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『簡體書』初等数论（第二版）

書城自編碼： 3067191
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 胡典顺，徐汉文
國際書號(ISBN)： 9787030541260
出版社： 科学出版社
出版日期： 2017-09-01
版次： 1
頁數/字數： 200页
書度/開本： B5 釘裝： 平装

售價：HK$ 46.4

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編輯推薦：
可作为高等院校数学与应用数学相关专业的教材，也可作为数学竞赛的参考用书，高中数学教师及数学爱好者
內容簡介：
本书的主要内容有：（1）整数的可除性的基本概念和理论，*公因数与辗转相除，*小公倍数，算术基本定理，高斯函数及其应用。（2）二元一次不定方程，多元一次不定方程以及勾股数。（3）同余的概念及其基本性质，剩余类及完全剩余系，简化剩余系与欧拉函数，掌握欧拉定理、费马小定理及其对循环小数的应用。（4）一次同余式，孙子定理，高次同余式的解数及解法，掌握质数模的同余式。（5）一般二次同余式，单质数的平方剩余与平方非剩余，勒让德符号，雅可比符号等。（6）指数及其基本性质，原根存在的条件等。（7）连分数及其应用等。
目錄：
目录
第1章 整除理论 1
1.1 整除的性质 1
1.2 素数与合数 2
1.3 **公约数 5
1.4 *小公倍数 8
1.5 辗转相除法 10
1.6 函数[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 几类特殊的不定方程 24
2.4 勾股数 27
第3章 同余 33
3.1 同余的概念及性质 33
3.2 完全剩余系 37
3.3 简化剩余系与欧拉函数 41
3.4 欧拉定理与费马定理 45
第4章 同余方程 48
4.1 基本概念及一次同余式 48
4.2 孙子定理 53
4.3 高次同余式的解数及解法 60
4.4 质数模的同余方程 65
第5章 二次同余式与平方剩余 71
5.1 素数模的二次剩余 71
5.2 勒让德符号 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符号 92
5.5 质数模的二次同余方程 97
5.6 合数模的情形 103
第6章 原根与指标 110
6.1 指数及基本性质 110
6.2 原根存在的条件 115
6.3 指标及n次剩余 121
第7章 连分数 126
7.1 连分数及其基本性质 126
7.2 把实数表示成连分数 131
7.3 循环连分数 141
7.4 佩尔方程 146
挑战自我 152
参考答案 157
参考文献 200

 

 

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