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『簡體書』常微分方程/普通高等教育十五国家级规划教材

書城自編碼： 2237107
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 伍卓群，李勇 编
國際書號(ISBN)： 9787040129441
出版社： 高等教育出版社
出版日期： 2010-12-01
版次： 1 印次： 7
頁數/字數： 199/250000
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 41.8

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內容簡介：
本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材。全书分为六章，各章内容分别为：初等积分法，线性方程，常系数线性方程，一般理论，定性理论初步，一阶偏微分方程等。在各章节之后都配备了一定数量的习题。《常微分方程》可作为高等学校数学学科各专业常微分方程课程的教材，也可供其他理科专业选用。对于其他希望了解常微分方程这门学科的读者，它也可作为一本入门的参考书。
目錄：
第一章　初等积分法　
　1　例子与概念
　2　典型方程的解法
　2.1　变量可分离方程
　2.2　齐次方程
　2.　3　可化为齐次方程的方程
　2.4　一阶线性方程
　2.5　伯努利方程
　2.6　恰当方程
　3　解题的灵活性
　3.1　引进适当变换
　3.2　交换x与y的地位
　3.3　改变方程形式
　3.4　寻找积分因子
　4　一阶隐方程，高阶方程与里卡蒂方程
　4.1　一阶隐方程
　4.2　高阶方程的几种可积类型
　4.3　里卡蒂方程
第二章　线性方程
　1　引言
　2　解的存在性与唯一性
　3　（lh）的通解的结构
　4　（nh）的通解的结构
　5　边值问题和周期解
　6　高阶线性方程
　6.1　通解的结构
　6.2　边值问题和周期解
　7　线性微分方程的一些求解方法
　7.1　适当的变换
　7.2　幂级数解法
　8　线性方程的复值解
第三章　常系数线性方程
　1　常系数齐次线性方程的解法
　2　常系数齐次线性方程组的解法
　2.1　矩阵指数函数eat
　2.2　基本解矩阵的结构
　2.3　待定系数法
　3　算子解法与拉氏变换法
　3.1　算子解法
　3.　2　拉氏变换法
第四章　一般理论
　1　引言
　2　皮卡存在与唯一性定理
　2.1　皮卡定理
　2.2　唯一性条件的推广
　2.3　解的整体唯一性
　2.4　不唯一的情形，奇解
　3　佩亚诺存在定理
　3.1　欧拉折线
　3.2　阿尔采拉-阿斯科利引理
　3.3　佩亚诺定理的证明
　4　柯西存在与唯一性定理
　4.1　优级数与优函数
　4.2　柯西定理及其证明
　5　解的延展与解的整体存在性
　5.1　解的延展
　5.2　解的整体存在性
　6　解对初值与参数的连续性
　7　解对初值与参数的可微性
　8　对于n阶方程的推论
　9　解非线性方程的连续性方法
　9.1　古典牛顿法
　9.2　一般的连续性方法
第五章　定性理论
　1　解的稳定性
　1.1　李雅普诺夫稳定性
　1.2　按第一近似决定稳定性
　1.3　李雅普诺夫第二方法
　2　一般定性理论的概念
　2.1　相空间，轨线，动力系统
　2.2　奇点，闭轨，极限集
　3　平面动力系统
　3.1　奇点
　3.2　极限环
　4　结构稳定性，分支与浑沌
　4.1　结构稳定性与分支现象
　4.2　动力系统的浑沌
　5　首次积分
　6　守恒系统
第六章　一阶偏微分方程
　1　引言
　2　一阶齐次线性偏微分方程
　3　一阶拟线性偏微分方程
　4　广义解的概念
参考文献
索引

 

 

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