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『簡體書』2025考研数学线性代数满分讲义

書城自編碼： 3988572
分類：簡體書→大陸圖書→考試→考研
作者： 彭孝
國際書號(ISBN)： 9787302656487
出版社： 清华大学出版社
出版日期： 2024-05-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 68.9

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編輯推薦：
1. 源于真题，高于真题。本书通过对往年真题重难点总结而成，扎根于往年真题。同时，本书对往年真题再融合与拓展，试题综合性与计算量都在本领域前列。符合当前为选拔人才而提高区分度的命题趋势
2. 题少而全。试题数量虽少，但系统地包含了考研数学线性代数核心要点。方便考生在短期内迅速突破
內容簡介：
本书在全面归纳考研数学三十余年大量真题(包含数学一~数学三)的基础上，进行题型归纳与总结，旨在帮助读者更快地理解和应用线性代数的知识。
本书共分为6章，第1章为行列式，第2章为矩阵，第3章为方程组，第4章为向量组，第5章为相似、特征值，第6章为二次型。全书共49个专题，提供了大量综合性试题的考试题型与解题方法。建议读者将书中题目做三遍以上，通过多个角度的学习来提高学习效果、解答题目、总结题型和掌握考题类型。
本书适合作为考研数学一、数学二或数学三的复习资料，也可供需要学习线性代数的大学一年级、二年级本科生及参加大学生数学竞赛(非数学类)的考生使用。
目錄：
第1章行列式
专题1代数余子式
专题2行列式计算
第2章矩阵
专题3基本初等矩阵
专题4伴随矩阵
专题5列行矩阵
专题6正交矩阵
专题7对称与反对称矩阵
专题8经典关系aij=Aij
专题9矩阵方程
专题10矩阵(或向量组)的秩
专题11分块矩阵
第3章方程组
专题12Ax=0的解
专题13A*x=0的解
专题14利用基础解系的性质
专题15Ax=b的解
专题16同解与公共解
专题17化为方程组
专题18构造特解或通解
专题19列满秩、行满秩
第4章向量组
专题20线性相关性
专题21线性无关的判别与证明
专题22单个向量的线性表示
专题23向量组的线性表示
专题24线性无关解的个数
专题25数学一专属向量组考法
专题26施密特正交化
第5章相似矩阵、特征值
专题27求特征值与特征向量
专题28特殊矩阵的特征值
专题29多项式与相似传递
专题30可对角化
专题31相似关系及其变换矩阵
专题32利用相似求解
专题33隐含的特征值
专题34反求矩阵A
专题35矩阵A的n次方
专题36特征向量的次序变化
第6章二次型
专题37二次型变换为标准形
专题38二次型变换
专题39二次型的规范形与正负惯性指数
专题40合同关系及其变换矩阵
专题41正定矩阵
专题42矩阵ATA的考法
专题43二次型的最值
专题44向量二次型
专题45配方法
专题46矩阵分解
专题47矩阵的相似、合同、等价
专题48二次型为零
专题49二次型的其他考法
內容試閱：
线性代数是一门既容易满分、又容易低分的学科。这是因为线性代数的各个部分高度相关，构成了一个有机的整体。如果没有完全理解，就会感到困难重重； 但一旦理解透彻，就能够游刃有余地应对各种问题。本书的目标是帮助读者更快地理解和应用线性代数的知识。

然而，需要强调的是，磨刀不误砍柴工。本书并非基础教材，而是提供高水平训练的教材。因此，读者在使用本书前需要具备一定的基础知识。编者希望读者在夯实基础后使用本书，以充分发挥其作用。
关于本书
经过对考研数学线性代数部分（包括数学一~数学三）三十余年真题考查方式的系统归纳整理，本书对题型进行了总结，并补充了一些尚未考查但未来可能会出现的新考法。本书旨在帮助读者快速、系统、深入地学习考研数学线性代数。本书特点如下。
1. 题型细分
本书以题型为框架，而非知识点，对题型进行总结。相较于知识点的总结，题型的总结更便于读者进行题型训练，从而掌握解题方法。例如，代数余子式作为一个知识点并不复杂，但在考试中常常与其他考点结合成为一种题型。如果只学习了知识点，遇到这类题型时可能会感到无所适从，不知如何应用代数余子式来解决问题。而如果学习了相应的题型，就能够直接运用解题方法来解决这类题目。
2. 总结性强，题目质量高
线性代数是一门抽象的学科，考题具有一定的难度。这导致许多读者难以理解或获得高分。本书针对这些问题，对重点和难点进行了系统梳理和全面总结，并提供了一系列解题方法。本书的题目具有一定的综合性和区分度，它们融合了经典考法和读者易错点。每道考题都力求给读者带来新的收获，不仅提高他们的计算能力和思维能力，还帮助他们查漏补缺和总结专题。整体上，本书的难度略高于考研真题，旨在帮助读者更高效地突破，快速获得高分。
3. 学一题，会一类
本书的宗旨是学一题，会一类。尽管线性代数题目的数量庞大，本书通过去重和精选，选择了相同题型的经典考法。本书采用了一题一类的编写方式，这样大大简化了考生的复习过程，考生可以用较少时间建立知识框架和题型框架，从而在线性代数考试中取得高分。

复习建议
为了方便读者更好地使用本书，编者提出以下几点使用建议。
1. 不建议在初学阶段使用
本书的题目具有较强的综合性，要求读者具备一定的基础知识和解题能力。如果读者已经完成基础练习，那么现在学习本书将能够达到最佳效果。如果读者处于初学阶段，建议在学习基础内容后再阅读本书，否则可能产生适得其反的效果。
2. 不建议作为押题资料使用
本书的题目可能会部分与读者当年的考研题目相似，这是由于真题考查的重复性以及概率事件的影响。然而，本书并非押题资料，读者不应将其作为押题资料使用。
3. 建议至少做三遍
与其他检测型或练习型习题集不同，本书提炼了真题考查方式，总结了读者薄弱环节，具有重要的命题学习价值。建议读者至少做三遍。通过测试学习效果、解答题目、总结题型和掌握考题类型等多个角度进行学习。

 

 

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