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| 內容簡介： |
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本书主要包括绪论、线性规划与单纯形方法、对偶理论与灵敏度分析、整数规划、非线性规划、凸规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术等九章内容。考虑到线性规划问题与对偶问题在实际中的不同应用，本书分成两个章节分别加以介绍；同时，由于凸规划是一种特殊的非线性规划，其理论证明和算法研究在优化中具有重要作用，因此，本书将凸规划从非线性规划中分离出来，单独编写一章。本书从学生的实际水平和兴趣出发，每一小分支都增加了相应背景的数学史，既加强了理论，又注重理论与实际的结合，每一章后都附有案例分析，并且采用模块式的编写手法，便于灵活运用。
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| 目錄：
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前 言
第１章 绪论１
１.１ 运筹学概况１
１.２ 基本数学模型８
习题１ １１
参考文献１１
第２章 线性规划与单纯形
方法１２
２.１ 线性规划问题与模型１２
２.２ 线性规划的图解法１８
２.３ 线性规划的基本理论２０
２.４ 单纯形方法２４
习题２ ３６
参考文献３９
求单纯形的ＭＡＴＬＡＢ源程序代码３９
第３章 对偶理论与灵敏度
分析４１
３.１ 对偶线性规划模型４２
３.２ 对偶理论４５
３.３ 影子价格４８
３.４ 对偶单纯形方法４９
３.５ 灵敏度分析５２
３.６ 应用举例５７
习题３ ５９
参考文献６１
求对偶单纯形的ＭＡＴＬＡＢ源程序代码６１
第４章 整数规划６４
４.１ 整数规划问题及模型６４
４.２ 割平面法６７
４.３ 分枝定界法７２
４.４ 隐枚举法７９
习题４ ８１
参考文献８２
第５章 非线性规划８３
５.１ 非线性规划模型与基本
概念８３
５.２ 非线性规划的最优性条件８６
５.３ 一维搜索９３
５.４ 无约束最优化方法９７
５.５ 约束最优化方法１１１
习题５ １２３
参考文献１２４
ＭＡＴＬＡＢ源程序代码１２４
第６章 凸规划１３０
６.１ 凸集１３０
６.２ 凸函数及其性质１３４
６.３ 凸规划１３８
习题６ １３９
参考文献１４０
第７章 动态规划１４１
７.１ 多阶段决策问题１４２
７.２ 动态规划的基本概念１４６
７.３ 动态规划的最优性原理和基本
方程１４８
７.４ 应用举例１５１
习题７ １５９
参考文献１６０
第８章 图与网络分析１６１
８.１ 图与网络的基本概念１６１
８.２ 连通图１６４
８.３ 图的矩阵表示１６８
８.４ 树与生成树１７０
８.５ 最小树问题１７２
８.６ 最短路问题１７５
８.７ 最大流问题179
８.８ 最小费用流问题１８５
习题８ １８８
参考文献１９０
第９章 网络计划技术１９１
９.１ 网络图的绘制１９２
９.２ 时间参数与关键路径１９６
９.３ 网络计划的优化２０１
习题９ ２０９
参考文献２１０
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| 內容試閱：
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本书是作者多年来在为数学与应用数学、信息与计算科学等专业的本科生开设的运筹学课程的教学实践的基础上，根据讲义并借鉴其他优化类书籍编写而成的．本书的特点是：
１着眼于激发学生兴趣，深入浅出，对涉及的运筹学各领域的背景及关键人物进行了简要介绍，按发展的时间顺序形成脉络体系，使学生对该领域内容能有整体的认识，以及更深入的理解，克服学生畏惧抽象数学的恐惧心理，充分调动他们学习的积极性和主动性，加深学习印象，巩固学习成果．２为强化本科生动手能力，在每个算法后面均附有算法实现的ＭＡＴＬＡＢ程序源代码，加深学生对理论知识的理解和印象，实现理论与实践的结合，并且算法步骤较为详尽．３非线性规划理论部分的内容较其他教材更完整、全面，证明更详细，有深入学习需求的学生和相关科研工作者可进行选读．４在章节的安排上既注重理论，又力求联系经济、管理以及工程的实际，每章最后附有相应的案例分析，从而使得运筹学的思想方法能够看得见、摸得着．５在写作手法上，采用学生易于接受的形式，循序渐进，很多结论都配有几何解释，并进行图示说明，同时书中附有较多的应用实例和较完整的理论证明，并配有较丰富的习题．本书是运筹学的通用教材，对于一般的本科生，对非线性规划部分某些抽象的理论证明理解或了解即可，不必花过多的精力，并不影响本书的阅读；对于一般读者，只需具备微积分、线性代数以及少量的概率论的知识即可．本书可作为高年级本科生和研究生的专业教材，也可作为经济、管理、工程技术等领域相关人员的参考书．本书共９章，全部讲授约需８６学时．使用本书进行教学时，各专业可根据自身特点和需要适当选讲，尤其是５～９章的内容相对比较独立，对于学时偏少的专业，可着重讲授其中的几章，而其余章节可作为选读材料．本书的编写得到了河北大学及相关兄弟院校的大力支持与帮助，也得到了同仁们的关心和指导，同时参考了大量中外文文献资料，作者在此一并表示衷心的感谢．全书由尤翠莲、苏珂完成书稿的统筹工作，马红艳负责统稿审校．许春编写了第１、４章，任乐乐编写了第２章，郝杨阳编写了第３章，李小川编写了第５章，侯茹月编写了第６、９章，张瑞丽编写了第７章，张元元编写了第８章．由于作者水平有限，书中难免有不足和错误之处，恳切希望得到运筹学界专家及读者的批评和指正．
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