研究生精品教材项目资助，在此一并表示感谢！
由于作者水平有限，书中难免有疏漏和错误之处，殷切希望广大读者批评指正。
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