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| 編輯推薦： |
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作者长期从事互换性与测量技术的教学，目前本教材已经更新至第3版。
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| 內容簡介： |
本书的编写结合了近年来教育改革成果和应用型本科教育的特点，将理论与实际应用紧密联系，实用性强。全书前后呼应，整体性强； 采用了*颁布的国家标准，表述独特、通俗易懂； 便于自学。
全书共分8章，内容包括： 绪论，轴、孔结合的极限与配合（其中包括滚动轴承的精度和互换性），测量技术基础，几何公差及检测，表面粗糙度及其检测，光滑工件尺寸检测和量规设计，零件典型表面（键与花键、螺纹、齿轮、圆锥等）的公差配合与检测，尺寸链。全书重点介绍了常见几何参数的精度设计方法和各类公差选择、标注、查表与解释，介绍了几何量的常见检测方法和数据处理。
本书可以作为应用型本科院校机械设计、制造类专业的教材，也可作为成人教育学院、函授大学、电视大学、高等职业技术学院等机电类专业本科及专科的教材，还可作为从事机械设计与机械制造的工程技术人员的参考用书。
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| 目錄：
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目录
第1章绪论
1.1机械产品的几何量精度设计概述
1.1.1机械产品的几何量精度设计
1.1.2机械产品的几何量精度设计实例
1.2互换性及实现互换性的条件
1.2.1互换性概述
1.2.2实现互换性的条件公差标准化和技术测量
1.3本课程的性质与要求
1.3.1本课程的性质
1.3.2本课程的基本要求
习题
第2章轴、孔结合的极限与配合
2.1极限与配合基本概念
2.1.1轴和孔
2.1.2尺寸
2.1.3尺寸偏差和公差
2.1.4配合
2.2国家标准《极限与配合》的主要内容及规定
2.2.1极限制
2.2.2配合制
2.2.3一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差
2.3零件的尺寸精度和配合的设计
2.3.1基准配合制的选择
2.3.2尺寸公差等级的选择
2.3.3配合的选择
2.4滚动轴承的精度和互换性
2.4.1滚动轴承简介
2.4.2滚动轴承的精度规定
2.4.3滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择
2.4.4滚动轴承配合的精度设计实例
本章实训
习题
第3章测量技术基础
3.1概述
3.1.1测量与检验的概念
3.1.2计量单位与长度基准
3.1.3长度量值传递系统
3.1.4量块及其应用
3.1.5计量器具和测量方法的分类
3.2测量误差及数据处理
3.2.1概述
3.2.2测量误差的种类及特性
3.2.3测量精度的分类
3.2.4测量数据的处理
本章实训
习题
第4章几何公差及检测
4.1概述
4.1.1几何要素及其分类
4.1.2几何误差对零件的使用功能的影响
4.1.3几何公差项目及其符号
4.1.4几何公差的标注方法
4.1.5几何公差带的概念
4.2几何公差标注和几何公差带
4.2.1形状公差
4.2.2方向公差
4.2.3位置公差
4.2.4跳动公差
4.3公差原则
4.3.1概述
4.3.2独立原则
4.3.3包容要求
4.3.4最大实体要求
4.3.5最小实体要求
4.3.6可逆要求
4.4几何误差的评定与检测规定
4.4.1几何误差及其评定
4.4.2基准的建立和体现
4.4.3几何误差检测原则及检测方案
4.5零件几何精度设计
4.5.1几何公差项目的选择
4.5.2几何公差基准的选择
4.5.3公差原则的选择
4.5.4几何公差等级的选择
4.5.5几何精度设计应用实例
本章实训
习题
第5章表面粗糙度及其检测
5.1概述
5.1.1表面粗糙度的概念
5.1.2表面粗糙度对零件使用性能的影响
5.2表面粗糙度的评定
5.2.1基本术语和定义
5.2.2表面粗糙度的评定参数
5.3表面粗糙度的评定参数及其数值的选用
5.3.1评定参数的选用
5.3.2评定参数值的选用
5.4表面粗糙度的符号、代号及其标注
5.4.1表面粗糙度的符号、代号
5.4.2表面粗糙度要求的图样标注
5.4.3表面粗糙度要求的简化注法
5.4.4两种或两种工艺获得的同一表面的注法
5.5表面粗糙度的检测
5.5.1检测的基本原则
5.5.2测量方法
本章实训
习题
第6章光滑工件尺寸检测和量规设计
6.1光滑工件尺寸检测
6.1.1光滑工件尺寸的验收原则、安全裕度和验收极限
6.1.2计量器具的选择
6.2光滑极限量规设计
6.2.1光滑极限量规的作用和分类
6.2.2光滑极限量规的设计原理和工作量规的设计
本章实训
习题
第7章零件典型表面的公差配合与检测
7.1键与花键的公差配合与检测
7.1.1键联结的公差配合与检测
7.1.2矩形花键联结的公差配合与检测
7.2螺纹的公差配合与检测
7.2.1概述
7.2.2普通螺纹的公差配合
7.2.3普通螺纹的检测
7.3圆柱齿轮传动的精度与检测
7.3.1概述
7.3.2单个齿轮的评定指标及检测
7.3.3渐开线圆柱齿轮精度标准
7.3.4齿轮副的精度和齿侧间隙
7.3.5圆柱齿轮的精度设计
7.3.6齿轮精度检测
7.4圆锥结合的公差配合与检测
7.4.1圆锥配合的分类和基本参数
7.4.2圆锥公差
7.4.3圆锥配合
7.4.4圆锥的公差注法
7.4.5锥度与圆锥角的检测
本章实训
习题
第8章尺寸链
8.1概述
8.1.1尺寸链的定义
8.1.2尺寸链的组成
8.1.3尺寸链的特征
8.1.4尺寸链的种类
8.2尺寸链的确立与分析
8.2.1尺寸链的确立
8.2.2尺寸链的分析及尺寸链的计算类型
8.3尺寸链的计算方法
8.3.1极值法完全互换法
8.3.2概率法大数法、统计法
本章实训
习题
参考文献
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| 內容試閱：
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前言
互换性与技术测量是应用型高等院校机械类、仪器类和机电类各专业重要的主干技术基础课程，是和机械工业发展紧密联系的基础学科。本教材切合当前教育改革需要，侧重培养适应21世纪现代工业发展要求的机械类高级应用技术型人才。在机械产品的精度设计和制造过程中，如何正确应用相关的国家标准和零件精度设计的原则、方法进行机械产品的精度设计，如何运用常用的、现代的检测技术手段来保证机械零件加工质量是本课程教学的培养目标。根据应用型本科院校机械类、仪器类和机电类各专业的培养目标及对毕业生的基本要求，本书本着注重理论与实践紧密联系的原则，既保证了必要、足够的理论知识内容，又增强了理论知识的应用性、实用性； 既突出了常见几何参数及典型表面的公差要求的标注、查表、解释以及对几何量的常见检测方法和数据处理的内容，又适当地保留了对国家标准制订的基本原理的解释、分析。本书以实例说明理论内容，尤其是重点说明难以理解的理论内容。为了满足教学和自学的需要，巩固和加深对有关内容的理解，本教材提供了大量的实训和适量的习题。随着相关技术的迅猛发展，国家标准也在不断更新和修订。为了保证先进性，本教材主要依据最新国家标准进行编写。本书由福建工程学院邢闽芳副教授主编，山东交通学院房强汉副教授和沈阳建筑大学兰利洁副教授任副主编。本书第1、2、4、6章由邢闽芳编写，第7章由房强汉编写，第3、5、8章由兰利洁编写。参加编写工作的还有： 山东交通学院刘泽深、吴承格，沈阳建筑大学魏春雨，福建工程学院陈丙三、林彬等。全书由邢闽芳统稿和定稿。由于编者水平有限，时间仓促，书中难免有不足和错漏之处，恳请读者批评指正。
编者2016年9月
第3章测量技术基础
本章要点测量技术基础是本课程的重要组成部分之一。在本教材各章内容中都会涉及测量技术问题。完工后实际零件的几何量精度是否达到设计要求，满足互换性要求，只有通过测量或检验才能确定。1 测量过程四要素： 被测对象、计量单位、测量方法和测量精度。2 量块的等和级及应用。3 计量器具的主要度量指标。4 两个测量原则： 阿贝比长原则和圆周封闭原则。5 产生测量误差的原因、处理方法及测量结果的表达式。3.1概述本节介绍几何量测量技术方面的基础知识，包括测量与检验的概念，计量单位与长度基准，长度量值传递系统以及在生产实际中作为标准量具的量块及其应用。3.1.1测量与检验的概念完工后实际零件的几何量精度是经过测量或检验，才能判断其合格与否。测量是指为确定被测量的量值而进行的实验过程，即将被测的量L与复现计量单位的标准量E进行比较，从而确定两者比值的过程。被测量的量值可表示为
L=qE（31
上式表明，任何几何量的量值都由两部分组成： 表征几何量的数值和该几何量的计量单位。例如，几何量x=40mm,毫米为长度计量单位，40则是该几何量的数值。检验是指判断被测量是否合格的实验过程。任何一个完整的测量过程必须有被测对象和所采用的计量单位，同时要采用与被测对象相适应的测量方法，并使测量结果达到所要求的测量精度。因此，测量过程应包括被测对象、计量单位、测量方法和测量精度四个要素。（1） 被测对象在几何量测量中，被测对象主要是指零件的尺寸、几何误差以及表面粗糙度等几何参数。由于被测对象种类繁多，复杂程度各异，因此熟悉和掌握被测对象的定义，分析和研究被测对象的特点十分重要。（2） 计量单位我国规定的法定计量单位中长度单位为米m。在机械制造业中，常用的长度单位为毫米（mm； 精密测量时，多采用微米m； 超精密测量时，多采用纳米nm。（3） 测量方法在进行测量时所采用的测量原理、计量器具以及测量条件的总和。（4） 测量精度测得值与其真值的一致程度。测量过程中不可避免地存在测量误差。测量误差小，测量精度高； 测量误差大，测量精度低。只有测量误差足够小，才表明测量结果是可靠的。因此，不知道其测量精度的测量结果是没有意义的。通常用测量的极限误差或测量的不确定度来表示测量精度。3.1.2计量单位与长度基准1. 计量单位
为了保证计量的准确度，首先需要建立统一、可靠的计量单位。1984年国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》，在采用国际单位制的基础上，规定我国计量单位一律采用《中华人民共和国法定计量单位》，其中规定米m为长度的基本单位。机械制造中常用的长度单位为毫米mm。2. 长度基准1983年10月在第十七届国际计量大会上通过米的现行定义为： 米是光在真空中1／299792458秒的时间间隔内所经过的路程的长度。这是米在理论上的定义，使用时，需要对米的定义进行复现才能获得各自国家的长度基准。3.1.3长度量值传递系统在工程上，一般不能直接按照米的定义用光波来测量零件的几何参数，而是采用各种计量器具。为了保证量值的准确和统一，必须建立从长度基准一直到被测零件的量值传递系统。我国长度量值传递的主要标准器是量块（端面量具）和线纹尺（刻线量具），其传递系统如图3.1所示。
图3.1长度量值传递系统
3.1.4量块及其应用量块又称块规，它是平面平行端面长度的标准量具，多用铬锰钢制成，具有尺寸稳定，不易变形和耐磨性好等特点。量块的用途广泛，除作为标准器具进行长度量值的传递外，还可用来调整仪器、机床和其他设备，也可以用来直接测量零件。量块通常制成长方体，如图3.2a所示。其中两个表面光洁Rz0.08m且是平面度误差很小的平行平面，称为测量面。量块的精度极高，但是两个测量面也不是绝对平行的。因此，量块的长度规定为： 把量块的一个测量面研合在平晶的工作平面上，另一个测量面的中心到平晶平面的垂直距离称为量块中心长度lc，如图3.2b所示。测量面上的任意点到平晶平面的垂直距离称为量块长度l。量块上标出的量值称为量块的标称尺寸ln。标称尺寸（即名义尺寸不大于5.5mm的量块，有数字的一面为上测量面； 大于5.5mm的量块，有数字面的右侧面为上测量面。
图3.2量块的形状与尺寸
为了满足不同生产的要求，量块按其制造精度分为00，0，K，1，2，3级。其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。按级使用时各级量块的长度偏差（量块长度l-标称长度ln的代数差，用e表示）的极限偏差te和长度变动量量块长度的最大值lmax与最小值lmin之差，用v表示的最大允许值tv见表3.1。
表3.1各级量块测量面上任意点的长度相对于标称长度的极限偏差te和
长度变动量最大允许值tv（摘自JJG 1462003）
标称长度
lnmmK级0级1级2级3级
tetvtetvtetvtetvtetv
最大允许值m
ln100.200.050.120.100.200.160.450.301.00.5010＜ln250.300.050.140.100.300.160.600.301.20.5025＜ln500.400.060.200.100.400.180.800.301.60.5550＜ln750.500.060.250.120.500.181.000.352.00.5575＜ln1000.600.070.300.120.600.201.200.352.50.60100＜ln1500.800.080.400.140.800.201.60.403.00.65150＜ln2501.000.090.500.161.000.252.00.404.00.70200＜ln2501.200.100.600.161.200.252.40.455.00.75250＜ln3001.400.100.700.181.400.252.80.506.00.80续表
标称长度
lnmmK级0级1级2级3级
tetvtetvtetvtetvtetv
最大允许值m
300＜ln4001.800.120.900.201.800.303.60.507.00.90400＜ln5002.200.141.100.252.000.354.40.609.01.00500＜ln6002.600.161.300.252.60.405.00.7011.01.10600＜ln7003.000.181.500.303.00.456.00.7012.01.20700＜ln8003.400.201.700.303.40.506.50.8014.01.30800＜ln9003.800.201.900.353.80.507.50.9015.01.40900＜ln10004.200.252.000.404.20.608.01.0017.01.50
注： 距离测量面边缘0.8mm范围内不计。
量块按其检定精度分1，2，3，4，5，6等。其中1等精度最高，6等精度最低。各量块长度测量的不确定度允许值和长度变动量的允许值见表3.2。
表3.2各等量块长度测量不确定度和长度变动量最大允许值（摘自JJG 1462003
标称长度
lnmm
量块检定精度
1等2等3等4等5等
①②①②①②①②①②
最大允许值m
ln100.0220.050.060.100.110.160.220.300.60.5010＜ln250.0250.050.070.100.120.160.250.300.60.5025＜ln500.0300.060.080.100.150.180.300.300.80.5550＜ln750.0350.060.090.120.180.180.350.350.90.5575＜ln1000.0400.070.100.120.200.200.400.351.00.60100＜ln1500.050.080.120.140.250.200.50.401.20.65150＜ln2000.060.090.150.160.300.250.60.401.50.70200＜ln2500.070.100.180.160.350.250.70.451.80.75250＜ln3000.080.100.200.180.400.250.80.502.00.80300＜ln4000.100.120.250.200.500.301.00.502.50.90400＜ln5000.120.140.300.250.600.351.20.603.01.00500＜ln6000.140.160.350.250.70.401.40.703.51.10600＜ln7000.160.180.400.300.80.451.60.704.01.20700＜ln8000.180.200.450.300.90.501.80.804.51.30800＜ln9000.200.200.500.351.00.502.00.905.01.40900＜ln10000.220.250.550.401.10.602.21.005.51.50
注： 1. ① 量块长度测量不确定度最大允许值；
2. ② 量块长度变动量最大允许值；
3. 距离测量面边缘0.8mm范围内不计；
4. 表内测量不确定度置信概率为0.99。
量块按级使用时，应以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了制造时的尺寸误差。量块按等使用时，应以经检定所得到的量块中心长度的实际尺寸为工作尺寸，该尺寸不受制造误差的影响，只包含检定时较小的测量误差。因此，量块按等使用比按级使用时的精度高。例如： 按级使用量块时，使用1级，30mm的量块，标称长度极限偏差为（300.0004）mm； 按等使用量块时，使用3等量块，该量块检定尺寸为30.0002mm，其中心长度的测量不确定度的极限偏差为（30.00020.00015）mm。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块按一定的尺寸系列成套生产。GBT 60932001中规定的量块系列有91块、83块、46块、38块、10块等17套，见表3.3。
表3.3成套量块的尺寸（摘自GBT 60932001
套别总块数级别尺寸系列mm间隔mm块数
19100,0,10.5
1
1.001,1.002,,1.009
1.01,1.02,,1.49
1.5,1.6,,1.9
2.0,2.5,,9.5
10,20,,100
0.001
0.01
0.1
0.5
101
1
9
49
5
16
102830,1,20.5
1
1.005
1.01,1.02,,1.49
1.5,1.6,,1.9
2.0,2.5,,9.5
10,20,,100
0.01
0.1
0.5
101
1
1
49
5
16
103460,1,21
1.001,1.002,,1.009
1.01,1.02,,1.09
1.1,1.2,,1.9
2,3,,9
10,20,,100
0.001
0.01
0.1
1
101
9
9
9
8
104380,1,21
1.005
1.01,1.02,,1.09
1.1,1.2,,1.9
2,3,,9
10,20,,100
0.01
0.1
1
101
1
9
9
8
101763201.2，400，581.5，750，901.8，9906
由于量块测量面的平面度误差和表面粗糙度数值均很小，所以当测量面上有一层极薄的油膜时，两个量块的测量面相互接触，在不大的压力下作切向相对滑动，就能使两个量块粘附在一起。于是，就可以用不同尺寸的量块在一定尺寸范围内组合成所需要的尺寸。为了减少量块的组合误差，保证测量精度，应尽量减少量块的数目，一般不应超过4块，并使各量块的中心长度在同一直线上。实际组合时，应从消去所需尺寸的最小尾数开始，每选一块量块应至少减少所需尺寸的一位小数。例如： 用83块一套的量块，组成尺寸28.785mm，其组合方法如下：
量块组的尺寸 28.785
第一块量块的尺寸剩余尺寸
-1.00527.78（尺寸1.005
第二块量块的尺寸
剩余尺寸-1.28
26.50 （间隔0.01
第三块量块的尺寸
剩余尺寸（即第四块量块的尺寸 -6.5
20（间隔0.5（间隔10
3.1.5计量器具和测量方法的分类1. 计量器具的分类
计量器具按其测量原理、结构特点和用途可分为以下几类。1 基准量具基准量具是用来调整和校对一些计量器具或作为标准尺寸进行比较测量的器具。它又分为定值基准量具，如量块、角度块等； 变值基准量具，如线纹尺等。2 极限量规极限量规是一种没有刻度的用于检验零件的尺寸和几何误差的专用计量器具。它只能用来判断被测几何量是否合格，而不能得到被测几何量的具体数值。如光滑极限量规、位置和螺纹量规等。3 检验夹具检验夹具也是一种专用计量器具，它与有关计量器具配合使用，可方便、快速地测得零件的多个几何参数。如检验滚动轴承的专用检验夹具可同时测得内、外圈尺寸和径向与端面圆跳动误差等。4 通用计量器具通用计量器具是指能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值或等效信息的器具。按其工作原理不同，又可分为：（1） 游标量具，如游标卡尺、游标深度尺和游标量角器等；（2） 微动螺旋量具，如外径千分尺和内径千分尺等；（3） 机械比较仪，即用机械传动方法实现信息转换的量仪，齿轮杠杆比较仪、扭簧比较仪等；（4） 光学量仪，即用光学方法实现信息转换的量仪，如光学比较仪，工具显微镜，投影仪和光波干涉仪等；（5） 电动量仪，即将原始信息转换成电路参数的量仪，如电感测微仪，电容测微仪和轮廓仪等；（6） 气动量仪，即通过气动系统的流量或压力的变化来实现原始信息转换的量仪，游标式气动量仪，薄膜式气动量仪和波纹管式气动量仪等。5 微机化量仪微机化量仪是指在微机系统控制下，可实现数据的自动采集、自动处理、自动显示和打印测量结果的机电一体化量仪。如电脑圆度仪、电脑形位误差测量仪和电脑表面粗糙度测量仪等。2. 计量器具的技术性能指标（1 刻度间距刻度尺或刻度盘上相邻两刻线中心线间的距离。为便于目力估读一个分度值的小数部分。一般将刻度间距取为1~2.5mm。（2 分度值又称刻度值，它是指刻度尺或刻度盘上每一刻度间距所代表的量值。几何量计量器具的常用分度值有0.1，0.05，0.02，0.01，0.002和0.001mm。（3 示值范围由计量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围。例如，某一机械比较仪的示值范围是0.1mm。（4 测量范围在允许误差限内计量器具所能测量的最小和最大被测量值的范围。例如，某一千分尺的测量范围是50~75mm。（5 灵敏度和放大比计量器具对被测量变化的反映能力。对于一般长度计量器具，灵敏度又称放大比。对于具有等分刻度的刻度尺或刻度盘的量仪，放大比K等于刻度间距a与分度值i之比，即
K=ai（32
（6 灵敏限引起计量器具示值可察觉变化的被测量的最小变化值。它表示量仪反映被测量微小变化的能力。（7 测量力在测量过程中，计量器具与被测表面之间的接触力。在接触测量时，测量力可保证接触可靠，但过大的测量力会使量仪和被测零件变形和磨损，而测量力的变化会使示值不稳定，影响测量精度。（8 示值误差测量仪器的示值与被测量真值之差。（9 示值变动在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次重复测量一般5～10次 时，各测得值的最大差值。（10 回程误差在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，测量示值的变化范围。（11 修正值为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。修正值等于示值误差的负值。例如，若示值误差为-0.003mm，则修正值为 0.003mm。（12 测量不确定度由于测量误差的影响而使测量结果不能肯定的程度。不确定度用误差界限表示。3. 测量方法的种类及其特点测量方法是指测量原理、测量器具、测量条件的总和。但在实际工作中，往往从获得测量结果的方式来划分测量方法的种类。（1 按计量器具的示值是否是被测量的全值，可分为绝对测量和相对测量。① 绝对测量计量器具的示值就是被测量的全值。例如，用游标卡尺、千分尺测量轴、孔的直径就属于绝对测量。② 相对测量又称比较测量，指计量器具的示值只表示被测量相对于已知标准量的偏差值，而被测量为已知标准量与该偏差值的代数和。例如，用比较仪测量轴的直径尺寸，首先用与被测轴径的公称尺寸相同的量块将比较仪调零，然后换上被测轴，测得被测直径相对量块的偏差。该偏差值与量块尺寸的代数和就是被测轴直径的实际尺寸。（2 按实测量是否是被测量，可分为直接测量和间接测量。① 直接测量无须对被测的量与其他实测的量进行函数关系的辅助计算，而直接测得被测量值的测量方法。例如，用外径千分尺测量轴的直径就属于直接测量法。② 间接测量实测量与被测量之间有已知函数关系的其他量，经过计算求得被测量值的方法就是间接测量法。例如，采用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径R，只要测得弓高h和弦长L的量值，然后按照有关公式进行计算，就可获得样板的半径R的量值。这种方法属于间接测量法。（3 按零件上是否同时测量多个被测量，分为单项测量和综合测量。① 单项测量对被测的量分别进行的测量。例如，在工具显微镜上分别测量中径、螺距和牙型半角的实际值。② 综合测量对零件上一些相关联的几何参数误差的综合结果进行测量。例如齿轮的综合偏差的测量。（4 按被测工件表面与计量器具的测头之间是否接触，可分为接触测量和非接触测量。① 接触测量计量器具的测头与被测表面相接触，并有机械作用的测量力的测量。例如，用比较仪测量轴径。② 非接触测量计量器具的测头与被测表面不接触，因而不存在机械作用的测量力的测量。例如，用光切显微镜测量表面粗糙度。（5 按测量结果对工艺过程所起的作用，可分为被动测量和主动测量。① 被动测量对完工零件进行的测量。测量结果仅限于发现并剔出不合格品。② 主动测量在零件加工过程中所进行的测量。此时测量结果可直接用来控制加工过程，以防止废品的产生。例如，在磨削滚动轴承内、外圈的外、内滚道过程中，测量头测量磨削直径尺寸。当达到尺寸合格范围时，则停止磨削。（6 按被测零件在测量中所处的状态，可分为静态测量和动态测量。① 静态测量在测量时，被测表面与测头相对静止的测量。例如，用千分尺测量零件的直径。② 动态测量在测量时，被测表面与测头之间有相对运动的测量。它能反映被测参数的变化过程。例如，电动轮廓仪测量表面粗糙度。主动测量和动态测量是测量技术的主要发展方向，前者能将加工和测量紧密结合起来，从根本上改变测量技术的被动局面，后者能较大的提高测量效率和保证零件的质量。3.2测量误差及数据处理本节介绍测量误差基本概念，测量误差产生的原因，测量误差的特性及分类，测量误差的数据处理方法及如何获得测量结果等内容。3.2.1概述1. 测量误差的基本概念
测量误差是指测得值与被测量的真值之差。在实际中,任何测量不论使用的仪器多么精密，采用的测量方法多么可靠，工作多么细心，测量误差总是会有的。因此一般来说，真值是难以得到的。在实际测量中，常用相对真值或不存在系统误差情况下的算术平均值来代替真值。例如，用量块检定千分尺时，对千分尺的示值来说，量块的尺寸就可作为约定真值。测量误差可用绝对误差和相对误差来表示。1 绝对误差
绝对误差是指被测量的实际值x与其真值0之差，即
=x-0（33
绝对误差是代数值，即它可能是正值、负值或零。例如，用外径千分尺测量某轴的直径，若测得的实际直径为35.005mm，而用高精度量仪测得的结果为35.012mm（可看作是约定真值，则用千分尺测得的实际直径值的绝对误差为
=35.005mm-35.012mm=-0.007mm
2 相对误差相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量的真值（或用约定测得值xi代替真值 之比，即
=||0100%||xi100%（34
上例中的相对误差为
=|-0.007|35.012100%=0.02%
当被测量的大小相同时，可用绝对误差的大小来比较测量精度的高低。而当被测量的大小不同时，则用相对误差的大小比较测量精度的高低。例如，有1000.008mm和800.007mm两个测量结果。倘若用绝对误差进行比较，则无法判断测量精度高低，这就需用相对误差比较。
1=0.008100100%=0.008%
2=0.00780100%=0.00875%
可见，前者的测量精度较后者高。在长度测量中，相对误差应用较少，通常所说的测量误差，一般是指绝对误差。2. 测量误差的来源在测量过程中产生误差的原因很多，主要的误差来源如下。1 计量器具的误差计量器具误差是指计量器具本身所具有的误差。计量器具误差的来源十分复杂，它与计量器具的结构设计、制造和安装调试不良等许多因素有关，其主要来源有：（1） 基准件误差任何计量器具都有供比较的基准，而作为基准的已知量也不可避免地存在误差，称为基准件误差。例如，刻线尺的划线误差、分度盘的分度误差、量块长度的极限偏差等。显然，标准件的误差将直接反映到测量结果中，它是计量器具的主要误差来源。例如，在立式光较仪上用2级量块作基准测量25mm的零件时，由于量块制造误差0.6m，测得值中就有可能带入0.6m的测量误差。（2） 原理误差在设计计量器具时，为了简化结构，有时采用近似设计，用近似机构代替理论上所要求的机构而产生原理误差。或者设计的器具在结构布置上，未能保证被测长度与标准长度安置在同一直线上，不符合阿贝原则而引起阿贝误差，这些都会产生测量误差。再如，用标准尺的等分刻度代替理论上应为不等分的刻度而引起的示值误差等。在这种情况下即使计量器具制造得绝对正确，仍然会有测量误差，故称为原理误差。当然，这种设计带来的固有原理误差通常是较小的，否则这种设计便不能采用。在几何量计量中有两个重要的测量原则，即： 长度测量中的阿贝比长原则和圆周分度测量中的封闭原则。阿贝比长原则是指在长度测量中，使测量误差最小应将标准量安放在被测量的延长线上，也就是说，量具或仪器的标准量系统和被测尺寸应按串联的形式排列。圆周封闭原则是指对于圆周分度器件（如刻度盘、圆柱齿轮等 的测量，利用在同一圆周上所有夹角之和等于360，亦即所有夹角误差之和等于零的这一自然封闭特性。（3） 制造误差计量器具在制造过程中必然产生误差。例如，传递系统零件制造不准确引起的放大比误差； 刻线尺划线不准引起的误差； 机构间隙引起的误差； 千分尺的测微螺杆的螺距制造误差，使千分表刻度盘的刻度中心与指针回转中心不重合而引起的偏心误差。（4） 测量力引起的误差在接触测量中，由于测量力的存在，使被测零件和量仪产生弹性变形包括接触变形、结构变形、支承变形，这种变形量虽不大，但在精密测量中就需要加以考虑。由于测头形状、零件表面形状和材料的不同，因测量力而引起的压陷量也不同。2 测量方法误差测量方法误差是指采用近似测量方法或测量方法不当而引起的测量误差。例如，用尺测量大型零件的外径，是先测量圆周长S，然后按d=S计算出直径，按此式算得的是平均直径，当被测截面轮廓存在较大的椭圆形状误差时，可能出现最大和最小实际直径已超差但平均直径仍合格的情况，从而做出错误的判断。再如，测量圆柱表面的素线直线度误差代替测量轴线直线度误差，等等。另外，同一参数可用不同的方法测量。不同的测量方法所得的测量结果往往不同，当采用不妥当的测量方法时，就存在测量方法误差。3 环境条件误差环境条件误差是指测量时的环境条件不符合标准条件而引起的测量误差。测量环境的温度、湿度、气压、振动和灰尘等都会引起测量误差。这些影响测量误差的诸因素中，温度的影响是主要的，而其余的各因素一般在精密测量时才予以考虑。在长度测量中，特别是在测量大尺寸零件时，温度的影响尤为明显。当温度变化时，由于被测件、量仪和基准件的材料不同，其线膨胀系数也不同，测量时的温度偏离标准温度20℃ 所引起的测量误差L可按式（35计算：
L=L［2t2-20 -1t1-20 ］（35
式中，L被测长度尺寸，mm；
1，2标准件、被测零件材料的线膨胀系数,10-6℃；
t1,t2标准件、被测零件的实际温度，℃。
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