《采样理论——超带限系统》 - [以]Yonina C. Eldar[约尼纳 C. 埃尔达] - 电子工业出版社 - 香港大書城

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『簡體書』采样理论——超带限系统

書城自編碼： 3127786
分類：簡體書→大陸圖書→工業技術→電子/通信
作者： [以]Yonina C. Eldar[约尼纳 C. 埃尔达]
國際書號(ISBN)： 9787121312915
出版社：电子工业出版社
出版日期： 2018-01-01
版次： 1
頁數/字數： 648/
書度/開本： 16开釘裝：平塑勒

售價：HK$ 169.0

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編輯推薦：

內容簡介：

本书不仅涵盖目前较获关注的压缩感知理论的基本数学基础和关键原理及应用，而且从工程实践的角度为采样理论（奈奎斯特采样定理）和工程实践提供了全面指导。全书分三部分，首先阐述线性代数、傅里叶分析和结合采样计算的各种代表性信号；其次，其基础理论内容涵盖子空间和光滑先验的采样，包括非线性采样和采样率变换等基础知识；*后，讨论联合子空间的采样，基于希尔伯特空间且在一个统一框架上通过目前新兴的压缩感知技术来扩展传统采样理论，包括压缩感知领域和欠奈奎斯特采样的理论应用的详细介绍。这本书可以大致分为三个部分：● 介绍性部分包括目的和意义，线性代数、傅里叶分析的发展回顾，以及信号类的研究介绍（第1章至第5章）； ● 子空间采样或平滑先验，包括非线性采样和采样率转换（第6章至第9章）； ● 联合子空间采样，包括对压缩感知领域和欠奈奎斯特采样的详细介绍（第10章至第15章）。

關於作者：

Yonina C. Eldar以色列理工大学电子工程系教授（爱德华兹工程主席），MIT电子研究实验室研究员，斯坦福大学客座教授，导师为信号处理领域的先驱——奥本海姆。Yonina C. Eldar在研究和教学方面已获得众多卓越奖励，包括沃尔夫基金优秀科研奖、赫谢尔?里奇创新奖、罗斯柴尔德基金会的迈克尔?布鲁诺纪念奖、魏斯曼精确科学奖，以及穆里尔和大卫?杰克诺卓越教学奖。IEEE权威期刊“信号处理基础与趋势”的主编、“信号处理”和“数学领域”等几个杂志的副主编，是信号处理方面的卓越教授、IEEE会士、以色列青年科学院和以色列高等教育委员会成员。
Yonina C. Eldar以色列理工大学电子工程系教授（爱德华兹工程主席），MIT电子研究实验室研究员，斯坦福大学客座教授，导师为信号处理领域的先驱——奥本海姆。Yonina C. Eldar在研究和教学方面已获得众多卓越奖励，包括沃尔夫基金优秀科研奖、赫谢尔?里奇创新奖、罗斯柴尔德基金会的迈克尔?布鲁诺纪念奖、魏斯曼精确科学奖，以及穆里尔和大卫?杰克诺卓越教学奖。IEEE权威期刊“信号处理基础与趋势”的主编、“信号处理”和“数学领域”等几个杂志的副主编，是信号处理方面的卓越教授、IEEE会士、以色列青年科学院和以色列高等教育委员会成员。

第1章概述
1.1标准采样
1.2非带限信号采样
1.3本书概要与展望
第2章线性代数基础
2.1信号展开：一些例子
2.2向量空间
2.2.1子空间
2.2.2子空间性质
2.3内积空间
2.3.1内积
2.3.2正交
2.3.3内积空间上的微积分
2.3.4希尔伯特空间
2.4线性变换
2.4.1子空间的线性变换
2.4.2可逆性
2.4.3直和分解
2.4.4共轭
2.5基底展开
2.5.1集合变换
2.5.2基底
2.5.3Riesz基
2.5.4Riesz积展开
2.6投影算子
2.6.1正交投影算子
2.6.2斜投影算子
2.7变换的伪逆运算
2.7.1定义和定理
2.7.2矩阵
2.8框架
2.8.1框架的定义
2.8.2框架展开
2.8.3典型双重框架
2.9习题
第3章傅里叶分析
3.1线性时不变系统
3.1.1线性与时不变
3.1.2冲激响应
3.1.3因果性与稳定性
3.1.4LTI系统的特征函数
3.2连续时间傅里叶变换
3.2.1CTFT定义
3.2.2CTFT的性质
3.2.3CTFT例子
3.2.4Fubini定理
3.3离散时间系统
3.3.1离散时间冲激响应
3.3.2离散时间傅里叶变换
3.3.3DTFT性质
3.4连续离散表示
3.4.1泊松求和公式
3.4.2采样相关序列
3.5习题
第4章信号空间
4.1结构基础
4.1.1采样空间与重构空间
4.1.2实际的采样定理
4.2带限采样
4.2.1香农奈奎斯特定理
4.2.2调制采样
4.2.3混叠
4.2.4正交基的理解
4.2.5更通用的采样空间
4.3移不变空间采样
4.3.1移不变空间
4.3.2样条函数
4.3.3数字通信信号
4.3.4多生成器
4.3.5加细函数
4.4Gabor和小波展开
4.4.1Gabor空间
4.4.2小波展开
4.5子空间并集
4.5.1信号模型
4.5.2并集的分类
4.6随机和平滑度先验
4.7习题
第5章移不变空间
5.1SI空间中的Riesz基
5.1.1Riesz基条件
5.1.2例题
5.2Riesz基展开
5.2.1双正交基
5.2.2展开系数
5.2.3其他的基展开
5.3统一分区特性
5.4SI空间的冗余采样
5.4.1冗余带限采样
5.4.2样本丢失
5.5多信号生成器
5.5.1Riesz条件
5.5.2双正交基
5.6习题
第6章子空间先验采样
6.1采样和重构过程
6.1.1采样设置
6.1.2采样过程
6.1.3无约束恢复
6.1.4预定义恢复核函数
6.1.5设计目标函数
6.2无约束重构
6.2.1几何解释
6.2.2等采样和先验空间
6.3广义空间采样
6.3.1直和条件
6.3.2唯一恢复
6.3.3计算斜投影算子
6.3.4基展开的说明
6.4唯一无约束恢复
6.4.1一致性恢复
6.4.2恢复误差
6.5非唯一恢复
6.5.1LS恢复
6.5.2极小极大恢复
6.6有约束恢复
6.6.1最小误差恢复
6.6.2有约束LS恢复
6.6.3有约束极小极大恢复
6.7恢复算法的统一表达
6.8多路采样
6.8.1恢复方法
6.8.2Papoulis广义采样
6.9习题
第7章平滑先验采样
7.1无约束恢复
7.1.1平滑先验
7.1.2LS恢复
7.1.3极小极大恢复
7.1.4举例
7.1.5多通道采样
7.2有约束恢复
7.2.1LS算法
7.2.2极小极大遗憾算法minimax-regret solution
7.2.3LS算法与极小极大算法的比较
7.3随机先验采样
7.3.1混合维纳滤波器
7.3.2有约束重构
7.4采样方法小结
7.4.1方法小结
7.4.2统一观点
7.5噪声下的采样
7.5.1有约束恢复问题
7.5.2LS算法
7.5.3正则化LS算法
7.5.4极小极大MSE滤波器
7.5.5维纳混合滤波器
7.5.6不同类型滤波器的小结
7.5.7带限插值
7.5.8无约束恢复
7.6习题
第8章非线性采样
8.1非线性采样
8.1.1非线性模型
8.1.2Wiener-Hammerstein系统
8.2逐点采样
8.2.1带限信号
8.2.2再生核函数希尔伯特空间
8.3子空间保持非线性
8.4等先验和采样空间
8.4.1迭代恢复
8.4.2线性化方法
8.4.3可逆性条件
8.4.4Newton算法
8.4.5算法对比
8.5任意采样滤波器
8.5.1恢复算法
8.5.2唯一性条件
8.5.3算法收敛性
8.5.4举例
8.6习题
第9章重复采样
9.1带限信号采样率转换
9.1.1整数因子插值
9.1.2整数因子抽取
9.1.3比例因子速率转换
9.1.4任意因子的速率转换
9.2样条插值
9.2.1插值公式
9.2.2与带限插值的比较
9.3密集网格插值
9.3.1子空间先验
9.3.2平滑先验
9.3.3随机先验
9.4基于投影的重复采样
9.4.1正交投影重复采样
9.4.2斜投影重复采样
9.5速率转换方法小结
9.5.1计算量问题
9.5.2抗混叠问题
9.6习题
第10章子空间并集
10.1引例
10.1.1多带采样
10.1.2时延估计
10.2并集模型
10.2.1定义和性质
10.2.2并集分类
10.3并集采样
10.3.1唯一稳定采样
10.3.2速率要求
10.3.3Xampling：压缩采样方法
10.4习题
第11章压缩感知理论基础
11.1压缩感知理论概述
11.2稀疏模型
11.2.1范数向量空间
11.2.2稀疏信号模型
11.2.3低秩矩阵模型
11.3感知矩阵
11.3.1零空间条件
11.3.2受限等距特性RIP
11.3.3相关系数coherence
11.3.4不确定性关系
11.3.5感知矩阵结构
11.4恢复算法
11.4.1l1恢复
11.4.2贪心算法
11.4.3组合算法
11.4.4分析法与综合法比较
11.5恢复保障
11.5.1l1恢复：基于RIP的结论
11.5.2l1恢复：基于相关性的结论
11.5.3实例最佳保障instance-optimal guarantees
11.5.4cross-polytope和phase转换
11.5.5贪心算法的保障
11.6多重测量向量
11.6.1信号模型
11.6.2恢复算法
11.6.3性能保障
11.6.4无限测量向量
11.7小结和扩展
11.8习题
第12章有限维子空间并集采样
12.1有限维子空间并集
12.1.1信号模型
12.1.2问题描述
12.1.3分块稀疏性
12.2唯一性与稳定性
12.2.1块RIP性质
12.2.2块相关与子相关
12.3信号恢复算法
12.3.1指数恢复算法
12.3.2凸恢复算法
12.3.3贪心算法
12.4基于RIP的恢复结果
12.4.1块BP恢复
12.4.2随机矩阵与分块RIP
12.5基于相关系数的恢复
12.5.1恢复条件
12.5.2扩展问题
12.5.3定理证明
12.6字典学习与子空间学习
12.6.1字典学习DL
12.6.2子空间学习
12.7盲压缩感知
12.7.1BCS问题公式化
12.7.2带有约束字典的BCS问题
12.7.3带有多重矩阵的BCS
12.8习题
第13章平移不变子空间并集采样
13.1并集模型
13.1.1SI子空间的稀疏并集
13.1.2欠奈奎斯特采样
13.2稀疏并集上的压缩感知
13.2.1离散序列并集
13.2.2降速率采样
13.3信号检测应用
13.3.1匹配滤波接收机
13.3.2最大似然检测器
13.3.3压缩感知接收机
13.4多用户检测
13.4.1传统多用户检测
13.4.2降维多用户检测RD-MUD
13.4.3RD-MUD的性能
13.5习题
第14章多频带采样
14.1多频带信号的采样
14.2载频已知的多频带信号
14.2.1IQ解调
14.2.2Landau采样速率
14.2.3带通信号直接欠采样
14.3交错ADC结构
14.3.1带通采样
14.3.2多频带采样
14.3.3通用采样模式
14.3.4硬件考虑
14.4调制宽带转换器MWC
14.4.1MWC操作
14.4.2MWC信号恢复
14.4.3折叠通道
14.4.4符号交替序列
14.5多频带信号的盲采样
14.5.1采样速率
14.5.2盲恢复
14.5.3多陪集采样和稀疏SI框架
14.5.4欠奈奎斯特带通处理
14.5.5噪声重叠
14.6欠奈奎斯特多频带感知的硬件原型
14.7仿真实验
14.7.1MWC设计
14.7.2符号交替序列
14.7.3CTF长度的影响
14.7.4参数限制
14.8习题
第15章有限更新速率采样
15.1有限更新速率信号
15.1.1平移不变空间
15.1.2信道探测
15.1.3其他例子
15.2周期脉冲流信号
15.2.1时域表示
15.2.2频域表示
15.2.3Prony方法
15.2.4噪声采样
15.2.5矩阵束
15.2.6子空间方法
15.2.7基于协方差的方法
15.2.8压缩感知方法
15.2.9欠奈奎斯特采样
15.3单通道欠奈奎斯特采样
15.3.1陪集采样
15.3.2Sum-of-sinc滤波器
15.3.3噪声的影响
15.3.4有限与无限脉冲流
15.4多通道采样
15.4.1基于调制的多通道系统
15.4.2滤波器组采样
15.5有噪声FRI信号恢复
15.5.1MSE界
15.5.2周期与半周期FRI信号
15.5.3选择采样核
15.6一般FRI采样
15.6.1采样方法
15.6.2最小采样速率
15.6.3最小二乘法恢复
15.6.4迭代恢复
15.7FRI的应用
15.7.1欠奈奎斯特采样雷达
15.7.2时变系统识别
15.7.3超声波成像
15.8习题
附录A有限线性代数
附录B随机信号
参考文献

內容試閱：

译者序
数字信号处理是推动真实世界的模拟域与信息处理的数字域相切合的重要技术领域，而采样理论则是数字信号处理领域的核心技术基础。从理论上分析，在通常的带限信号的采样处理过程中，我们可以利用经典的采样理论基本的香农奈奎斯特采样定理来获取信息及恢复信号。但是，这是一种理论上的理想场景，通常的现实世界的信号处理过程将存在很多的实际问题和困难。比如，实际过程中，当信号具有较大带宽时，经典采样理论需要使用较高的采样率来恢复信号，这在实际的硬件设备中，可能是不可实现的；再如，在采样过程中存在的非线性失真问题以及理想的理论采样冲激函数在实际中的不可实现性。这都将让理想与现实背道而驰，迫切需要发展新理论并结合新思想来更好地解决信息处理过程中面临的实际问题。
译者在对本书进行翻译的过程中感触和收获颇多，重新回顾并深入而系统地再次学习了信号处理的全方位知识，在本书中将基本的香农奈奎斯特采样定理进行了扩展。本书不仅涵盖了信号处理领域完备的基本理论及基础知识，同时，重点介绍了目前学术界和业界均较为关注的欠奈奎斯特采样和压缩感知理论的基本理论、原理及应用。最重要的是，本书可以从工程实践的角度为采样理论从理论到工程实践提供全面的指导及全面的解决方案。
本书分为三个部分，首先，全面阐述了线性代数、傅里叶分析和结合采样计算的各种代表性信号；其次，详细介绍了子空间和光滑先验的采样，包括非线性采样和采样率变换等基础知识；最后，讨论了联合子空间的采样，基于希尔伯特空间且在一个统一的框架上通过目前新兴的压缩感知技术来扩展传统采样理论，包括压缩感知领域和欠奈奎斯特采样的理论应用的详细介绍。本书重点强调和突出的是信号处理相关基础理论在电子信息类学科中的需求和应用，同时对于涉及工程实践的硬件设计的考虑更是贯穿始终，这也是本书的另一大特色。
随着目前万物互联网络的迫切需求，为了满足物联网中的智能器件的互联和信息的采集和处理需求，这将需要更复杂和更有效的数字信号处理系统及相关技术的融合发展。同时，未来技术发展对于解决大规模的采样问题的需求则更为迫切。经典的信号处理技术、采样理论及新兴的压缩感知理论的结合也将为采样理论提供一个新的发展视角，以及一个更好地利用信号自由度的方法。随着未来的工业需求及数字信号处理领域的发展，我们将可以预见，建立完整的数学模型及系统结构和体系是必要条件，而该技术的硬件实现的可行性将成为制约某项技术发展的瓶颈，基础理论的新研究成果需满足实际应用的需求，同时本书中涉及的基础理论的创新将对业界和市场产生深远的影响。
本书由哈尔滨工业大学电子与信息工程学院的贾敏副研究员和顾学迈教授共同翻译完成。译者在本书的翻译过程中花费了大量的时间并投入了巨大的心血。首先，特别感谢原书作者对本书在前期翻译工作的指导和支持；其次，感谢哈尔滨工业大学电子与信息工程学院和通信技术研究所1105卫星通信实验室给译者提供的良好平台和工作条件，才得以使本书顺利问世；最后，非常感谢译者的家人、朋友、同事给予的关怀、支持和帮助！
前言
数字信号处理（DSP）是工程领域中最具代表性的领域之一，包含很多子领域，如语音和图像处理、统计数据处理、频谱估计、生物医学应用及其他很多领域。顾名思义，DSP即在数字域对各种信号进行处理（如滤波、放大等），与模拟信号处理相比，数字域使得设计、验证和实现等环节变得非常简单。DSP作为很多技术领域的基础，是20世纪促进科学和工程发展最强大的技术之一。
为了能在计算机上表示和处理模拟信号，模拟信号必须通过模数转换器（ADC）进行采样，转变成数字序列。处理完成后，采样信号通过数模转换器（DAC）转变成模拟信号。由此可见，采样理论及其应用是DSP的核心。因此，在ADC和DAC上任何技术的进步都会对其产生巨大影响。
本书的目标是从工程的角度出发，系统地介绍采样理论及其应用。尽管在信号扩展和谐波分析方面，有很多优秀的数学教材，但是我们把采样基础理论和实际工程应用及原理结合起来，目的是提供最新的工程应用教材。本书大部分章节用于介绍压缩感知和欠奈奎斯特采样这些较新的领域，这在标准的线性代数或谐波分析等书籍中并未涉及。本书自始至终都专注于阐述信号处理和通信的各种应用。本书希望读者有信号处理的基础（如滤波和卷积）。目标读者是本科四年级或研究生一年级的学生，一些有数字信号处理、傅里叶分析、线性代数背景知识的人也可阅读。本书可作为工程师、相关领域学生、工业界和学术界研究人员的参考书。同时，我们相信本书同样适合自学。
采样理论是一个广泛而深奥的问题，该研究领域可以追溯到20世纪以前。因此，在单一的教材中不可能涵盖该理论所有的进展和结果。本书的主要关注点不是证明采样具有的完美数学理论，而是连贯地引出许多重要的工程概念。我们主要关注平移不变子空间的均匀采样和确定性信号，同时对非均匀采样、Gabor和小波扩展，以及由于噪声、量化、隐式采样和其他近似导致的采样误差等主要内容进行简单介绍，这些内容已经在其他相关教材或本书最后提供的参考文献中涉及。
本书结构
这本书可以大致分为三个部分：
● 介绍性部分包括目的和意义，线性代数、傅里叶分析的发展回顾，以及信号类的研究介绍（第1章至第5章）；
● 子空间采样或平滑先验，包括非线性采样和采样率转换（第6章至第9章）；
● 联合子空间采样，包括对压缩感知领域和欠奈奎斯特采样的详细介绍（第10章至第15章）。
第1章简要介绍采样的概念、采样的重要性及其超越传统香农奈奎斯特定理的必要性。第2章包含所需的线性代数背景知识的全面介绍，这是为了推导采样理论的数学表达式。此外，我们尽力总结本书剩余部分所需的主要数学知识。对线性代数的基本理解是学习采样理论的关键，因此本章涉及的内容是非常广泛的。第3章介绍总结了线性时不变系统和傅里叶变换等重要概念。我们不仅回顾了连续时间和离散时间傅里叶变换，还在采样信号范畴下讨论了二者之间的关系。本书中我们将会在第4章介绍全书所采用的各种信号类型，同时介绍与这样的信号集相关联的一些基本数学性质。我们重点讨论著名的香农奈奎斯特定理和其在平移不变子空间的拓展。另外，我们简要介绍Gabor和小波扩展，并介绍联合子空间和平滑先验。本书中主要关注平移不变（SI）空间的信号模型。因此，在第5章我们将研究与这些空间相关的一些数学性质。本书的实例包括带宽受限信号、样条函数和多种类型的数字通信信号。
在第6章，我们开始研究具体的采样定理，从考虑线性采样与子空间先验开始叙述。正如我们所展示的结果，在许多情况下，基于子空间先验知识，即使输入信号不是带宽受限或采样率低于奈奎斯特速率，从给定的采样信号中完美恢复原信号都是可以实现的。我们也考虑了信号恢复过程有限制的情况，考虑采用不同准则恢复或估计原始信号。其中，我们研究著名的Papoulis广义采样定理作为其框架的一种特殊情况。在第7章，我们把这些理念拓展到平滑先验，即所确知的信号在某种意义上是平滑的。在本章中所考虑的一个有趣实例是超分辨率：通过采用采样和重构的理念从几个低分辨率图像获得高分辨率图像。第8章在假设子空间先验的条件下讨论非线性采样。我们将会惊奇地看到在不增加采样速率的情况下，即使典型的非线性导致带宽的增加，在实际中遇到的许多类型的非线性信号都能够完全被补偿。尽管采样定理关注的是连续时间信号从其离散信号中的重构，但是在第9章关于采样率转换的内容中，分析了采样在完全离散时间算法设计方面起着至关重要的作用。文中讨论了信号或图像在不同速率下的几种转换方法，这样能够有效地改变一个图像或音频文件的大小。
第10章至第15章介绍欠奈奎斯特采样和压缩感知理论。第10章介绍了联合子空间（UoS）模型，该模型是欠奈奎斯特采样范例的基础。这个模型适用于能描述的非线性信号类型，比如未知延迟和振幅的脉冲流、未知载波频率的多频带信号等。UoS模型中研究最多的实例之一是适当子空间的稀疏向量。这个模型是压缩感知理论快速发展的基础，第11章将对此进行详细介绍。其中的内容参考了M. Davenport，M. Duarte、Y. C. Eldar和G. Kutyniok合著的Compressed Sensing（剑桥出版社2012年出版）中的压缩感知概述一章。第12章讨论的是基本稀疏模型到块稀疏的扩展，块稀疏能描述更一般的有限维度联合。本章也将讨论在没有子空间先验知识时如何从子采样数据中获取子空间。平移不变空间联合及在不同参数设置下的低复杂度检测器的应用将在第13章介绍。多频带信号将会在第14章介绍。多频带信号的傅里叶变换由不同频段组成，并分布在一个宽的频率范围。即使在未知载波频率和未达到与最大频率相关的高奈奎斯特速率的情况下，我们分析了各种不同方法，这些方法允许信号使用与实际占有频段成比例的欠奈奎斯特采样速率采样。随着对这些理论及概念的发展，我们也从实际需要出发，研究多频带信号欠奈奎斯特采样感知的硬件平台实现方法。第15章关注脉冲流的欠奈奎斯特采样，脉冲流将会在雷达、超声波和多径信道识别应用中使用，同时介绍了在雷达和超声波问题中的硬件原型实例。
附录涵盖本书各部分的基本参考资料。附录A总结矩阵代数相关的主要结果，附录B回顾概率论和随机过程的基本概念。
本书中有些定理没有给予详细证明。如果没有证明过程，我们提供可找到的参考文献以供读者学习。此外，本书重点强调的是解决问题的主要思路，而不是数学的严谨性。
MATLAB实现及实例
本书包含的很多实例能帮助作者进行更深入、更直观的理解，借助实例说明要点，探索多种方法和各种相关问题的折中。数值结果有时也用来说明文中没有突出的要点。数值实验都是在MATLAB标准工具箱中进行编程实验的。
在每一章的结尾提供的习题，能够进一步扩展和证明各种概念，提供练习机会。其中一些习题是用于定理的证明推导。所有习题的顺序与每章知识的介绍顺序一致。
教学
本书可作为本科高年级或研究生的教材。它源

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