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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
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本书是在启动实施“六卓越一拔尖”计划2.0，提升高等教育质量的大背景下，依据普通高等学校非数学专业高等数学课程的教学大纲要求，借鉴同类优秀教材，结合沈阳师范大学高等数学教学团队二十多年的实践经验，并融入课程思政内容编写而成的. 全书共5章，包括空间解析几何、多元微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数. 每章开篇配有要点和知识结构图，便于学生构建知识体系. 每章末有数学家的故事，拓展学生的知识面，激发其学习兴趣. 每节配有同步习题，每章配有基础题、拓展题、考研真题和自测题，供不同需求层次的读者使用. 本书适合作为理工类、经管类本科生的公共数学课程教材，也可用作自学考试、硕士研究生考试的参考用书.
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| 目錄：
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目录前言第7章空间解析几何7.1向量及其线性运算7.1.1向量的概念7.1.2向量的线性运算7.1.3空间直角坐标系7.1.4向量的坐标7.1.5方向角与方向余弦7.1.6同步习题7.2向量的数量积和向量积7.2.1向量的数量积7.2.2向量的向量积7.2.3向量的混合积7.2.4同步习题7.3平面及其方程7.3.1平面的点法式方程7.3.2平面的一般式方程7.3.3两平面的位置关系7.3.4点到平面的距离7.3.5同步习题7.4空间直线及其方程7.4.1空间直线的方程7.4.2两直线间的位置关系7.4.3直线与平面间的位置关系7.4.4同步习题7.5空间曲面和曲线7.5.1曲面方程的概念7.5.2常见的曲面方程及其图形7.5.3空间曲线7.5.4同步习题总复习题7自测题7第8章多元微分学及其应用8.1多元函数的极限与连续8.1.1平面点集和n维空间8.1.2多元函数的概念8.1.3多元函数的极限8.1.4多元函数的连续性8.1.5同步习题8.2偏导数8.2.1偏导数的定义8.2.2高阶偏导数8.2.3同步习题8.3全微分8.3.1全微分的定义*8.3.2全微分在近似计算中的应用8.3.3同步习题8.4多元复合函数的求导法则8.4.1链式法则8.4.2一阶微分形式不变性8.4.3同步习题8.5隐函数的求导法则8.5.1一个方程的情形8.5.2方程组的情形8.5.3同步习题8.6多元函数微分学的几何应用8.6.1空间曲线的切线与法平面8.6.2空间曲面的切平面与法线8.6.3同步习题8.7方向导数和梯度8.7.1方向导数8.7.2梯度8.7.3同步习题8.8多元函数的极值和最值8.8.1二元函数的极值8.8.2二元函数的最值8.8.3条件极值与拉格朗日乘数法8.8.4同步习题*8.9二元函数的泰勒公式和极值充分条件的证明8.9.1二元函数的泰勒公式8.9.2极值充分条件的证明8.9.3同步习题总复习题8自测题8第9章重积分9.1二重积分9.1.1引例9.1.2二重积分的定义9.1.3二重积分的性质9.1.4同步习题9.2二重积分的计算9.2.1直角坐标系下计算二重积分9.2.2极坐标系下计算二重积分9.2.3无界区域上的反常二重积分9.2.4同步习题9.3三重积分9.3.1三重积分的概念9.3.2直角坐标系下三重积分的计算9.3.3柱面坐标系下三重积分的计算9.3.4球面坐标系下三重积分的计算9.3.5同步习题9.4重积分的应用9.4.1几何应用9.4.2物理应用9.4.3同步习题总复习题9自测题9目录高等数学下册第10章曲线积分与曲面积分10.1对弧长的曲线积分10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质10.1.2对弧长的曲线积分的计算法10.1.3同步习题10.2对坐标的曲线积分10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质10.2.2对坐标的曲线积分的计算法10.2.3同步习题10.3格林公式及其应用10.3.1格林公式10.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件10.3.3同步习题10.4对面积的曲面积分10.4.1对面积的曲面积分的概念与性质10.4.2对面积的曲面积分的计算法10.4.3同步习题10.5对坐标的曲面积分10.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质10.5.2对坐标的曲面积分的计算法10.5.3同步习题10.6高斯公式与斯托克斯公式10.6.1高斯公式10.6.2斯托克斯公式10.6.3同步习题总复习题10自测题10第11章无穷级数11.1常数项级数的概念和性质11.1.1常数项级数的概念11.1.2无穷级数的基本性质11.1.3同步习题11.2正项级数的审敛法11.2.1正项级数的收敛准则11.2.2比较审敛法及其极限形式11.2.3比值审敛法与根值审敛法11.2.4积分审敛法11.2.5同步习题11.3任意项级数11.3.1交错级数及其审敛法11.3.2绝对收敛与条件收敛11.3.3同步习题11.4幂级数11.4.1函数项级数的概念11.4.2幂级数及其收敛性11.4.3幂级数的运算11.4.4幂级数和函数的性质11.4.5同步习题11.5函数展开成幂级数11.5.1泰勒(Taylor)级数11.5.2函数展开成幂级数11.5.3同步习题11.6傅里叶级数11.6.1三角级数和三角函数系的正交性11.6.2周期为2π的函数的傅里叶级数11.6.3周期为2l的函数的傅里叶级数11.6.4同步习题总复习题11自测题11参考答案参考文献
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前言启动实施“六卓越一拔尖”计划2.0，全面推进新工科、新医科、新农科、新文科建设，深化高等教育教学改革.一流专业建设“双万计划”和一流课程建设“双万计划”的启动，对课程改革和人才培养提出了更高的要求.本书结合新时代人才培养的需要，在原有教材内容的基础上进行了修订.现对本书的特点做如下介绍:1.落实课程思政教材注重思政元素的有机融入.结合每章的教学内容，挖掘高等数学学习内容中的中国元素，介绍中国古代或当代卓越数学家的故事和成就，将思政育人元素有效地融入高等数学课程中，在拓展读者知识面的同时，也能激发读者的民族自豪感和深入研究的兴趣.在每一章都设置了专门的思政栏目，制作PPT并录制了思政微课视频，扫描书中的二维码即可观看.2.植入微课讲解教材注重知识体系的构建和重难点的剖析.每章开篇设置了知识要点和知识结构图，便于读者把握重点知识和构建知识体系.对重点和难点对应的例题进行微课设计和视频录制，将微课视频植入教材，扫描随附的二维码，即可观看重点和难点例题的分析讲解.3.分层设计习题教材注重满足不同层次的学习需求.每节配有同步习题，每章有总复习题，总复习题的设计分为基础题、拓展题和考研真题，以满足读者的个性需求.每章均设有自测题，并且配有二维码，读者通过扫码可以作答，并自动给出分数，实现了教材与信息化的深度融合.在本书编写过程中，我们参考了同类优秀教材，听取了各院校同行的建议.全书最后由罗敏娜教授和吴志丹副教授共同审核完成.本书得到机械工业出版社领导、编辑的大力支持和帮助，在此一同表示深深的感谢!尽管我们在编写过程中力图体现上述特点，但由于编者水平有限，书中难免有不足之处，恳请读者不吝赐教.编者2023年8月
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