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| 內容簡介： |
纷繁复杂的世界是普遍联系的，因此具有多变量的数据很普遍，对于这类多元数据的分析方法很快地应用到许多研究领域。本书全面、系统、严格地阐明多元复杂数据的分析理论与方法，并尽力反映复杂多元数据分析的国际前沿研究。
内容主要包括：多元分布、多元正态分布理论、基于因子的数据矩阵降维技术、主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析、对应分析、典型相关分析、多维标度分析、联合分析等内容。值得关注的是每节都配有R-代码，这大大地帮助学习者借助计算机深刻理解相关内容，直接上手分析解决实际问题。
本书可作为统计学及其相关领域的大学生、研究生的教材或教学参考书，亦可供教师和科技人员参考。
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| 關於作者： |
作者简介
田茂再，湖南凤凰人，南开大学概率统计博士，统计学教授，博士生导师，教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计科学研究中心副主任。他先后到中国科学院、加拿大ALBERTA大学、CALGARY 大学、香港中文大学、香港浸会大学、澳大利亚MELBOURNE大学做过6个博士后，是德国HUMBOLADT大学SFB 649 FELLOW重大科研项目的中方首席科学家，是美国耶鲁大学、哥伦比亚大学、英国曼彻斯特大学、布鲁奈尔大学、日本东京大学以及意大利佛罗伦萨大学的高级访问教授,并入选2006年新世纪优秀人才、甘肃省飞天学者特聘教授以及新疆维吾尔自治区天山学者特聘教授。他先后主持省部级、*项目30余项，在国内外的重要学术刊物上发表200篇左右颇具影响的文章，著书9部，获省部级及以上奖励10余项。他的科研业绩重点是复杂数据建模的理论。他的一些研究成果极大地推动了统计学科的进步，并影响了其他相关学科的发展，在实践领域发挥着重要作用，其创新程度高，在国际上得到了同行专家的广泛认可。
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| 目錄：
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目录
第 1章 多元分布 1
1.1分布和密度函数1
1.2矩和特征函数 2
1.3多元随机向量变换 6
1.4多元正态分布 7
1.5样本分布和极限定理9
1.6厚尾分布 13
1.7连接函数33
1.8自助法 39
习题 42
第 2章 多元正态分布理论 45
2.1多元正态分布的基本性质 45
2.2威沙特分布 47
2.3霍特林 T 2分布 49
2.4球形分布和椭球形分布50
习题52
第 3章 基于因子的数据矩阵降维技术55
3.1几何视角 55
3.2拟合 p维点云数据56
3.3拟合 n维的数据云 58
3.4子空间之间的联系59
3.5实际应用 60
习题64
第 4章 主成分分析 65
4.1标准化的线性组合65
4.2主成分的应用 68
4.3对主成分的解释70
4.4主成分的渐近性质 73
4.5标准化的主成分分析 75
4.6主成分与因子分析 75
4.7共同主成分80
习题81
第 5章 因子分析 83
5.1正交因子模型 83
5.2因子模型的估计问题 87
5.3因子得分及策略 91
5.4波士顿房价92
习题97
第 6章 聚类分析99
6.1聚类分析简介 99
6.2个体间的邻近度 99
6.3聚类算法 103
6.4鸢尾花数据分析107
习题110
第 7章 判别分析 112
7.1已知分布的分配原则112
7.2实际中的判别准则 116
习题121
第 8章 对应分析 122
8.1背景 122
8.2卡方分解123
8.3实际中的对应分析 125
8.4双标图132
习题 133
第 9章 典型相关分析135
9.1线性组合135
9.2典型相关分析实践 138
9.3定性数据典型相关分析 140
习题 142
第 10章 多维标度分析 143
10.1 导言143
10.2 关心的问题 143
10.3 度量型多维标度分析 144
目 录
10.4 非度量型多维标度分析 148
习题 152
第 11章 联合分析153
11.1 背景 153
11.2 实验设计154
11.3 偏好排序的估计155
习题 159
附录 160
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| 內容試閱：
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前言
具有复杂多变量特征的数据普遍存在于现实世界中。忽视数据的这一多维度性质而进行逐个变元分析 ,无异于盲人摸象 ,因为这常常会使传统的统计分析方法效果不佳 ,甚至失效。多元数据分析是统计科学中发展较早的一个分支 ,在各学科领域越来越受重视 ,许多成果较为成熟但相关的研究依然显得非常活跃,以至于文献中出现了各种各样的称谓。
目前介绍经典多元统计分析方法的专著、教材不少 ,但缺少能兼顾经典多元统计分析理论与现代多元统计分析理论及方法的书 ,更谈不上反映复杂多元数据分析国际前沿研究的专著了。本书朝着这个目标努力,用严格的数学语言对多元统计分析的现代面貌做较为详细的介绍。
本书的特点之一是内容全新、理论性强 ,介绍了近年来国际上关于多元统计分析理论与方法的许多新成果。另一个特点是取材全部来自国际一流的相关教材与学术期刊上的代表性文章 ,信息量大、内容权威。每节都配有 R代码 ,这有利于学习者借助计算机深刻理解相关内容 ,因为可以一边学习,一边直接上手分析解决实际问题。
自 2007年以来 ,本书作者在中国人民大学一直担任本课程的主讲教师。本书的大部分材料在课堂上试用过,深受学生欢迎,并荣获 第十一届全国统计科学研究优秀统计教学奖 课件类。
在本书写作过程中 ,自始至终有以下硕士生、博士生参加翻译、校正等工作 ：李远、周朋朋、范洁瑜、张宁、戴成、钱政超、石恒泽、周健、安姝静、陈博钰、范博文、范燕、姜春波、马维华、苏宇楠、张圆圆、陈彦靓、郭洁、康雁飞、荣耀华、王伟、罗幼喜、储昭霁、封达道、李兆媛、司世景、夏文涛、熊巍、何静、胡亚南、黄雅丽、李茜、刘?d倩、吕爽、朱倩倩、田玉柱、梁晓琳、马春桃、马绰欣、孟令宾、王榛、杨亚琦、张亚丽、李二倩、罗静、史普欣、王晓荷、袁梦、吴延科、晏振、谷梅川、李蕾、李少洋、李少洋、田鑫涛、王珊、袁博、张元杰等人。在此 ,对他们表示衷心的感谢!
本书获得以下基金部分资助 ：教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目 No.15JZD015,国家自然科学基金 No.11271368,北京市社会科学基金重大项目 No.15ZDA17,教育部高等学校博士学科点专项科研基金 No.20130004110007,国家社会科学基金重点项目 No.13AZD064,教育部人文社会科学重点研究基地重大项目 15JJD910001,北京社会科学界联合会决策咨询课题No.2016010021,中央高校建设世界一流大学 学科 和特色发展引导专项资金 No.15XNL008,兰州财经大学 飞天学者特聘计划 以及新疆财经大学 天山学者高层次人才特聘计划 。特别感谢教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计研究中心的大力支持。
由于作者水平有限,错误在所难免,甚望读者批评指正!
第十一届全国统计科学研究优秀统计教学奖课件类
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