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| 編輯推薦： |
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本著作设计的三种确定性算法有效地识别了地下水和河流污染物迁移输运的初值、源项及多项模型参数问题，既为识别和控制地下水污染和河流污染提供了有力的数据支持，实现污染物迁移输运过程的识别和控制，又丰富了环境水力学反问题的求解方法，具有重要的研究价值和应用前景。
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| 內容簡介： |
本书以地下水和河流中污染物的迁移输运模型为研究对象，以识别污染物迁移输运过程的模型参数为主要研究内容，首先采用有限差分方法对一维的和二维的、整数阶的和分数阶的污染物迁移输运模型进行离散，随后分别设计了Landweber迭代、PRP共轭梯度和变步长梯度正则化三种确定性算法，系统地研究了一维的和二维的、整数阶的和分数阶的污染物迁移输运的初值重构、源项识别以及参数识别问题。
本书设计的三种确定性算法有效地识别了地下水和河流污染物迁移输运的初值、源项及参数问题，既为识别和控制地下水污染和河流污染提供了有力的数据支持，实现污染物迁移输运过程的识别和控制，又丰富了环境水力学反问题的求解方法，具有重要的研究价值和应用前景。
本书可供环境科学、环境工程、市政工程相关专业的研究人员、高等院校相关专业的师生阅读参考。
本书以地下水和河流中污染物的迁移输运模型为研究对象，以识别污染物迁移输运过程的模型参数为主要研究内容，首先采用有限差分方法对一维的和二维的、整数阶的和分数阶的污染物迁移输运模型进行离散，随后分别设计了Landweber迭代、PRP共轭梯度和变步长梯度正则化三种确定性算法，系统地研究了一维的和二维的、整数阶的和分数阶的污染物迁移输运的初值重构、源项识别以及参数识别问题。
本书设计的三种确定性算法有效地识别了地下水和河流污染物迁移输运的初值、源项及参数问题，既为识别和控制地下水污染和河流污染提供了有力的数据支持，实现污染物迁移输运过程的识别和控制，又丰富了环境水力学反问题的求解方法，具有重要的研究价值和应用前景。
本书可供环境科学、环境工程、市政工程相关专业的研究人员、高等院校相关专业的师生阅读参考。
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| 關於作者： |
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邢利英，南阳师范学院，讲师，2007年7月开始在南阳师范学院任教，一直从事理论力学、建筑物理等相关课程的讲授工作，个人偏好与数学有关的课程。2014年9月师从张国珍教授开始攻读博士学位，致力于环境水力学反问题的研究，先后发表相关论文6篇，其中SCI收录2篇，参与多项相关领域的国家*级、省级科研项目。
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| 目錄：
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主要符号表
1绪论001
1.1研究背景及意义001
1.2国内外研究现状004
1.3存在的问题011
1.4研究内容及技术路线012
1.4.1主要研究内容014
1.4.2技术路线015
2环境水力学对流-扩散方程及数值求解016
2.1环境水力学对流-扩散方程016
2.1.1环境水力学对流-扩散方程的建立016
2.1.2河流污染对流-扩散方程018
2.1.3地下水污染对流-扩散方程019
2.1.4环境水力学对流-扩散方程的分类019
2.2环境水力学对流-扩散方程的数值解法020
2.2.1有限差分法FDM020
2.2.2有限元法FEM021
2.2.3有限体积法FVM021
2.2.4无网格法MM021
2.3环境水力学一维对流-扩散方程的有限差分法022
2.3.1显式差分格式023
2.3.2隐式差分格式024
2.3.3Crank-Nicolson差分格式024
2.3.4三种差分格式的稳定性025
2.4验证030
2.4.1纯扩散方程的数值解030
2.4.2对流-扩散方程的数值解031
2.5环境水力学污染物二维迁移输运方程的有限差分法032
2.5.1ADI交替方向隐格式离散二维对流-扩散方程033
2.5.2ADI交替方向隐格式的稳定性036
2.6二维对流-扩散方程的正问题038
2.6.1案例1038
2.6.2案例2040
2.7本章小结041
3Landweber迭代识别一维地下水对流-扩散方程的污染初值042
3.1初值反问题043
3.2Landweber迭代算法044
3.3Landweber迭代算法的步骤046
3.4Landweber迭代识别对流-扩散方程的初值046
3.4.1纯扩散实例046
3.4.2对流-扩散实例049
3.5本章小结051
4PRP共轭梯度算法重构一维地下水对流-扩散方程的污染源项052
4.1源项反问题053
4.2共轭梯度算法（CGM）053
4.3经典共轭梯度算法的迭代步骤054
4.4PRP共轭梯度算法（PRP-CGM）055
4.5实例应用055
4.5.1算例1055
4.5.2算例2057
4.5.3淄博地区硫酸根污染源入渗强度反演实例058
4.6混合算法（Hybrid Method）061
4.6.1混合算法基本思想061
4.6.2混合算法的步骤062
4.6.3实例应用063
4.7本章小结065
5梯度正则化算法联合识别一维河流对流-扩散方程的多项模型参数066
5.1河流污染水质模型及参数识别反问题067
5.2梯度正则化算法（GRM）067
5.3梯度正则化算法的迭代步骤068
5.4梯度正则化算法联合重构河流污染迁移输运方程的多项模型参数068
5.4.1常系数河流模型多项参数识别实例068
5.4.2线性相关变系数河流模型的参数识别实例071
5.4.3线性无关变系数河流模型的参数识别实例073
5.5变步长GRM联合重构一维空间分数阶对流-扩散方程多项模型参数075
5.5.1空间分数阶微分方程075
5.5.2空间分数阶微分方程的反问题075
5.5.3空间分数阶对流-扩散方程及离散076
5.5.4多项模型参数的识别结果077
5.6GRM重构一维时间分数阶对流-扩散方程的扩散系数079
5.6.1时间分数阶微分方程及离散079
5.6.2一维时间分数阶微分方程隐式差分格式的稳定性081
5.6.3扩散系数的识别结果及分析082
5.7本章小结088
6三种确定性算法的比较090
6.1Landweber迭代算法重构一维地下水污染模型的污染源项090
6.2梯度正则化算法GRM重构一维地下水污染模型的污染源项093
6.3三种确定性算法反演污染源项的对比093
6.4本章小结095
7变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的反问题096
7.1污染物二维迁移输运过程概述096
7.1.1污染物二维迁移输运正问题096
7.1.2污染物二维迁移输运反问题097
7.2变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的源项反问题097
7.2.1算例1097
7.2.2算例2099
7.3变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的多项模型参数101
7.3.1二维地下水污染物迁移输运方程弥散系数的识别101
7.3.2二维地下水污染物迁移输运方程多项模型参数联合识别102
7.3.3二维河流污染物迁移输运方程多项模型参数的联合识别105
7.4变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的混合反问题106
7.5本章小结107
8结论与展望109
8.1结论109
8.2创新点111
8.3展望111
参考文献113
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| 內容試閱：
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随着我国社会经济的快速发展，环境污染问题日益突出，尤其是近几年河流污染突发事件以及地下水源污染事件频频发生。河流突发性水污染事故的最主要特征是不确定性，包括事故地点、事故水域、污染源以及危害的不确定性。由于这些不确定性，即使通过现场勘测获得了污染事故发生的时间、地点以及事故水域性质等基本信息，污染物的类型和数量也会因发现污染事故时间的滞后性而难以确定，而这些数据恰恰是水环境污染模拟分析所必需的基本参数。此外，污染事故信息还具有不完整性与不可类比性。虽然河流水污染事故频频发生，然而，至今还没有获得一次完整的污染事故全程信息。地下水源污染事件中也存在类似的问题。 污染物迁移输运的模拟也需要确定模型参数，如果不解决参数识别问题，同样地，预测问题就会变成空中楼阁，再好的预测方法也解决不了污染预测问题。地下水水文地质参数往往需要通过野外钻孔试验获得，然而野外试验不但费用昂贵，而且范围较小，求得的水文地质参数仅代表试验点附近一个很小的区域，对于研究区域的参数只能基于相应的模型反演求解，即为地下水参数识别问题。因此，研究河流与地下水污染反问题具有广泛而重要的应用价值。
针对河流与地下水污染事件，如何快速有效地确定污染源，掌握污染物的时空分布，制定有效的应急预案是当务之急。根据地下水源污染与河流污染事件建立水质模型；确定地下水污染的初值；确定地下水污染源的位置、强度、时间历程以及含水层的渗流速度及弥散系数；确定河流污染的模型参数，不但可以减少大量的污染物监测工作，节约人力物力财力，而且对建立快速高效的应急体系和事故抢险机制，做好突发水污染事件的调查预防、预警预报、处理处置工作具有重要的实际意义。
本书以地下水和河流中污染物的迁移输运模型为研究对象，以识别污染物迁移输运过程的模型参数为主要研究内容，首先采用经典的有限差分方法对一维的和二维的、整数阶的和分数阶（时间分数阶的和空间分数阶的）的污染物迁移输运模型进行离散，随后分别设计了Landweber 迭代、PRP共轭梯度和变步长梯度正则化三种确定性算法，系统地研究了一维的和二维的、整数阶的和分数阶的污染物迁移输运过程的单个参数和多项参数识别问题，包括污染初值、污染源项以及扩散系数等多参数。本书设计的三种确定性算法有效地识别了地下水和河流污染物迁移输运的初值、源项及多项模型参数问题，既为识别和控制地下水污染和河流污染提供了有力的数据支持，帮助实现污染物迁移输运过程的识别和控制，又丰富了环境水力学反问题的求解方法，具有重要的研究价值和应用前景。
在本书研究和形成过程中，得到了兰州交通大学张国珍教授的倾心支持，是恩师把我引入了污染物迁移输运过程参数识别的领域，并给予了悉心的指导和帮助。在本书撰写过程中，得到了兰州交通大学孙三祥教授和武福平教授多方面的关心、帮助和鼓励，在此一一表示感谢。另外本著作得到了南阳师范学院博士专项基于确定性算法识别对流-扩散方程的参数及应用研究2018ZX017的大力支持，特别感谢南阳师范学院在本书的编著和出版过程中给予的帮助与支持。最后感谢我的爱人和家人对我一如既往的理解和支持。
本书可作为相关领域研究学者和工程技术人员的参考书，由于著者的水平有限，书中难免存在不足和疏漏之处，敬请读者批评指正。
邢利英
2019年8月
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