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| 編輯推薦： |
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本书始终围绕高职高专工科学生培养目标进行取材，从实际问题出发，注重实际应用性例题的教学，突出定理和公式的运用而非严格证明或繁复计算。
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| 內容簡介： |
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高等数学是高职高专工科各专业的一门基础课，为适应高职高专的发展和教学改革的需要，编写本教材。上册内容主要为微积分相关内容，介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，微分方程，MATLAB软件的相关应用等。
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| 關於作者： |
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来自上海多所高校的一线骨干数学教师，深入研讨了当前教学改革的实际情况和高职高专数学课程基本要求，进行了此次修订。由朱弘毅担任主编，参加编写的还有许晋仙、庄海根、李刚、李翠萍、闵建中、吴茵、何冰洁、张彦、易超琴、姚光文、姚倩、黄玉洁、楼烨、蔡新中等多位教师。主编在上海冶金高等专科学校即现上海应用技术大学于1981至2000年任高等数学、线性代数、概率论与数理统计、离散数学、网络计划技术课程的主讲教师，1999年至2015年于上海工商职业技术学院任专任教师，主讲高等数学、线性代数、数学建模课程，2003年至2019年在上海工商职业技术学院、民航学院参与数学建模培训教学，对参加全国大学生数学建模竞赛的学生进行指导。
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| 目錄：
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第一章函数、极限与连续 １
第一节函数 １
一、区间与邻域 １
二、函数的概念 ２
三、函数的几种特性 ５
四、基本初等函数 ７
五、复合函数与初等函数 １０
习题１ １ １２
第二节极限 １４
一、数列的极限 １４
二、函数的极限 １６
三、无穷小与无穷大 ２１
习题１ ２ ２３
第三节极限的运算 ２４
一、极限的四则运算法则 ２５
二、两个重要极限 ３０
三、无穷小的比较 ３４
习题１ ３ ３６
第四节函数的连续性与间断点 ３７
一、函数的连续性 ３７
二、函数的间断点 ４１
三、闭区间上连续函数的性质 ４３
习题１ ４ ４４
复习题一 ４５
第二章导数与微分 ４８
第一节导数的概念 ４８
一、导数的定义 ４８
二、求导数举例 ５１
三、导数的几何意义 ５３
四、可导与连续的关系 ５４
习题２ １ ５５
第二节导数的四则运算法则 ５６
习题２ ２ ５８
第三节复合函数的求导法则 ５９
习题２ ３ ６１
第四节隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则 ６２
一、隐函数的求导法则 ６２
二、由参数方程所确定的函数的求导法则 ６４
习题２ ４ ６５
第五节高阶导数 ６６
习题２ ５ ６８
第六节微分及其运算 ６８
一、微分的概念 ６８
二、微分的几何意义 ７１
三、微分的运算法则 ７１
四、微分在近似计算中的应用 ７３
习题２ ６ ７５
复习题二 ７６
第三章导数的应用 ７８
第一节拉格朗日中值定理与函数单调性的判定法 ７８
一、拉格朗日中值定理 ７８
二、函数单调性的判定法 ８０
习题３ １ ８３
第二节函数的极值与最值 ８４
一、函数极值的概念与极值存在的必要条件 ８４
二、极值的充分条件 ８５
三、函数的最值 ８７
习题３ ２ ９１
第三节曲线的凹凸及函数图形的描绘 ９２
一、曲线的凹凸与拐点 ９２
二、铅直渐近线和水平渐近线 ９６
三、函数图形的描绘 ９６
习题３ ３ ９９
第四节洛必达法则 ９９
一、００型和 型未定式的极限 ９９
二、其他未定式的极限 １０２
习题３ ４ １０３
复习题三 １０４
第四章不定积分 １０６
第一节不定积分的概念与性质 １０６
一、原函数与不定积分的概念 １０６
二、基本积分公式 １０８
三、不定积分的性质与直接积分法 １０９
习题４ １ １１４
第二节换元积分法 １１５
一、第一类换元积分法 １１５
二、第二类换元积分法 １２１
习题４ ２ １２３
第三节分部积分法 １２５
习题４ ３ １２９
复习题四 １３０
第五章定积分及其应用 １３２
第一节定积分的概念与性质 １３２
一、定积分的定义 １３２
二、定积分的几何意义 １３６
三、定积分的性质 １３７
习题５ １ １３８
第二节微积分基本定理 １３８
一、变速直线运动的路程问题 １３８
二、积分上限的函数及其导数 １３９
三、微积分基本公式 １４１
习题５ ２ １４５
第三节定积分的换元法和分部积分法 １４６
一、定积分的换元法 １４６
二、定积分的分部积分法 １５１
习题５ ３ １５３
第四节反常积分 １５４
习题５ ４ １５７
第五节定积分的应用 １５７
一、定积分的微元法 １５７
二、平面图形的面积 １５９
三、旋转体的体积 １６２
习题５ ５ １６５
复习题五 １６６
第六章微分方程及其应用 １６８
第一节微分方程的基本概念 １６８
一、微分方程的定义 １６８
二、微分方程的解 １６９
习题６ １ １７１
第二节一阶微分方程 １７２
一、可分离变量的微分方程 １７２
二、齐次方程 １７４
三、一阶线性微分方程 １７６
习题６ ２ １７９
第三节高阶微分方程 １８０
一、狔＝犳（狓）型微分方程 １８０
二、二阶常系数齐次线性微分方程 １８０
习题６ ３ １８３
第四节微分方程应用举例 １８３
习题６ ４ １８７
复习题六 １８８
第七章犕犃犜犔犃犅软件的应用（１） １９０
第一节ＭＡＴＬＡＢ软件基础知识 １９０
一、ＭＡＴＬＡＢ软件的安装与运行 １９０
二、基本命令及常见数学符号 １９２
三、ＭＡＴＬＡＢ软件的基本赋值与计算 １９４
第二节用 ＭＡＴＬＡＢ软件作函数图形 １９６
第三节用 ＭＡＴＬＡＢ软件求极限、导数 ２００
一、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求极限 ２００
二、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求导数 ２０２
三、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求最值与极值 ２０３
第四节用 ＭＡＴＬＡＢ软件求积分、解微分方程 ２０５
一、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求积分 ２０５
二、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求解微分方程 ２０７
附录 ２０８
附录一 参考答案 ２０８
附录二 常用数学公式 ２２１
一、代数 ２２１
二、三角 ２２２
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| 內容試閱：
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《高等数学》是高职高专工科各专业的一门基础课，为适应高职高专的发展和教学改革的需要，在《高等数学（第七版）》编写组的基础上，组建了《高等 数学（第八版）》编写组，进行《高等数学（第八版）》的编写工作．
本教材在前几版的基础上，从高职高专专业人才培养目标出发，注意贯彻以应用为目的，以必需够用为度的原则，结合教学改革的成果，力求做到更符合应用型人才的培养，更适合高职高专的数学课程的教学需要．
本教材在内容的选取上，注意内容的应用性和实际性，紧扣高职高专学生的培养目标．为了让学生掌握数学知识的实质及所含的数学思想，详细介绍了基本概念的实际背景，让学生掌握处理问题、解决问题的方法，不追求理论证明和推导的严密性；注意加强基本运算方法的训练，计算能力和应用能力的培养，不追求过分复杂的计算．为了将计算机融入高等数学， 我们简单介绍 ＭＡＴＬＡＢ数学软件的操作及其在高等数学中的应用．近年来，高职高专院校积极参与全国大学生数学建模竞赛，开设数学建模选修课，为此，本教材结合ＭＡＴＬＡＢ软件，介绍一些数学模型．
本教材除数学模型这几章外，每节后配有习题，各章后配有章的复习题，书末附有习题答案．
本教材分上、中、下三册．上册有七章，包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程及其应用，ＭＡＴＬＡＢ 软件的应用（１）；中册有六章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，级数，拉普拉斯变换，ＭＡＴＬＡＢ软件的应用（２），数学建模（１）；下册有八章，包括行列式与矩阵，线性方程组，随机事件及其概率，随机变量及其分布与数字特征，统计分析的基础知识与参数估计，假设检验与一元线性回归，ＭＡＴＬＡＢ 软件的应用（３），及数学建模（２）．
为帮助学生正确理解概念和理论，更好地掌握解决问题的方法和技巧，有利于学生做好复习工作，由上海科学技术出版社另行出版本教材的同步学习辅导：《高职高专学习辅导丛书高等数学（第四版）》．
本教材由朱弘毅主编．参加本次修订教材编写的有（以姓氏笔画为序）： 朱弘毅、任美玉、许晋仙、孙劼、庄海根、肖红慧、李刚、李翠萍、闵建中、吴茵、何冰洁、陆会雷、张彦、张峰、易超琴、姚光文、姚倩、常月华、黄玉洁、楼烨、蔡新中．
《高等数学（第八版）》由上海市教育考试院原院长胡启迪教授主审，参加审稿的还有（以姓氏笔画为序）：张华隆、陆立强、盛子宁、鲁习文等，各位专家认真审阅原稿，并提出许多宝贵的意见．本书在编写和出版过程中得到上海科学技术出版社、审稿组各位专家的支持和帮助，在此表示衷心的感谢．
限于编者的水平，对于书中所存在的不妥之处，恳请广大的教师和学生提出批评和指正．
朱弘毅于香歌丽园
２０２０年仲夏
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