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| 內容簡介： |
奠定整个现代科学基础的*伟大著作之一，由“定义”“运动的公理或定律”“物体的运动”“物体在阻滞介质中的运动”“宇宙体系”和“总释”几部分构成。牛顿运动三定律和万有引力定律均出自此书。深入讨论了各种运动形式与力的关系，主要思想是“由运动现象去研究自然力，再由这些力去推演其他运动现象”，即用自然中的力作为*的原因去解释所有物体的运动和现象。仿照欧几里得《几何原本》公理化体系写成，从*基本的定义和公理（运动三定律）出发，推导出若干普适命题，将伽利略发现的地球上物体的运动规律与开普勒发现的天体运动规律均作为特例推导出来，完成了物理学的大综合。读者可从中领略牛顿缜密的思维方式和博大精深的科学思想。
——《中国教育报》
本学生版为中学生量身打造，分为上篇、中篇和下篇三部分。上篇为阅读指导，由中共中央党校王克迪教授撰写，深入浅出地介绍了巨人牛顿的一生经历，《原理》的写作背景、体系、结构和特点，简要总结了该书具体讲了什么内容，并为学生提供切实的阅读建议。中篇精选了原著的精华部分，牛顿在书中构建了一个人类有史以来*为宏伟的物理理论体系，很好地解释了当时已知的一切运动形式和现象。中篇由中共中央党校王克迪教授翻译。下篇为学习资源，包括扩展阅读、数字课程、思考题、阅读笔记。名著名译，名家导读，配备优质融媒体学习资源，有助于中学生更好地阅读经典、理解经典、感受经典魅力。
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| 關於作者： |
牛顿（1642—1727），英国物理学家、数学家、天文学家，曾任剑桥大学教授，英国皇家学会会长。牛顿是经典物理学体系的建立者，在光学上创立了“微粒说”，他和德国哲学家、数学家莱布尼兹各自独立创建了微积分。
王克迪，北京大学博士，中共中央党校教授、现代科学技术与科技哲学教研室主任。在英伦访学期间，曾 多次寻访牛顿生活、学习和工作过的圣迹，对牛顿的思想有深入的研究，著有《牛顿——站在巨人肩膀上的 巨人》，译作《自然哲学之数学原理》。
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| 目錄：
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弁 言 / 1
上篇 阅读指导
巨人牛顿/3
《自然哲学之数学原理》写作背景/9
《自然哲学之数学原理》的体系、结构和特点/17
《自然哲学之数学原理》讲了什么/21
中篇 自然哲学之数学原理(节选)
牛顿序言/57
定 义/61
运动的公理或定律/80
受向心力作用物体的相互吸引运动/104
球体的吸引力/130
受正比于速度平方的阻力作用的物体运动/135
流体的圆运动/140
哲学中的推理规则/151
现 象/155
命 题/164
总 释/195
下篇 学习资源
扩展阅读/207
数字课程/210
思考题/211
阅读笔记/214
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| 內容試閱：
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牛顿序言
由于古代人(如帕普斯①告诉我们的那样)在研究自然事物方面，把力学看得为重要， 而现代人则抛弃实体形式与隐秘的质，力图将自然现象诉诸数学定律，所以我将在本书中致力于发展与哲学相关的数学。古代人从两方面考察力学，其一是理性的，讲究精确地演算， 再就是实用的。实用力学包括一切手工技艺，力 学也由此而得名。但由于匠人们的工作不十分精确，于是力学便这样从几何学中分离出来，那些相当精确的即称为几何学，而不那么精确的即称为力学。然而，误差不能归因于技艺，而应归因于匠人。其工作精确性差的人就是有缺陷的技工，而能以完善的精确性工作的人，才是所有技工中完美的，因为画直线和圆虽是几何学的基础，却属于力学。几何学并不告诉我们怎样画这些线条，却需要先画好它们，因为初学者在进入几何学之前需要先学会精确作图，然后才能学会怎样运用这种操作去解决问题。画直线与圆 是问题，但不是几何学问题。这些问题需要力学来解决，而在解决了以后，则需要几何学来说明它的应用。几何学的荣耀在于，它从别处借用很少的原理，就能产生如此众多的成就。所以，几何学以力学的应用为基础，它不是别的，而是普遍适用的力学中能够精确地提出并演示其技巧的那一部分。
不过，由于手工技艺主要在物体运动中用到，通常似乎将几何学与物体的量相联系，而力学则与 其运动相联系。在此意义上，理性的力学是一门 精确地提出问题并加以演示的科学，旨在研究某 种力所产生的运动以及某种运动所需要的力。古代人曾研究过部分力学问题，涉及与手工技艺有关的五种力，他们认为较之于这些力，重力(纵非人手之力)也只能表现在以人手之力来搬动重物的过程中。
但我考虑的是哲学而不是技艺，所研究的不是人手之力而是自然之力，主要是与重力、浮力、弹力、流体 阻力以及其他无论是吸引力抑或推斥力相联系的问题。因此，我的这部著作论述哲学的数学原理，因为哲学的全部困难在于:由运动现象去研究自然力，再由这些力去推演其他现象； 为此，我在本书编和第二编中推导出若干普适命题。在第三编中，我示范了把它们应用于宇 宙体系，用前两编中数学证明的命题由天文现象 推演出使物体倾向于太阳和行星的重力，再运用 其他数学命题由这些力推算出行星、彗星、月球和海洋的运动。我希望其他的自然现象也同样能由力学原理推导出来，有许多理由使我猜测它们都与某些力有关，这些力以某些迄今未知的原因驱使物体的 粒子相互接近，凝聚成规则形状，或者相互排斥离散。哲学家们对这些力一无所知，所以他们对自然的研究迄今劳而无功，但我期待本书所确立的原理能于此或真正的哲学方法有所助益。
埃德蒙德·哈雷先生是机敏渊博的学者，在本书出版中他不仅帮助我校正排版错误和制备几何插图，而且正是由于他的推动本书才得以发表， 因为他在得知我对天体轨道形状的证明之后，一直敦促我把它提交给皇家学会。此后，在他们善意的鼓励和请求下，我才决定把它们发表出来。但在开始考虑月球运动的均差，与重力及别的力的规律和度量有关的某些其他情形，以及物体按照已知定律受吸引的轨迹形状，若干物体相互间的运动，在阻滞介质中的物体运动，介质的力、密度和运动， 彗星的轨道等诸如此类的问题之后，我延迟了这项出版，直到我对这些问题都做了研究 ，并能将它们放到一起提出之时。
与月球运动有关的内容(由于不太完备)我都囊括在命题66的推论中，以免此先就得提出并阐明一些势必牵扯到某种过于烦冗而与本书的宗旨不相合的方法的问题，从而打乱其他命题的连贯性。至于事后所发现的遗漏问题，我只好安排在不太恰当的地方，免得再改变命题和引证的序号。
恳望读者耐心阅读本书，对我就此困难课题所付之劳作给予评判，并在纠正其缺陷时勿太过苛求。
1686年5月8日
于剑桥三一学院
① PappusofAlexandria，活动于公元320 年前后，亚历山大城后一位伟大的几何学家，著有《数学汇编》，系统介绍了古希腊重要的数学著作。——— 译者注
《自然哲学之数学原理》讲了什么
王克迪
（中共中央党校 教授）
一、“定义”“运动的公理或定律”导读
牛顿的《原理》大致上仿照古希腊欧几里得的《几何原本》来布局。全书是一种逻辑体系，从基本的定义开始，再给出几条推理规则(运动定律)，经过一系列的推理和演算，得到一些普适的结论，再把这些结论应用到实际中与实验或观测数据相对照。
《原理》一开始就是“定义”和“运动的公理或定律”。其中“定义”部分共有8 条，在随后的附注中又补充了4对十分重要的定义。
个定义是“物质的量”，也就是我们今天所说的“质量”。在当代物理学中，质量是一个基本的物理 概念，但在牛顿时代，这一点还没有得到公认，也没有国际公认的质量标准和统一单位制，因此牛顿利用物体的密度和体积来决定物质的量。这与我们今天的做法正好相反，我们是用质量和体积来定义密度。不了解历史背景的人会以为牛顿是在搞循环论证，实际情况是，牛顿发现一切物体在运动中都有某种共同的不变的东西，不管物体怎样运动，受到怎样的力，它的体积与密度的乘积都是保持不变的，这就是物质的量，研究物体的运动时，必须考虑到它。
第二个定义是“运动的量”，即质量与速度的乘积，也就是我们今天熟知的动量。
第三个定义是物体的惯性，表述物体保持其已有运动的大小和方向的本领(当物体不受其他外力作 用时)。伽利略已经知道物体的惯性。今天我们知 道，物体的质量越大，惯性越大。
随后牛顿定义了外力、向心力及其度量，然后是向心加速度和向心运动量的定义。这些与我们今天物理教科书的定义大致相同，只是我们较多地谈论向心力和向心加速度，其他概念则较少用到。
这些概念总的来说是我们今天所熟知的，但在当时，正如牛顿所指出的，是“鲜为人知的术语”。
引起后世广泛讨论的是牛顿在附注中所作的4 对补充定义，即时间和相对时间、空间和相对空间、处所和相对处所以及运动和相对运动等4对范畴，其中后两对是派生概念，而前两对十分重要。
时间和空间是牛顿力学的基本框架和标志性概念，由此引申出后来的宇宙在时间和空间上的无限概念。牛顿用了较大篇幅解释他的时间和空间概念，但读者可能会认识到，牛顿的时间和空间并不是必要的，至少在他的《原理》讨论所及不是必要 的，这一对范畴为牛顿力学所提供的框架远较其所必要的来得充分。的确如此。其实牛顿自己也承认，的时间和空间实际上是无法测度或被认识的，我们能确知的只是相对的时间和空间，它们才是在运算上有意义的。
那么怎样理解牛顿的时间和空间呢? 牛顿写作《原理》，有两大基本任务，一是建构自己的体系，另一是批驳笛卡儿学派的体系。时间和空间概念虽然对于牛顿自己的计算并不是必要的，但对于预防对手的攻击却是必要的。在牛顿的体系中，巨大的宇宙空间里行星及其卫星各自在自己的轨道上运行，秩序井然又常运不已，这体系是上帝的创造，但上帝在创造它以后却不再进行干预。
按照牛顿的力学，如果时间不是的，则必然要顾虑到时间起点和终点问题；而要使得这 一体系永远维持其稳定，空间又必须是真正的空，而且在尺度上也必须足够大，它必须没有边缘，否则牛顿必须回答自己无法解答的空间的起点问题。牛顿把一切的、无限的性质归结于上帝 (我们将在《原理》后的“总释”中见到有关论述)，这是由其基本宗教信念决定的。时间和空间范畴的引入，既很好地体现了牛顿的神学见解，又有效地回避了对手的诘难。
长期以来，很多学者，主要是哲学家，对牛顿的时间和空间概念进行了经久不息的讨 论，并且因此给牛顿戴上或是“唯心”或是“唯物 ”之类的帽子。这些争论在科学上毫无意义可言，而且硬要给300 多年前的历史人物贴上某种标签的做法，是一种肤浅幼稚的举动。例如，牛顿的时空观，说它是唯心主义的，因为它没有把上帝彻底排除出局，把宇宙的次推动留给了上帝。那么，我们要问，如果牛顿不是使用时空概念，他将把他的有限宇宙中的主宰者放在什么地方呢? 他的时空概念是不是使得上帝离人间更遥远一些了呢? 实际上，正是牛顿的时空观使得后来的唯物主义的无限宇宙论得到科学上的依 据，它在很长一段时间里统治着我们的哲学和思想领域，然而，现代科学已经证明，它才是根本站不住脚的，我们的宇宙，的确在时间上是有起点的，其空间也是有限的。
还有一种见解认为牛顿的时空观是形而上学的，说他看问题太化了。但是，既然牛顿用这样的思维方式如此有效地建构了宏伟的宇宙体系，使得世人沿用它长达300 多年之久，我们还能要求牛顿什么呢?还有哪一种方法能给我们带来更多的关于世界的真正的知识呢?
牛顿在试图区分运动和相对运动时，提出了一个历史上极为著名的“水桶实验”。300 多年来，几乎所有的大物理学家和哲学家都对这个实验发表过见解，有人辩驳，有人维护。对此，我们不多加评论，请读者自己思考。
总之，牛顿写下的定义，是过去300 多年来所有大科学家、哲学家、思想家们寻找灵感的地方，值得认真 研读、思考。
紧接着“定义”部分，就是“运动的公理或定律” 。在这里，牛顿给出了中学生倒背如流的极为著名的“力学三定律”。我们看到，牛顿对力学三定律的叙述与我们今天的表述几乎完全一样， 反映出牛顿对有关问题的思考极为成熟，经得起时间的长期考验。
随后牛顿就三定律做出了6 条推论，讨论了力的分解与合成，以及由此而产生的运动的分解与合成。其中值得注意的是牛顿关于多个物体的公共重心所作的讨 论。牛顿的公共重心相当于我们今天所说的质量中心。
这一概念的使用，在以后讨论天体的运动时有着重要意义，也反映出牛顿从复杂现象中抽象出简单的有代表性的现象的能力。
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