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| 內容簡介： |
本书根据高等院校医学类专业高等数学课程的数学大纲编写而成。内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、微分方程、概率论初步、线性代数初步等知识。
本书在结构上力求严谨简明、语言表述上力求通俗易懂，同时注重数学知识在现代医学技术上的应用，并精选了大量有实际背景的例题和习题，以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力。书中融入了数学历史、数学文化的教育。书后配有内容丰富、功能强大的《医用高等数学多媒体学习系统》光盘，附书后，其内容覆盖了课堂教学、习题解答、综合训练等模块。这些功能模块的设计将对学生们的课后复习、疑难解答、自学提高以及创新能力的培养起到积极的作用。本书叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨，在教学过程中，将光盘与本书配合使用，形成了教与学的有机结合。
本书可作为医学及相关专业的高等数学教材，也可以作为医学工作者的参考书。
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| 目錄：
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绪言
第1章 函数与极限
§1.1 函数
§1.2 极限的概念
§1.3 极限的运算
§1.4 无穷小与无穷大
§1.5 函数的连续性
数学家简介【1】
第2章 一元函数微分学
§2.1 导数概念
§2.2 函数的求导法则
§2.3 函数的微分
§2.4 中值定理
§2.5 函数的单调性与极值
§2.6 数学建模——最优化
数学家简介【2】
第3章 一元函数积分学
§3.1 不定积分的概念与性质
§3.2 换元积分法与分部积分法
§3.3 定积分的概念
§3.4 定积分的计算
§3.5 广义积分
§3.6 定积分的应用
数学家简介【3】
数学家简介【4】
第4章 多元函数微积分
§4.1 空间解析几何简介
§4.2 多元函数的基本概念
§4.3 偏导数
§4.4 全微分
§4.5 复合函数微分法与隐函数微分法
§4.6 多元函数的极值及其求法
§4.7 二重积分的概念与性质
§4.8 在直角坐标系下二重积分的计算
第5章 微分方程
§5.1 微分方程的基本概念
§5.2 一阶微分方程
§5.3 可降阶的二阶微分方程
§5.4 二阶常系数线性微分方程
§5.5 数学建模——微分方程的应用举例
数学家简介【5】
第6章 概率论初步
§6.1 随机事件及其概率
§6.2 事件的基本公式
§6.3 随机变量及其分布
§6.4 随机变量的数字特征
§6.5 大数定理和中心极限定理简介
数学家简介【6】
数学家简介【7】
第7章 线性代数初步
§7.1 行列式
§7.2 矩阵
§7.3 矩阵的初等变换
§7.4 线性方程组
§7.5 向量与向量组
§7.6 线性方程组解的结构
§7.7 矩阵的特征值和特征向量
数学家简介【8】
附录Ⅰ 预备知识
附录Ⅱ 利用Excel软件做线性回归
附表 常用分布表
附表1 泊松分布概率值表
附表2 标准正态分布表
附表3 f分布表
附表4 z分布表
习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
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| 內容試閱：
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第1章 函数与极限
函数是现代数学的基本概念之一，是高等数学的主要研究对象。极限概念是微积分的理论基础，极限方法是微积分的基本分析方法，因此，掌握、运用好极限方法是学好微积分的关键。连续是函数的一个重要性态。本章将介绍函数、极限与连续的基本知识和有关的基本方法，为今后的学习打下必要的基础。
§1.1 函数
在现实世界中，一切事物都在一定的空间中运动着。17世纪初，数学首先从对运动如天文、航海等问题的研究中引出了函数这个基本概念。在那以后的200多年里，这个概念几乎在所有的科学研究工作中占据了中心位置。
本节将介绍函数的概念、函数的特性、函数关系的构建与初等函数。
一、实数与区间
公元前三千年以前，人类的祖先最先认识的数是自然数1，2，3，…。从那以后，伴随着人类文明的发展，数的范围不断扩展，这种扩展一方面与社会实践的需要有关，另一方面与数的运算需要有关。这里我们仅就数的运算需要做些解释，例如，在自然数的范围内，对于加法和乘法运算是封闭的，即两个自然数的和与积仍是自然数。然而，两个自然数的差就不一定是自然数了。为使自然数对于减法运算封闭，就引进了负数和零，这样，人类对数的认识就从自然数扩展到了整数。在整数范围内，加法运算、乘法运算与减法运算都是封闭的，但两个整数的商又不一定是整数了。探索使整数对于除法运算也封闭的数的集合，导致了整数集向有理数集的扩展。
……
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