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『簡體書』万物皆数:生活中的100个数学问题

書城自編碼: 3647109
分類:簡體書→大陸圖書→科普讀物科學世界
作者: [西]米格·伽柏·多斯 著,杨瑶 译
國際書號(ISBN): 9787545477481
出版社: 广东经济出版社有限公司
出版日期: 2021-07-01

頁數/字數: /
書度/開本: 32开 釘裝: 精装

售價:HK$ 85.0

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没发明数字之前,古代人如何计数呢?
你真的知道0到9的数字含义吗?
质数和网购有什么联系呢?
一个有着无限个房间的旅馆是如何入住无限个旅客的呢?
鸽巢原理、生日悖论、蒙题霍尔问题、墨菲定律和数学有什么联系呢?
……
以上问题,都能在这本书中找到答案。从数字类型、与数学相关的趣味故事、数学及数学家等,用深入浅出的语言,一一为你解答。
內容簡介:
文章从数字与数字类型讲起,介绍数字、数学运用的历史、趣味故事,数学在国际象棋、文学电影、艺术等方面的应用等,用生动活泼的语言向读者介绍生活中数学的运用,鼓励大家继续探索生活中的数学。
關於作者:
米格·伽柏·多斯,西班牙人,拥有加泰罗尼亚理工大学数学学位和教学资格硕士学位。为梅诺卡休达德亚的米兰卡多纳研究所数学教授。自2005年以来,他出版了22本关于数学的书籍,其中《国家数学》获得广泛关注。此外,还有《玩转数字》《数学魔术和365个逻辑游戏》等。
目錄
章——数字与数字的类型

01记数系统——非进位制 / 002
02记数系统——进位制 / 004
03斐波那契数列 / 007
04黄金数字 / 010
05数字的类型Ⅰ:亏数、盈数、完全数和亲和数 / 014
06心算和一些基本法则 / 017
07古埃及分数 / 020
08从 0 到 9,十个非常重要的数字(Ⅰ) / 022
09从 0 到 9,十个非常重要的数字(Ⅱ) / 025
10番外篇:智力问题Ⅰ / 028


第二章——数字,数字的运用及其趣味故事

11质数有助于网购 / 034
12如何在不知道乘法表的情况下进行乘法运算 / 037
13没有数字的一天 / 040
14数字的奇妙 / 044
15不是所有数的首位数字出现的概率都相同:本福特定律 / 048
16大数字和小数字 / 051
17数字的类型 II:水仙花数、反质数、吸血鬼数、多边形数 / 054
18欧元纸币和欧元检验码 / 057
19不吉利的数字 / 061
20番外篇:数字游戏 / 064


第三章——接近无限大

21国际象棋和数学 / 068
22无限和无限的种类 / 071
23“Google”来源于“googol” / 074
24汉诺塔和世界末日的传说 / 076
25对折一张纸:指数增长 / 079
26外星人在巴塞罗那:单利和复利 / 081
27希尔伯特旅馆:一个有无限个房间的旅馆 / 084
28只有三个数字 / 086
29圆周率(π)和它的第 2 000 万亿位小数 / 088
30番外篇:智力问题 II / 090


第四章——几何学,地球上的测量之学

31埃拉托色尼和地球半径的计算 / 094
32地板上的瓷砖 / 097
33毕达哥拉斯定理 / 100
34古希腊的三大几何问题:三个无解的命题 / 103
35一个被完美看守的博物馆 / 106
36地平线的距离有多远? / 108
37不可能的图形——欺骗我们的感官 / 110
38DIN 标准 A-4 尺寸 / 112
39欧元符号,几何思维的结晶 / 115
40番外篇:七巧板 / 117


第五章——数学及数学家的故事

41费马大定理:历经三百多年被验证 / 120
42数学语录 / 124
43数学邮票 / 128
44著名的五位女数学家 / 131
45主要数学符号的来源 / 133
46哥尼斯堡的七座桥 / 135
47毕达哥拉斯、泰勒斯和其他五位数学家 / 138
48有影响力的数学奖项 / 141
49数学和数学家的轶事 / 144
50番外篇:智力问题 III / 147


第六章——概率和统计学让你致富


51西班牙国家彩票、欧洲百万彩票、西班牙足球彩票以及西班牙圣诞节的大胖子彩票,哪一个更能赚钱? / 152
52生日悖论 / 155
53会有两个西班牙人的头发一样多吗?鸽巢原理 / 158
54蒙提霍尔问题:一辆车和两只山羊 / 161
55数学会撒谎:墨菲定律 / 164
56需要购买多少张贴纸才能集齐整本贴纸集? / 166
57佩拉约一家人怎么在赌场赢钱 / 168
58用一块不公平的硬币怎么能实现公平呢? / 170
59统计数字,怎么客观地撒谎? / 173
60番外篇:修道院的疾病问题 / 177


第七章——数学文化

61艺术与数学 / 182
62文学与数学 / 185
63儒略历,闰年是怎么出现的? / 188
64格里历,4 号之后是 15 号 / 191
65英制单位制 / 193
66堂吉诃德和数学 / 195
67《辛普森一家》中的数学 / 198
68电影和数学 / 201
69番外篇:水平思考的问题 / 204


第八章——数学的运用

70绘制一幅地图需要多少种颜色?四色定理 / 208
71洪德法以及其他分配席位的方法 / 211
72身份证及其控制编号 / 214
73身高体重指数 / 216
74温度的标度及其等价转换 / 218
75 万年历 / 220
76怎么计算出圣周假期的具体日期? / 222
77算法:信息技术学的基础 / 225
78佩奇排名,谷歌算法 / 228
79莫比乌斯带及其应用 / 231
80番外篇:三姐妹和一台钢琴 / 234

第九章——几何应用

81圆锥曲线和它的应用 / 238
82皮克定理:一个计算平面图形面积的方法 / 241
83怎么样能刚好倒满半杯? / 243
84怎么样公平地分一块蛋糕? / 245
85足球:接近球体 / 247
86地球的腰带 / 249
87著名的曲线 / 251
88番外篇:数学魔法 / 254

第十章——无处不在的数学

89计算障碍:数学领域的失读症 / 258
90美数学公式 / 260
91数独的前身——魔法方格 / 262
92数学中的悖论和其他奇异事件 / 265
93像“好声音”音乐比赛一样正确选择 / 268
94一定能赢:有必胜策略的游戏 / 270
95历有用的方程 / 273
96论证,数学的基础 / 276
97兰福德问题 / 279
98悬赏百万美元的问题 / 281
99继续思考:等待天才解决的问题 / 284
100数学扩展:本书内容已经完结,但是你们可以继续探索 / 287
內容試閱
从0到9, 十个非常重要的数字(Ⅰ)
众所周知,数字0到9对于算术非常重要,因为它们是我们当前使用的计算系统的基础。除此之外,这些数字中的每一个都有自己的历史和特征。让我们一起来看一看。
0:虽然现在看起来0是计算中必不可少的数字,但在数学史上并不总是如此。事实上,即便已经学会了计算,但古巴比伦人、古埃及人和古罗马人都没有使用0。似乎我们今天使用的这个0起源于印度文明的进位制,但是个有记载的这个数字的信息出现在公元前876年的一块岩石上,用来表示数字270和50。
后来,十二世纪末十三世纪初的时候,意大利数学家斐波那契(我们在前几节中已经讲过)在他的《珠算原理》中把0引入欧洲,并且在书中介绍了天才般的进位制记数法。
一些与之相关的趣事:0这个词“cero”(西班牙语) 来自它在梵语中的名称“shunya”(空),翻译成阿拉伯语是“sifr”,翻译成意大利语就变成了我们现在所知道的“zero”了(事实上,西班牙语数字cifra也来自这个翻 译)。
0是不能做除数的;0区的DVD可以在所有区域播放;在 轮盘赌上,0和00是确保赌场获利的数字;在一级方程式赛车 比赛中,如果当前冠军在下一年没有参加比赛,冠军所在队 中的一员就会被给予0分(当然不是1,因为1是给冠军的)。

1:数字1是个自然数(虽然有人认为1是第二个,0才是个),也是介于0和2之间的整数。
数字1是个非零自然数,也是个奇数自然数。在乘法中它与任何数相乘都等于原数。人们认为1不是质数,在皮亚诺公理中它是0的后继数。
一些与之相关的趣事:1是斐波那契数列的项与第二项;1与0是计算机工作的二进制系统的基础;本福特定律说明以1为首位数字的数比以其他数字为首位的数的出现概率高很多(你可以在“不是所有的数的首位数字出现的概率都相同:本福特定律”一节中找到更多信息)。
莫比乌斯带只有1个面。氢的原子序数为1。公元1年的时候佛教被引入中国。古埃及人只考虑分子为1的分数。
对于那些相信数秘术(把数字和寓意联系起来)的人来 说,数字1常常与活力、独立、积极的心态,独创性和领导能 力等有关。

2:是介于1和3之间的自然数。2是个偶数自然数,
并且任何可被2整除的数字都是偶数。2是个质数,也是的偶质数。
一些与之相关的趣事:数字2和3是两个连续的质数;2是斐波那契数列的第三项;2是氦的原子序数;当n>1 时,2是一个满足“ xn yn = zn ”等式的自然数,其中x,y ,z都是正整数,n是自然数。
在古代,2代表了二元性和善恶之间的对抗。对于数秘术爱好者来说,数字2与合作主义、外交手腕、敏感和多愁善感有关。

3:是自然数,是2的后继数。3是个奇质数。
在古代,数字3被认为是完美创造和神圣统一的象征。一些与之相关的趣事:3是第二个三角形数;3是斐波那契数列的第四项;如果一个数的数字和能被3整除,那么这个数一定能被3整除;用尺子和圆规把一个角分成3等份是不可能的;原色是3种;章鱼有3颗心;“3规则”(交叉相乘规则)是为人所知的数学规则之一;在3世纪的时候,丢番图写了一部重要的作品《算术》。
对于数秘术爱好者来说,数字3与创造力、表现力和社交能力有关。

从0到9, 十个非常重要的数字(Ⅱ)

4:是3的后继数。它是小的合数(不是质数)。
一些与之相关的趣事:绘制任意一张地图少需要4种颜 色(详情见“绘制一幅地图需要多少种颜色?四色定理”一 节);需要4个坐标来描述时空中的任何事件;“Four”这个单词是英语中一个字母数与其表示的数值相同的单词。对于数秘术爱好者来说,4与实践、责任、耐心、平和、组织和工作有关。

5:是4的后继数。它是第三个质数。
对于毕达哥拉斯学派的人来说,5几乎和10一样重要, 因为它是由个阳性数字(3)和个阴性数字(2) 组成的。
一些与之相关的趣事:5是一个费马数字;五角大楼可以仅使用尺子和圆规建造;5是斐波那契数列的第五项;在萨菲尔-辛普森飓风等级表上,第5级飓风是破坏性的; 几乎所有的两栖动物、爬行动物以及哺乳动物,只要有指头的都有5指;我们有5种感官;五线谱是由5根线组成的;元音有5个;五次方程是个不存在根式解的方程;在5世纪,亚历山大·希帕提娅去世。
对于数秘术爱好者来说,5与创造力、适应性、智力等有关。

6:是5的后继数。6是小的既不是平方数也不是质数的数。6是第二个合数。6是个完全数,因为它除自身以外的约数(1,2和3)之和等于它本身。
一些与之相关的趣事:毕达哥拉斯学派将6与婚姻联系起来,因为6 = 3 × 2(个阴性数字2和个阳性数字3相乘);对于基督徒来说,上帝在6天内创造了这个世界之后就停了下来;一把吉他有6根琴弦;许多管乐器有6 个孔;昆虫有6条腿;为了不让两个相邻的区域是一样的颜色,在莫比乌斯带上绘制地图需要6种颜色。
对于数秘术爱好者而言,6与和平主义、美丽、享受生活和家庭归属感等有关。

7:是6的后继数。7是第四个质数。7的象征意义在于它是正方形(坚固)和三角形(完美)的结合。对于毕达哥拉斯学派的人来说,7是原始性的象征,因为不能将一个圆分割成7个部分。7也被认为是一个神圣的数字,因为它出现在圣经的很多地方。
一些与之相关的趣事:三条直线多将平面分成7个部分;彩虹有7种颜色;基督徒认为存在7种美德;一周分为7 天;古人认为一只猫有7条命(虽然英国人说猫有9条命)。
对于数秘术爱好者来说,7与智慧、灵性、审慎等有关。

8:是7的后继数。8是一个合数。8是斐波那契数列中的第六项。
一些与之相关的趣事:3个圆多把平面分成8个部分; 8是中国文化中的幸运数字,所以2008年北京奥运会才于2008年8月8日8点8分8秒开幕;8是氧的原子序数;所有蛛形纲动物都有8条腿,章鱼有8条触手;台球的黑球标有数字8;1字节=8位。
对于数秘术爱好者来说,8这个数字与经营、领导、权威、事业心以及理财和抱负等有关。

9:是8的后继数。
一些与之相关的趣事:对毕达哥拉斯学派来说,9是个阳性数字3的平方,是两个连续的三角数(3,6)之和;弃九算法是一种很古老的算法,它可以用来验证一个除法运算是否正确;十进制的后一个数字是9,因此它出现在很多数学游戏中;巴特·辛普森(美国动画片角色)有9 根头发尖儿。
对于数秘术爱好者来说,9与慈善、浪漫主义、想象力、魅力、同情心、冒险和技艺等有关。

10 番外篇:智力问题Ⅰ
正如标题所示,在讲解完一定篇幅的数学故事和概念之后,我会在每一章的末尾设置一个番外篇放松一下。在这一节中,我们一起来看看一些有关智力问答的题目。
以下是4个与逻辑相关的问题。
a)一套数学百科全书
我家里有一套共4册的数学百科全书,每一册都有100页
(包括封皮),我总是把它们从册到第四册整整齐齐排好。有一天,我发现一只书虫打了一个洞穿过了册的页直到后一册的后一页,但它打洞的书的页数却不到300页。你能解释一下为什么吗?(提示:书籍为右翻本, 排列顺序由右至左。)

b)牧羊人、狼、山羊和卷心菜
一个牧羊人有一只狼、一只山羊和一棵卷心菜,他想要 用一艘小船渡过一条河,但是这艘船只能容纳他自己和另外一 样东西。如果把狼和山羊留下,狼就会一口吃掉山羊;如果把 山羊和卷心菜一起留下,山羊就会一口吃掉卷心菜。你能设计一个方案,让牧羊人顺利过河而不会失去任何东西吗?

c)八颗难以区分的珍珠
我有一个盒子,里面装有八颗相同颜色、相同款式的珍珠。其中七颗的重量一样,剩下的一颗比其他的都要轻。你知道如何用一个没有砝码的天平,只称两次就找到那颗轻的珍珠吗?

d)天堂和地狱之门
有一个人死后来到天上,在天上他发现面前有两扇门。一扇门会直接把他带到天堂,另一扇门会把他带入地狱。每一扇门的前面都有一个圣佩德罗,他可以就选择哪扇门给这个人一些指示。但问题在于,这两个圣佩德罗中有一个总是说真话,另一个总是说假话。这个人也只能问其中一个圣佩德罗一个问题。那么这个人要怎么做才能只用一个问题就能 选中带他去往天堂的门呢?

 

 

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