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『簡體書』微分几何(第三版)

書城自編碼: 2717061
分類:簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作者: 孟道骥,梁科
國際書號(ISBN): 9787030466372
出版社: 科学出版社
出版日期: 2016-01-01

頁數/字數: 190页
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:HK$ 43.5

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內容簡介:
《微分几何(第3版)》作者孟道骥、梁科在长期 的教学实践中编写了本书。本书主要介绍了微分几何 方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有 :Euclid空间与刚性运动,曲线论,曲面的局部性质 ,曲面论基本定理,曲面上的曲线,高维Euclid空间 的曲面等。除**章外其余各章均配有习题,以巩固 知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。
本书可作为大学数学类各专业本科生的教学用书 ,也可供数学教师和数学工作者参考。
目錄
丛书第三版序
丛书第一版序
第一章 Euclid空间与刚性运动
1.1 绪论
1.2 运动(motion)
1.3 向量(vector)
第二章 曲线论
2.1 参数曲线
2.2 弧长参数
2.3 曲线的局部方程
2.4 曲线的曲率与挠率
2.5 Frenet公式
2.6 曲线论基本定理
2.7 平面曲线的整体性质
习题
第三章 曲面的局部性质
3.1 曲面与参数曲面片
3.2 切平面与法方向
3.3 第一基本形式
3.4 第二基本形式
3.5 法曲率函数
3.6 曲面在一点处的标准展开
3.7 结构方程
3.8 特殊曲面
3.9 保长对应与保角对应
习题
第四章 曲面论基本定理
4.1 外微分式
4.2 幺正活动标架
4.3 基本形式与GaLISS曲率
4.4 曲面论基本定理
习题
第五章 曲面上的曲线
5.1 测地曲率与测地挠率
5.2 曲面上的特殊曲线
5.3 Gauss—Bonnet公式
5.4 联络
5.5 测地线
5.6 平行与平行移动
5.7 法坐标系与测地极坐标系
5.8 可展曲面
习题
第六章 高维Euclid空间的曲面
6.1 高维曲面
6.2 微分流形
习题
参考文献
索引

 

 

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