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| 內容簡介： |
《医用高等数学》依据普通高等医学院校高等数学教学要求编写而成，书中讲述了微分学、积分学、常微分方程、概率论及线性代数等方面的基础知识，重点突出了基本概念、基本理论和基本微积分学计算方法。《医用高等数学》从生活中的具体问题入手，给出了一定数量的例题和习题，并用微积分的方法处理医学的实际问题。
《医用高等数学》可供普通高等医药院校作为高等数学教材使用，也可供医学工作者作为相关的参考书使用。
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| 目錄：
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第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 极限
第三节 函数的连续性
习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 隐函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 微分
习题二
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第四节 函数的极值与最值
第五节 函数图形的描绘
习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数积分法
习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念和性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元与分部积分法
第四节 定积分的应用
第五节 广义积分
习题五
第六章 常微分方程基础
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的微分方程
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
第五节 微分方程在医学上的应用
习题六
第七章 多元函数微积分
第一节 极限与连续
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数
第四节 多元函数的极值
第五节 二重积分
习题七
第八章 概率论基础
第一节 随机事件与概率
第二节 概率基本公式
第三节 随机变量及其概率分布
第四节 随机变量的数字特征
习题八
第九章 线性代数初步
第一节 行列式
第二节 矩阵
第三节 矩阵的初等变换
第四节 矩阵的特征值与特征向量
习题九
参考答案
附录
附录1 不定积分表
附录2 泊松分布数值表
附录3 标准正态分布函数数值表
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| 內容試閱：
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左图给我们展示的是地球上不同纬度的地方，日照时间随季节的变化.由此我们可以非常容易地看到它们的变化规律，这就是函数的表达方式之一.本章将复习最基本的函数，以及介绍函数的图像、转换及复合函数，为下一步学习微积分打下基础.
数学史上有两个最经典的例子，一是通过一点的割线逼近求其切线的正切值（见右图），二是确定物体的瞬时速度（见例题），都需要使用极限来解决问题.我们将从研究极限和极限的性质开始微积分的学习.
第一节 函数一、函数的概念
无论何时，当一个变量依赖于另外一个变量时，就产生了函数.例如，圆的面积S依赖于它的半径r.圆的面积和半径之间的关系可以通过等式S＝πr2 来表达.对于每一个正数r，都有一个S与之对应，我们说S是r的函数.
又如，全世界的人口数N依赖于时间t，表1-1给出世界人口数P和确定年份之间的关系.表1-1 1900～2000年全世界人口数（单位：亿）
年19001910192019301940195019601970198019902000
人口数16.5017.5018.6020.7023.0025.6030.4037.1044.5052.8060.80
对于某个确定的年份如1950年，可以得到相应人口数的近似值N（1950）＝25.60（亿）.实际上，对于任意时刻t，都有一个N值与之对应.我们说N是时间t的函数.函数的定义：设x，y是同一变化过程中的两个变量，如果对于变量x的每一个取值，按某一规律，变量y总有一个确定的值与之对应，则称y为x的函数.记为y＝f（x）变量x称为自变量，变量y称为因变量.自变量x允许取值的集合称为函数的定义域，如果x0是函数定义域中的一点，把它对应的因变量的值称为函数值，记为f（x0）或y
x ＝ x0，所有函数值的集合称为函数的值域.
实际中，根据具体的情况，可使用解析式、图像、表格等表示函数关系.
解析式法是最典型的表示函数的方法，也是
我们对函数进行微积分计算时最常采用的函数表
达形式.如在全世界人口数N和时间t关系的例
子中，可以用下列表达式给出近似人口数（单位：
亿）与时间的关系：
N（t）＝0.008079266×1.013731t 也可以用图
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