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| 內容簡介： |
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本书适合经济管理类专业使用的微积分教材共8章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。本书注意保持理论的完整性和严密性，注重应用，并配有大量例题和习题，书后附参考答案本书穿插了相关数学史和数学家的阅读材料，增加教材的可读性；给出重要数学名词的英文翻译，以提高学生阅读外文资料的能力。
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| 關於作者： |
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北京工商大学数学与统计学院教授，教务处处长，爱尔兰科克大学客座教授、博士生导师。一直在高校从事数学的教学和研究工作，长期主讲数学基础课，曾任北京工商大学理学院院长，入选北京市“高创计划”领军人才、北京市教学名师，获评首都劳动奖章、北京市先进工作者等荣誉称号；获北京市高等教育教学成果奖二等奖2项、北京工商大学教育教学成果一等奖5项；主持或参与完成国家自然科学基金、北京市自然科学基金项目6项，在国内外重要期刊上发表学术论文50多篇；兼任美国《数学评论》评论员、中国商业经济学会经济数学与统计研究分会会长、中国统计教育学会理事、北京大数据协会常务理事等；人大版《考研数学高分复习全书》《考研历届数学真题题型解析》，西安交大版《概率论与数理统计辅导讲义》等主编。
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| 目錄：
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前言第1章函数11.1实数集11.1.1常用的数集11.1.2值21.1.3区间21.1.4邻域31.2函数关系31.2.1函数的概念及表示法31.2.2复合函数51.2.3分段函数61.2.4反函数7习题1.291.3函数的几种简单性质101.3.1函数的奇偶性101.3.2函数的周期性111.3.3函数的单调性121.3.4函数的有界性13习题1.3141.4初等函数141.4.1基本初等函数141.4.2初等函数19习题1.41习题120第2章极限与连续212.1数列的极限212.1.1概念的引入212.1.2数列的概念222.1.3数列的极限222.1.4子数列的概念及其收敛性26习题2.1282.2函数的极限282.2.1自变量趋向无穷大时函数的极限282.2.2当x→x0时函数f(x)的极限302.2.3函数极限的基本性质322.2.4函数极限的统一定义及性质34习题2.2352.3无穷小量与无穷大量352.3.1无穷小量352.3.2无穷大量382.3.3无穷小量与无穷大量的关系392.3.4无穷小量的比较40习题2.3402.4极限的运算法则412.4.1极限运算法则412.4.2求极限方法举例432.4.3复合函数极限的运算法则50习题2.4512.5极限存在准则两个重要极限512.5.1极限存在的两个准则512.5.2两个重要极限55习题2.5592.6函数的连续性592.6.1连续函数的概念602.6.2函数的间断点及其分类612.6.3连续函数与连续区间642.6.4连续函数的运算法则642.6.5闭区间上连续函数的性质662.6.6利用连续函数求极限67习题2.6682.7利用等价无穷小量代换求极限682.7.1等价无穷小替换定理682.7.2常用等价无穷小量69习题2.77习题272第3章导数与微分743.1导数的概念743.1.1引例743.1.2导数的定义753.1.3导数的几何意义783.1.4单侧导数793.1.5函数的可导性与连续性的关系79习题3.1813.2导数的基本公式和运算法则823.2.1导数的基本公式823.2.2导数的运算法则843.2.3反函数的求导法则863.2.4复合函数的求导法则883.2.5基本求导法则与导数公式90习题3.2913.3高阶导数913.3.1高阶导数的定义913.3.2乘积的高阶导数93习题3.3943.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数953.4.1隐函数的导数953.4.2对数求导法963.4.3由参数方程所确定的函数的导数98习题3.41003.5函数的微分1013.5.1微分的定义1013.5.2微分与导数的关系1023.5.3微分的几何意义1033.5.4基本微分公式与微分运算法则1033.5.5微分似计算中的应用106习题3.510习题3108第4章微分中值定理及导数的应用1104.1微分中值定理1104.1.1罗尔定理1104.1.2拉格朗日中值定理1134.1.3柯西中值定理115习题4.11174.2洛必达法则118习题4.21224.3泰勒公式123习题4.31284.4函数的单调性与曲线的凹凸性1294.4.1函数单调性的判定1294.4.2曲线的凹凸性及拐点132习题4.41354.5函数的极值与（小）值1364.5.1函数的极值1364.5.2值与值141习题4.51434.6描绘函数图形1444.6.1曲线的线1444.6.2函数图形的画法147习题4.61494.7导数在经济分析中的应用——边际分析与弹性分析1494.7.1函数变化率1494.7.2边际分析1504.7.3弹性分析155习题4.715习题4160应用微积分目录第5章不定积分1625.1不定积分的概念与性质1625.1.1原函数1625.1.2不定积分1635.1.3不定积分的几何意义1645.1.4不定积分的性质1655.1.5基本积分表1665.1.6原函数的存在条件167习题5.11705.2换元积分法1715.2.1类换元法1715.2.2第二类换元法177习题5.21815.3分部积分法182习题5.31885.4有理函数的积分1885.4.1分数函数的积分1885.4.2可化为有理函数的积分194习题5.419习题5199第6章定积分2006.1定积分的概念2006.1.1定积分的引入2006.1.2定积分的定义2016.1.3定积分的存在定理2026.1.4定积分的几何意义203习题6.12046.2定积分的性质205习题6.22086.3微积分基本定理2096.3.1积分变限函数2096.3.2牛顿-莱布尼茨公式212习题6.32146.4定积分的换元积分法和分部积分法2156.4.1定积分的换元积分法2156.4.2定积分的分部积分法218习题6.42196.5定积分的应用2206.5.面图形的面积2206.5.2绕轴旋转的旋转体的体积2216.5.3在经济学中的应用222习题6.52236.6反常积分2236.6.1无穷限的反常积分2236.6.2无界函数的反常积分225习题6.622习题6227第7章无穷级数2297.1无穷级数的概念2297.1.1常数项级数的概念2297.1.2级数的性质231*7.1.3级数收敛的柯西准则234习题7.12357.2正项级数236习题7.22427.3任意项级数2437.3.1交错级数及其判别法2437.3.2收敛与条件收敛2447.3.3收敛级数的性质246习题7.32487.4幂级数2497.4.1函数项级数2497.4.2幂级数及其收敛性2497.4.3幂级数的运算和性质254习题7.42567.5函数展开成幂级数257习题7.5263*7.6幂级数的应用举例264习题7.626习题7268第8章多元函数的微分和积分2708.1二元函数的相关概念2708.1.1二元函数的定义2708.1.2二元函数的几何意义2718.1.3二元函数的极限和连续271习题8.12728.2偏导数和全微分2738.2.1偏导数的定义与计算2738.2.2高阶偏导数2758.2.3全微分276习题8.22798.3多元复合函数求导的链式法则2798.3.1复合函数的求导法则2798.3.2全微分形式不变性282习题8.32838.4隐函数求导的公式法2838.4.1一元隐函数求导2838.4.2二元隐函数求导2848.4.3隐函数组求导285习题8.42868.5二元函数的极值2868.5.1无条件极值2878.5.2条件极值288习题8.52898.6二重积分的概念与性质2908.6.1二重积分的定义2908.6.2二重积分的性质291习题8.62938.7二重积分的计算2948.7.1直角坐标系下二重积分的计算2948.7.2极坐标系下二重积分的计算2968.7.3二元函数的反常积分299习题8.729习题8300第9章微分方程3029.1微分方程的基本概念302习题9.13069.2简单的一阶微分方程求解3079.2.1可分离变量的微分方程3079.2.2齐次微分方程310*9.2.3可化为齐次的微分方程313习题9.23159.3一阶线性微分方程315习题9.33189.4可降阶的高阶微分方程3199.4.1y(n)=f(x)型微分方程3199.4.2y″=f(x，y′)型微分方程3209.4.3y″=f(y，y′)型微分方程321习题9.43239.5二阶常系数线性微分方程3239.5.1线性微分方程的解的结构3249.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的特征根法326*9.5.3二阶常系数非齐次线性微分方程的常数变易法3299.5.4二阶常系数非齐次线性微分方程的待定系数法331习题9.53359.6差分方程的一般概念3369.6.1差分的概念3369.6.2差分方程的一般概念337习题9.63389.7一阶和二阶常系数线性差分方程3389.7.1一阶常系数线性差分方程3389.7.2二阶常系数线性差分方程3419.7.3差分方程的简单应用345习题9.734习题9348部分习题答案与提示350参考文献379
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