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| 編輯推薦： |
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本书是在顺应教学改革发展的需求下，为高等院校高等数学课程编写的教学参考书和学习指导书，对于优化学生的知识结构、培养学生的逻辑思维能力、提高学生的数学素质起着重要的作用，同时也可以为后续课程的学习打下坚实的数学基础.本书除具有基本知识点全面、文字阐述清楚易懂等特点外，还具有以下特色：1 内容按章节展开，理论知识体系完整，按板块构建框架，条理清楚、层次分明，突出了辅导书的实用性功能.2 知识点总结紧扣大纲，力求概念阐述准确，符号使用规范，公式书写简明.3 例题的选编具有针对性，分析解答全面准确，对解题方法起到了很好的示范作用.4 课后习题分级选编，兼顾不同水平的读者需求.
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| 內容簡介： |
本书是在高等教育大众化和办学层次多样化的新形势下，结合工科本科高等数学的教学基本要求，以及多年教学经验的基础上编写而成.
全书分为上、下两册. 上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程等. 下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分及应用、无穷级数. 每节之后配有习题，每章后配有总习题. 全书尽量从工程实例引入概念，削枝强干、分散难点，力求逻辑清晰、通俗易懂.
本书可供工科各专业学生使用，也可供广大教师、工程技术人员参考.
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| 目錄：
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目录第1章 函数的极限与连续11.1 函数2一、重要知识点2二、典型例题解析4三、课后练习题81.2 数列的极限与极限存在准则11一、重要知识点11二、典型例题解析12三、课后练习题141.3 函数的极限16一、重要知识点16二、典型例题解析16三、课后练习题171.4 极限运算法则与两个重要极限18一、重要知识点18二、典型例题解析18三、课后练习题201.5 无穷小量与无穷大量23一、重要知识点23二、典型例题解析24三、课后练习题251.6 函数的连续性26一、重要知识点26三、课后练习题291.7 闭区间上连续函数的基本性质32一、重要知识点32二、典型例题解析32三、课后练习题33第2章 导数与微分352.1 导数的概念35一、重要知识点35二、典型例题解析36三、课后练习题392.2 求 导 法 则42一、重要知识点42二、典型例题解析43三、课后练习题442.3 高 阶 导 数47一、重要知识点47二、典型例题解析48三、课后练习题492.4 隐函数与参数方程所确定的函数的求导法则52一、重要知识点52二、典型例题解析53三、课后练习题542.5 函数的微分58一、重要知识点58二、典型例题解析59三、课后练习题59第3章 中值定理与导数的应用623.1 微分中值定理62一、重要知识点62二、典型例题解析63三、课后练习题663.2 洛必达法则70一、重要知识点70二、典型例题解析70三、课后练习题723.3 泰 勒 公 式76一、重要知识点76二、典型例题解析77三、课后练习题783.4 函数的单调性与极值79一、重要知识点79二、典型例题解析81三、课后练习题843.5 函数的凹凸性与渐近线88一、重要知识点88二、典型例题解析88三、课后练习题913.6 函数图形的描绘92一、重要知识点92二、典型例题解析93三、课后练习题943.7 曲率95一、重要知识点95二、典型例题解析96三、课后练习题97第4章 不 定 积 分994.1 不定积分的概念与性质99一、重要知识点99二、典型例题解析100三、课后练习题1014.2 换元积分法103一、重要知识点103二、典型例题解析104三、课后练习题1084.3 分部积分法111一、重要知识点111二、典型例题解析111三、课后练习题1144.4 有理函数的积分116一、重要知识点116二、典型题型解析117三、课后练习题121第5章 定 积 分1245.1 定积分的概念与性质124一、重要知识点124二、典型例题解析125三、课后练习题1275.2 微积分基本公式129一、重要知识点129二、典型例题解析129三、课后练习题1305.3 定积分的计算法133一、重要知识点133二、典型例题解析134三、课后练习题1365.4 反 常 积 分139一、重要知识点139二、典型例题解析140三、课后练习题140第6章 定积分的应用1426.1 元 素 法142一、重要知识点1426.2 定积分在几何上的应用143一、重要知识点143二、典型例题解析144三、课后练习题1476.3 定积分在物理和经济学上的应用150一、重要知识点150二、典型例题解析151三、课后练习题153第七章 微 分 方 程1567.1 微分方程的基本概念156一、重要知识点156二、典型例题解析157三、课后练习题1577.2 一阶微分方程158一、重要知识点158二、典型例题解析159三、课后练习题1607.3 全微分方程163一、重要知识点163二、典型例题解析164三、课后练习题1657.4 可降阶的高阶微分方程167一、重要知识点167二、典型例题解析168三、课后练习题1697.5 高阶微分方程171一、重要知识点171二、课后练习题1727.6 常系数线性微分方程173一、重要知识点173二、典型例题解析174三、课后练习题1747.7 差 分 方 程176一、重要知识点176二、典型例题解析177三、课后练习题177参 考 文 献141
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| 內容試閱：
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前言本书是在顺应教学改革发展的需求下，为高等院校高等数学课程编写的教学参考书和学习指导书，对于优化学生的知识结构、培养学生的逻辑思维能力、提高学生的数学素质起着重要的作用，同时也可以为后续课程的学习打下坚实的数学基础.本书除具有基本知识点全面、文字阐述清楚易懂等特点外，还具有以下特色：1 内容按章节展开，理论知识体系完整，按板块构建框架，条理清楚、层次分明，突出了辅导书的实用性功能.2 知识点总结紧扣大纲，力求概念阐述准确，符号使用规范，公式书写简明.3 例题的选编具有针对性，分析解答全面准确，对解题方法起到了很好的示范作用.4 课后习题分级选编，兼顾不同水平的读者需求.本书由马燕任主编，具体章节编写分工是：马燕编写第1、4、5、6、9章；姚小娟编写第2、3章；任秋艳编写第7章；李建生编写第8章；蒙頔编写第10、11章；郭中凯编写第12章.本书的编写得到了兰州理工大学技术工程学院的大力支持与帮助，在此表示衷心的感谢.由于作者水平有限，时间比较仓促，书中难免有疏漏及错误之处，敬请读者及同行批评指正.
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