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| 內容簡介： |
本书是北京航空航天大学中法工程师学院“代数”课程的法语教材。本书以法国路易大帝MPSI班预科数学课程为基础，涵盖了高等代数、抽象代数、拓扑学等内容。全书共22章，内容包括：逻辑与集合、群环域、向量空间、矩阵、行列式、映射、特征值、特征向量、内积空间、欧几里得空间、标准正交基、正交子空间、正交投影、正交同构、正交群、矩阵的迹、同态的迹、谱定理、复内积空间、埃尔米特空间、向量子空间的直和、有限维空间的对偶空间、不变子空间、多项式同态、矩阵同态、特征多项式、Cayley-Hamilton定理，另有附录对本书涉及的部分定理给出了证明。《中法工程师学历教育系列教材：代数（法文版）》包含丰富的实例，叙述深入浅出、条理清晰、论证严密，便于读者理解与掌握。
本书可作为与法国有交流合作的工程师院校的“代数”课程教材，也可作为其他法语数学类的教材或参考书。
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| 目錄：
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丛书序
前言
1 Logique et ensembles
1.1 Introduction a la logique
1.2 Quantificateurs et theoremes
1.3 Ensembles elements
1.4 Les operateurs logiques et les operateurs des ensembles
1.5 Applications
1.6 Ensembles finis
1.7 Vocabulaire du chapitre
1.8 Exercices
2 Groupes.Anneaux.Corps
2.1 Groupes
2.2 Anneaux
2.3 Corps
2.4 Vocabulaire du chapitre
2.5 Exercices
3 Espaces vectoriels
3.1 Difinition despace vectoriel
3.2 ProDrietes elementaires
3.3 Sous—espaces vectoriels
3.4 Applications lineaires
3.5 Noyau et image dune application lineaire
3.6 Projecteurs
3.7 Familles libres／generatrices.Bases
3.8 Dimension d''un espace vectoriel
3.9 Vocabulaire du chapitre
3.10 Exercices
4 Matrices
4.1 Definition.Somme de matrices
4.2 Produit matriciel
4.3 Matrices—ligne.Matrices—colonne
4.4 Endomorphismes inversibles.Matrices carrees inversibles
4.5 Matrices de passage
4.6 Transposee.Trace.Matrices diagonales et triangulaires
4.7 Vocabulaire du chapitre
4.8 Exercices
5 Determinants
5.1 Le groupe symetrique Sym（n）
5.2 Determinant d''une famille par rapport a une base
5.3 Determinant d''un endomorphisme en dimension finie
5.4 Determinant d''une matrice carree
5.5 Vocabulaire du chapitre
5.6 Exercices
6 Quelques applications
6.1 Inverse d''une matrice inversible
6.2 Rang d''une matrice
6.3 Systemes dequations lineaires
6.4 Vocabulaire du chapitre
6.5 Exercices
7 Vecteurs propres et valeurs propres
8 Espaces prehilbertiens.Espaces euclidiens
9 Bases orthonormees.Orthogonal dan sousespace vectoriel
10 Projecteurs orthogonaux
11 Automorphismes orthogonaux.Groupe orthogonal
12 Trace d''une matrice.Trace dan endomorphisme
13 Adjoint d''un endomorphisme
14 Le theoreme spectral
15 Norme dan endomorphisme
16 Espaces pre-hilbertiens complexes
17 Espaces hermitiens
18 Dualite en dimension finie
19 Sous—espaces vectoriels stables par un endomorphisme
20 Polynemes dan endomorphisme，dune matrice Polyneme minimal
21 Polyneme caracteristique.Theoreme de Cayley—Hamilton
22 Theorie de la reduction en dimension finie
22.1 Endomorphismes diagonalisables
22.2 Endomorphismes trigonalisables
22.3 Un algorithme de trigonalisation sur C
Annexe Ⅰ
Annexe Ⅱ
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