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| 內容簡介： |
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本书分为张量分析、弹性力学、弹性波理论三大部分。在张量分析部分，从近世代数、流形的基本概念出发，帮助读者认识张量的本质属性；张量分量及其运算则在一般的仿射坐标系下进行讨论。在弹性力学部分，应用张量表述，推导弹性力学的基本方程、边值问题及其解。弹性波理论部分是弹性力学问题位移方程应用的进一步推广，涉及均匀介质中的弹性波，包括球面波、平面波以及平面波的反射与折射等内容。
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| 目錄：
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章绪论
1.1张量
1.2弹性力学的研究对象
1.3弹性力学的基本假设
1.4弹性力学的理论基础
第2章点集拓扑基础
2.1集合与映射
2.1.1集合与子集
2.1.2集合的基本运算
2.1.3乘集与关系
2.1.4映射与变换
2.2群、向量空间与度量空间
2.2.1代数运算与群
2.2.2向量空间
2.2.3度量空间
2.2.4度量空间的开集
2.3拓扑空间及其点集
2.3.1拓扑空间
2.3.2拓扑空间的邻域与开集
2.3.3拓扑空间的点集
2.4拓扑基与拓扑空间的可分离性
2.4.1拓扑基与拓扑子基
2.4.2可数性公理
2.5拓扑空间的连续性
2.5.1连续映射
2.5.2同胚映射
2.6拓扑空间的度量化、连通性和紧性
2.6.1拓扑空间度量化
2.6.2连通性
2.6.3拓扑空间的紧性
2.6.4紧空间的性质
第3章流形与微分流形
3.1微分流形
3.1.1流形
3.1.2局部坐标及其转换
3.1.3光滑微分结构
3.1.4光滑流形的例子
3.2光滑映射及其特例
3.2.1光滑映射
3.2.2光滑函数
3.2.3微分同胚
3.2.4光滑曲线
3.3切向量和切空间
3.3.1切向量
3.3.2切空间
3.4光滑流形的切映射与定向
3.4.1光滑流形的切映射
3.4.2光滑流形的定向
3.5向量空间的线性映射
3.5.1线性映射及其空间
3.5.2对偶空间
3.5.3多重线性映射
3.5.4张量空间
第4章张量基础
4.1一般坐标系中的向量
4.1.1平面内的斜角直线坐标系
4.1.2三维空间中的斜角直线坐标系
4.1.3曲线坐标系及其基向量
4.1.4Einstein求和约定
4。2坐标转换
4.2.1坐标转换的含义
4.2.2基向量的转换关系
4.2.3向量分量的坐标转换关系
4.2.4Descartes坐标系的转换
4.3张量的表示
4.3.1向量的表示方法
4.3.2张量的分量表示
4.3.3张量的实体表示
4.3.4张量方程的不变性
4.4张量的代数运算与商法则
4.4.1张量代数
4.4.2常用的二阶特殊张量
4.4.3张量的商法则
4.5度规张量及其性质
4.5.1度规张量
4.5.2张量分量的指标升降关系
4.5.3度规张量分量的变换
4.5.4δ；ij的特殊用法
4.6置换符号与张量矢积
4.6.1置换符号及其应用
4.6.2置换（Eddington）张量与δ；等式
4.6.3向量的矢积与多重矢积
4.6.4张量的双重运算
4.7张量的微积分
4.7.1Christoffel符号
4.7.2协变导数
4.7.3Descartes张量的微积分
4.8直线坐标系下的张量场论
4.8.1张量场函数的梯度、散度与旋度
4.8.2无旋场与无源场
4.8.3Gauss公式和Stokes公式
第5章应变与应变分析
5.1位移与应变
5.1.1位移
5.1.2应变与应变分量
5.1.3相对位移张量的分解
5.1.4均匀变形
5.2应变分析
5.2.1相邻两点间的变形
5.2.2任意方向的线应变
5.2.3任意方向的变化
5.2.4任意角度的变形
5.3主应变、主方向与剪应变
5.3.1主应变与主方向
5.3.2主应变的性质
5.3.3剪应变
5.4应变张量
5.4.1应变分量的转换
5.4.2体积膨胀系数
5.4.3八面体应变
5.4.4应变球量和应变偏量
5.5应变协调方程
5.5.1微分形式的应变协调方程
5.5.2积分形式的位移场单值条件
5.6应变状态的几何表示
5.6.1应变椭球
5.6.2三维Mohr圆
第6章应力与应力分析
6.1外力与应力
6.1.1体力与面力
6.1.2应力矢量
6.1.3应力状态
6.1.4应力张量
6.2斜面应力与平衡方程
6.2.1任意斜面上的应力
6.2.2力矩的平衡
6.2.3力平衡方程
6.2.4动态平衡的积分推导
6.3主应力与剪应力
6.3.1主应力
6.3.2剪应力
6.4应力张量
6.4.1应力分量的变换
6.4.2应力球张量和偏斜张量
6.4.3八面体上的剪应力
6.4.4Lame应力椭球
第7章弹性本构关系
7.1小变形情况下的应力应变关系
7.1.1广义Hooke定律
7.1.2应力与应变关系的材料属性试验
7.2热力学基本定律与热弹性本构关系
7.2.1热力学定律
7.2.2热力学第二定律
7.2.3热弹性本构关系
7.3应变能与应变余能
7.3.1应变能
7.3.2应变余能
7.4各向异性弹性体的本构关系
7.4.1各向异性弹性材料
7.4.2具有一个弹性对称面的各向异性弹性体
7.4.3正交各向异性弹性体
7.4.4横观各向同性弹性体
7.5各向同性体本构关系及其弹性常数的物理意义
7.5.1各向同性弹性体本构关系
7.5.2各向同性体弹性常数的测定
7.5.3偏应力张量与偏应变张量的关系
7.5.4各向同性体弹性常数的物理意义
…；…；
第8章弹性力学边值问题和一般原理
第9章弹性力学二维平面问题
0章弹性力学三维空间问题
1章弹性波
参考文献
附录
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