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| 編輯推薦： |
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本书算法先进，实例丰富，提供程序源代码下载。
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| 內容簡介： |
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本书以MATLAB R2016a为平台编写，全面、系统地介绍了小波变换中的各种技术及应用。全书共22章，分别介绍了小波变换的基本概念、小波MATLAB工具箱、小波用于信号处理、小波用于图像处理、小波在实际工程中的应用、小波包算法应用、提升小波及其应用等内容。本书编写过程中力求系统性、实用性与先进性相结合，理论与实践相交融，使读者可快速掌握MATLAB软件，同时利用MATLAB解决小波分析中的处理问题，达到学以致用的目的。本书适合学习小波分析理论和MATLAB工程实践等不同层次读者的需要，包括小波分析爱好者，在校的本科生、研究生，相关培训机构的教师和学员，同时也可以作为工程技术人员的自学参考用书。
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| 關於作者： |
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方清城，男，华南理工大学硕士，广东省自动化协会会员，高级实验师。现于佛山科学技术学院自动化学院从事教学研究工作。
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| 目錄：
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目录
第1章提升算法的小波变换及其MATLAB实现1
1.1MATLAB实现提升方案的基本步骤1
1.2MATLAB小波工具箱函数2
1.2.1添加原始或双重提升步骤函数3
1.2.2一维提升小波变换函数3
1.2.3提升方案信息函数3
1.2.4转换滤波器为提升方案函数4
1.2.5在四联滤波器上应用基本提升方案函数4
1.2.6一维提升小波反变换函数5
1.2.7显示提升方案函数5
1.2.8提供常用小波的提升方案函数5
1.2.9双正交尺度和小波函数6
1.2.10提供小波的劳伦多项式函数7
1.2.11二维提升小波变换函数7
1.2.12提取或重构一维LWT小波系数函数7
1.2.13劳伦矩阵类LM的构造器函数8
1.2.14二维提升小波反变换函数8
1.2.15提取或重构二维LWT小波系数函数9
1.2.16劳伦多项类LP的构造器函数9
1.2.17提供用于LWT的小波名信息函数9
1.3MATLAB提升小波函数应用10
第2章基于小波变换的阈值去噪与图像压缩算法18
2.1小波分析在图像去噪中的应用18
2.1.1阈值处理函数的选取18
2.1.2阈值的选取19
2.1.3小波分析的去噪步骤19
2.1.4小波分析去噪MATLAB例程20
2.2基于小波分析的图像压缩25
2.2.1 图像小波分解的特点25
2.2.2小波零树和3方向跨频带矢量的分类26
2.2.3基于小波变换的图像局部压缩27
2.2.5小波变换用于图像压缩的一般方法29
第3章小波包算法分析与应用39
3.1小波包与信号去噪39
3.1.1基本原理39
3.1.2MATLAB例程分析40
3.2小波包分析用于信号压缩44
3.2.1基本原理44
3.2.2MATLAB例程分析45
3.3小波包与图像边缘检测48
3.3.1基本原理48
3.3.2MATLAB例程分析48
第4章小波快速算法设计原理与实现50
4.1绪论50
4.1.1概述50
4.1.2傅里叶变换与小波变换的比较51
4.1.3小波分析与多辨分析的历史52
4.2从傅里叶变换到小波变换53
4.2.1傅里叶变换54
4.2.2短时傅里叶变换54
4.2.3小波变换55
4.3基于MATLAB的小波快速算法设计58
4.3.1小波快速算法设计原理与步骤58
4.3.2小波分解算法59
4.3.3对称小波分解算法59
4.3.4小波重构算法60
4.3.5对称小波重构算法61
4.3.6MATLAB程序设计实现61
第5章利用小波变换对信号进行分析73
5.1信号压缩73
5.1.1信号压缩73
5.1.2信号压缩实例73
5.2信号去噪75
5.2.1信号去噪75
5.2.2信号去噪实例76
5.3信号分析与检测81
第6章基于小波的间断点检测算法分析94
6.1奇异性概念94
6.2第一类间断点检测95
6.3第二类间断点检测100
6.4自相似检测103
6.5信号的识别105
第7章图像的小波分解算法与实现109
7.1图像的小波分解算法109
7.2小波变换系数分析111
7.3实验结果与分析111
7.3.1小波变换的图像压缩112
7.3.2sym8小波对图像进行分解114
7.3.3小波系数分布理论分析120
第8章提升小波变换的MATLAB实现128
8.1MATLAB一维提升小波变换128
8.1.1一维信号压缩wdcbm函数应用128
8.1.2一维信号压缩ddencmp函数应用129
8.1.3信号去噪131
8.1.4信号的提升分解133
8.1.5信号的重构136
8.2MATLAB二维提升小波变换141
8.2.1图像压缩wdcbm2函数应用141
8.2.2图像压缩ddencmp函数应用142
8.2.3图像去噪144
8.2.4图像的提升分解146
8.2.5图像的提升重构150
第9章基于小波变换的回归估计与实现155
9.1密度估计155
9.2回归估计160
9.2.1回归模型161
9.2.2基于小波变换的回归估计161
9.2.3小波变换实现回归估计163
第10章信号的突变点检测算法分析与实现167
10.1信号的突变性与小波变换167
10.2信号的突变点检测原理168
10.3实验结果与分析169
10.3.1Daubechies 5小波检测突变点170
10.3.2Daubechies 6小波用于检测突变点172
第11章图像边缘检测算法分析与实现175
11.1多尺度边缘检测175
11.2快速多尺度边缘检测算法177
11.3实验结果与分析178
第12章二维小波变换的算法分析与实现181
12.1MATLAB的图像处理181
12.1.1MATLAB图像处理应用举例181
12.1.2图像处理基本操作183
12.1.3图像处理的高级应用185
12.2图像的小波分解和重构算法187
12.2.1二维小波变换及相应的快速算法187
12.2.2小波分解和重构MATLAB例程192
第13章函数的奇异性与故障信号检测分析195
13.1故障信号检测的理论分析195
13.1.1函数的奇异性195
13.1.2Lipschitz指数分析196
13.2实验结果与分析198
13.2.1利用小波分析检测传感器故障198
13.2.2小波类型的选择对于检测突变信号的影响202
13.3小波类型选择207
第14章利用提升小波算法实现多分辨分析209
14.1小波分解与重构的多相位表示210
14.2Laurent多项式Euclidean算法211
14.3改进的Laurent多项式Euclidean算法212
14.4多相位矩阵的因子分解215
14.5小波变换的提升实现的传统算法219
14.6小波变换的提升实现的简化算法220
14.7提升算法举例221
14.8整数小波变换225
第15章基于小波的阈值去噪方法分析227
15.1阈值去噪方法227
15.2阈值风险228
15.3实验结果与分析229
15.3.1利用小波分析对含噪正弦波进行去噪230
15.3.2小波分析对污染信号进行去噪处理231
15.3.3利用软、硬阈值去噪233
第16章连续与离散小波算法分析与实现235
16.1信号分解235
16.1.1信号的连续小波分解235
16.1.2信号的离散小波分解242
16.2信号重构246
16.2.1信号小波重构246
16.2.2小波函数应用实例252
第17章小波包在时频分析案例中的应用261
17.1小波包变换分析两个信号功率谱261
17.2调频信号的小波包分析268
17.3正弦信号的小波包分析270
17.4信号的小波包分析272
17.5变频信号的小波包分析274
第18章小波在模态参数识别与化学中的应用277
18.1小波在化学中的应用277
18.2模态参数识别281
18.2.1模态时频辨识方法281
18.2.2小波脊提取282
18.2.3改进HHT瞬时特征分析282
18.2.4模态参数识别的应用282
第19章小波变换图像测试分析289
19.1小波变换对图像压缩的步骤289
19.2实例说明290
19.3输出结果与分析290
19.4源程序296
第20章小波包分解与重构算法的应用308
20.1小波包基本理论308
20.1.1小波包理论分析309
20.1.2小波包的性质310
20.1.3小波包的空间分解310
20.1.4小波包算法311
20.2小波包函数用法312
20.2.1一维小波包的分解函数312
20.2.2一维小波包的重构函数313
20.2.3二维小波包的分解函数314
20.2.4二维小波包的重构函数315
20.2.5重新组合小波包函数317
20.2.6计算最佳树函数319
20.2.7小波包分析函数321
20.2.8更新小波包熵值函数322
20.2.9计算小波包熵函数323
20.2.10分割小波包函数324
20.2.11计算完整最佳小波包树函数325
20.2.12从小波包树中提取小波树函数327
20.2.13剪切小波包分解树函数328
20.2.14计算小波包系数函数330
20.2.15小波包分解系数的重构函数331
第21章多分辨分析及Mallat算法分析336
21.1小波分析的基本理论336
21.2连续小波变换337
21.3离散小波变换338
21.4多分辨分析及Mallat算法338
21.5一维正交多分辨分析及Mallat算法338
21.6紧支撑双正交小波基的构造344
21.7第二代小波变换347
第22章小波变换及其MATLAB例程分析353
22.1 基于小波分析的图像平滑353
22.1.1小波图像平滑的基本原理353
22.1.2MATLAB例程分析353
22.2基于小波变换数字图像水印研究354
22.2.1数字水印应具有的特点355
22.2.2数字水印的基本理论框架356
22.2.3数字水印技术需要解决的问题357
22.2.4一种基于小波变换的数字水印方法357
22.2.5MATLAB例程分析358
22.3小波分析与图像增强362
22.3.1小波图像增强的基本方法362
22.3.2图像增强的MATLAB例程363
22.4小波分析与图像融合368
22.4.1小波图像融合的基本原理368
22.4.2 MATLAB例程分析369
附录AMATLAB R2016a安装说明372
附录BMATLAB的程序设计及绘图功能378
B.1MATLAB程序设计原则378
B.2M文件378
B.3MATLAB的流程控制381
B.4MATLAB的二维绘图390
附录CFourier变换与MATLAB实现403
C.1复数形式的Fourier级数及其MATLAB应用403
C.2Fourier变换的性质407
附录DFourier变换分析与实现422
D.1Fourier级数与Fourier变换422
D.2三角级数423
D.3以2为周期函数的Fourier级数423
D.4Fourier变换424
D.5Fourier变换及MATLAB实现425
D.6MATLAB函数实现Fourier变换426
D.7连续时间信号Fourier变换的数值计算428
D.8信号的Fourier分解与合成MATLAB实现429
附录E快速Fourier变换及其应用435
E.1快速Fourier变换及其MATLAB应用435
E.2运用FFT进行简单滤波444
E.3FFT在工程分析中的应用447
E.3.1FFT在地倾斜数据中的应用447
参考文献455
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前言
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通信、电力系统仿真等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言简洁得多。并且，MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，成为一个强大的数学软件。在新的版本中，MATLAB也加入了对C、FORTRAN、C、JAVA等语言的支持。MATLAB R2016a版本新增功能如下。?MATLAB实时编辑器：提供一种全新方式来创建、编辑和运行MATLAB代码，加快探索性编程和分析的速度。?App Designer：提供增强的设计环境和UI组件集，用于构建MATLAB 应用程序的环境，简化了布置用户界面可视组件的过程。?深度学习：深度学习用于图像分类问题。?Simulink Start Page：通过访问模板、最新模型以及精选示例可更快地开始或继续工作。?SimEvents新引擎：创建包含事件操作和新模块的离散事件模型和调度程序。?飞行仪器库：使用标准座舱仪器显示飞行条件。?通过访问模板、最近模型和精选示例可更快地开始或恢复工作的Simulink Start Page。?自动设置求解器，可更快速地设置和仿真模型。?使用不同架构的目标器件的系统模型仿真，如Xilinx?和Altera? SoC架构。?Simulink? 单位，可在Simulink、Stateflow? 和 Simscape?组件的接口指定单位、对其进行可视化处理并检查。?新增Variant Source和VariantSink模块，用于定义变量条件并使用生成代码中的编译器指令将其传播至连接的功能。小波变换（Wavelet Transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅里叶（Fourier）变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的时间-频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征；能进行对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩、平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终实现高频处时间细分，低频处频率细分、能自动适应时频信号分析的要求；从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换困难的问题，成为继Fourier变换以来科学方法上的重大突破。小波变换适用于信号的主要信息集中在低频域的情况。当感兴趣的频率成分位于中高频段时，如机械振动信号、语音信号等，由于小波变换在高频段的频谱窗口较宽，其小波系数中包含的频率成分过多，无法获取感兴趣的频率信号。利用小波包技术则可以将小波变换中停止分解的中高频段小波系数继续分解，使分解序列在整个时频域内都有较高的时频分辨率和相同的带宽。与小波分解相比，小波包分解是一种更精细的分解方法，它不仅对图像的低频部分进行分解，而且对图像的高频部分进行分解。小波包对图像分解进行多分辨率分解是在小波函数对图像的分解基础上发展起来的，通过水平和垂直滤波，小波包变换将原始图像分为四个子带：水平和垂直方向上的低频子带、水平和垂直方向上的高频子带。相对于小波变换，小波包变换能够对图像中的高频部分进行分解，具有更强的适应性，因此更加适合于图像的各种处理。小波包分析属于线性时频分析法，它具有良好的时频定位特性以及对信号的自适应能力，因而能够对各种时变信号进行有效的分解。考虑到小波变换域与Fourier变换域之间存在一定的转换关系，并且经典小波分析是从Fourier分析的基础上发展而来的，所以本书在附录中讲解了Fourier变换的基本理论及其在MATLAB中的实现，以便读者比较小波变换与Fourier变换的特点和处理问题的不同之处。本书主要由方清城编写并统稿，参加编写的还有赵书兰、刘志为、栾颖、王宇华、吴茂、张德丰、李晓东、何正风、丁伟雄、李娅、辛焕平、杨文茵、顾艳春、邓奋发。本书力求内容丰富、图文并茂、文字流畅，使之成为一本学习和使用MATLAB小波分析解决理论与工程应用问题方面有价值的参考书，但错误或疏漏之处在所难免，敬请读者批评指正。
编著者2017年9月
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