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| 內容簡介： |
本书由中国科学院自然科学史研究所研究员、中国数学史领域的权威学者郭书春先生担纲指导。
从公元前一二世纪经典算学著作《九章算术》成书，一直到14世纪初的元朝，中国数学在世界范围内遥遥领先，占据着世界数学舞台的中心，取得了无数令人惊叹的成就，如领先西方千年的圆周率计算、声名远播的贾宪三角等。本书本着严谨、认真的态度，沿着历代数学先贤留下的足迹，将中国古代数学的发展历程简单、清晰又不失全面地介绍给读者，使读者能够一览中国算学数千年的辉煌。同时，书中穿插了很多经典、古老而又耐人寻味的数学问题以及妙趣横生的铺地锦纵横图等数学游戏，读者一边阅读、思考，一边动手计算，必将会有不小的收获。
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| 關於作者： |
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北京尚达德国际文化发展中心由海内外资深文化人士发起并创建。中心响应中央号召，致力于中华优秀传统文化在全社会的普及，以及能够走出去的文化精品内容的构建，以革新国人对于中华优秀传统文化的认知，并为中华优秀传统文化广泛的国际传播贡献一己之力。团队核心成员均为已有十余年中华优秀传统文化经典教材编写、推广的行业人士。
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| 目錄：
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第一章 数学工具1
一、规和矩1
二、算筹2
三、珠算盘5
第二章 辉煌成就8
一、数系的扩充分数和小数8
二、古老的万能算法盈不足术10
三、最古老的线性方程组解法方程术15
四、平凡而巧妙出入相补原理21
五、如何测出太阳的高度重差术32
六、算之纲纪率和齐同原理37
七、极限思想与无穷小分割的首秀割圆术40
八、超越时代的洞见刘徽原理及其证明46
九、延续千年的数学接力球体积的探索50
十、能直接搬到计算机上的开方法增乘开方法55
十一、古代的设未知数列方程天元术与四元术63
十二、堆垛的酒坛知多少？垛积术68
十三、韩信点兵的秘密孙子定理和大衍总数术75
第三章 数学史话84
一、算经之首《九章算术》84
二、古代世界数学泰斗刘徽87
三、古代的数学教材十部算经89
四、伟大的时代宋元数学高潮93
五、寻常百姓家的数学明代数学97
六、和洋人的算学交流中西数学会通100
结语105
参考文献106
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| 內容試閱：
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一、规和矩
中国有句古话没有规矩，何以成方圆？（或没有规矩不成方圆）， 生活中，我们从小到大也常会听到长辈们要我们懂规矩守规矩 或要规规矩矩的等诸如此类的话。这里的 规矩有法度规范之意，而这些含义都来自中国古代的两种数学工具：规和矩。规，即圆规，用于画圆；矩，为折成直角的曲尺，用于画方。规和矩代表了中国古代数学空间形式研究的开端。规、矩的起源很早，关于它们的产生有不同的说法： 有的说是黄帝时的巧匠倕（chu）创造了规、矩；也有的将规、矩的发明追溯到中华民族的始祖伏羲，例如在山东嘉祥汉代武梁祠和新疆阿斯塔那唐墓，都发现有伏羲手执规、女娲手持矩的古代图画。不管何样的说法，都记述了一个史实，那就是：中国古人早在远古时代就已经开始使用
规和矩这两种工具来进行绘制和测算了。
规、矩的应用十分广泛，绘制图形，测算物体的高、深、广、远等都离不开它。《史记》记载，大禹治水时，他左手持准绳，右手执规、矩，进行水利工程测量，才完成了治水使命。古代匠人在检验车轮是否合格时，也用规、矩校准轮子是否为正圆、轮面是否平正等。魏晋时期的大数学家刘徽说：亦犹规矩度量可得而共，将规矩引申为事物的空间形式，并概括了中国古代数学几何与算术、代数相结合的特点。
二、算筹
算筹，又称?g（sun） 算子筹策等，它于什么时候产生已不可考，其记载最先见于春秋时期的《老子》。算筹是一根根用于计算
的长条形小棍子， 粗细相同，长度稍异，一般由竹子或兽骨制成，个别豪华精美的还会选用金银、象牙等贵重材料。根据《汉书》的记载，算筹径一分，长六寸 直径0.23cm，长13.8cm），截面为圆形。后来随着数学的发展，算筹长度变短，东汉时已缩短到9cm 左右，截面也改为不易滚动的方形。负数产生后，常用红筹表示正数，黑筹表示负数；有时也将算筹斜向摆放以表示负数。在宋元算书算草中，常见末位有效数字上画着一道斜线，用以表示此数为负数。
算筹记数分为纵式和横式两种方式：
算筹纵横交错可以很方便地表示任意的自然数，也就是个位数字要用纵式表示，与之相邻的十位数字用横式表示， 百位、万位数字用纵式表示， 千位、十万位数字用横式表示，这样纵横相间地排布下去《算学启蒙总结》中的口诀说得好：一纵十横，百立千僵（卧倒的意思）。千十相望，万百相当。
古代算筹不仅是日常生活中不可缺少的计算工具，也是上等阶层身份地位的一种象征，历朝都规定一定
品级之上的官员必须要随身佩戴装算筹的算袋。传说秦始皇有一次去东海巡游，一不小心将算袋掉进了海里，这个算袋在后来就化成了墨鱼。因此，至今东南沿海的有些渔民仍然称墨鱼为算袋鱼。
当数字中有一位为0 时，此时用空位表示。可以看出，由于布置算筹时遵守纵横相间的规则，很容易辨别出两个数目间是否存在空位。
算筹记数采用十进位值制记数法，这是当时世界上最先进的记数制度，包括十进位和位值制两条原则：十进即满十进一； 位值指同一个数字处在不同的位置上所表示的数值也不同，就如先秦典籍《墨经》中所说：一少于二而多于五，说在建位，即1在个位上表示1，故小于2，而当它处于十位上则表示10，比5要大。这种记数法使得复杂的整数表示和演算变得简便易行，对于中国数学的发展影响极为深远。
使用算筹计算，叫做筹算。筹算的加减法较为容易，古算经中未记载。《孙子算经》记载的乘法计算步骤为：
（1）二数相乘时，先用算筹布置一数于上行，另一数于下行（古代没有被乘数和乘数的叫法），中间一行用于布置乘积。将下行的数向左移动，使下数的末位和上数的首位对齐。
（2）以上数首位数自左向右地乘下数各位，将所得数布置于中间一行， 并且将后得的乘积依次加到之前已得的数上。上数的首位乘完下数各位后，去掉，将下数向右移一位。
（3）以上数的第二位乘下数各位，将乘积加到中间一行已得的积中。如此继续下去，直到上数各位一一去掉， 中间一行所得的数就是二数的乘积。
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